王洼子乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1、 （ 2分 ） 如图所示，直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是（ ）

A. ∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B. ∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30°C. ∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D. ∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°【答案】D

【考点】对顶角、邻补角

【解析】【解答】解：根据对顶角相等，可知∠2=60°，∠4=30°．由平角的定义知，∠3=180°-∠2-∠4=90°，所以∠1=∠3=90°．故答案为：D

【分析】因为∠1和∠3是对顶角，所以相等，∠2和

的角，∠4和

的角分别是对顶角.

2、 （ 2分 ） 下列生活现象中，属于平移的是（ ）

A. 足球在草地上滚动 B. 拉开抽屉 C. 投影片上的文字经投影转换到屏幕上 D. 钟摆的摆动 【答案】 B

【考点】生活中的平移现象

第 1 页，共 20 页

【解析】【解答】解 ：拉开抽屉是平移。

【分析】根据平移的定义，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向，即可得出结论。

3、 （ 2分 ） 有下列说法：

①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有 ，

，

这4个；④

是分数，它是有理数．其中正确的个数是（ ）

，

A.1B.2C.3D.4【答案】A

【考点】实数及其分类，无理数的认识

【解析】【解答】解；①实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法①错误；

②根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确；③在1和3之间的无理数有无数个，故说法③错误；

④无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，∴

不是分数，是无理数，故说法④错误；

故答案为：A．

【分析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都可以用分数表示，无理数不能用分数表示；有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故

第 2 页，共 20 页

实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无限不循环的小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故在1和3之间的无理数有 无数个，定义性质即可一一判断得出答案。

也是无理数，根据

4、 （ 2分 ） 下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是

A. 【答案】B

B. C. D.

【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质

【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是对顶角，因此∠1=∠2，故A不符合题意；B、∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，故B符合题意；

C、∵a∥b，∴∠1与∠2的对顶角相等，∴∠1=∠2，故C不符合题意；D、、∵a∥b，∴∠1=∠2，故D不符合题意；故答案为：B

【分析】根据平行线的性质及对顶角相等，对各选项逐一判断即可。

5、 （ 2分 ） 如图，与∠B互为同旁内角的有（ ）

第 3 页，共 20 页

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C

【考点】同位角、内错角、同旁内角

【解析】【解答】解：∵当直线AB、AC被直线BC所截，∠B与∠C是同旁内角；当直线BC、DE被直线AB所截，∠B与∠EDB是同旁内角；当直线BC、AC被直线AB所截，∠B与∠A是同旁内角；∴与∠B互为同旁内角的有∠C、∠EDB、∠A故答案为：C

【分析】根据同旁内角的定义，两个角在两直线之内，在第三条直线的同旁，即可求解。

6、 （ 2分 ） 如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（ ）

第 4 页，共 20 页

A. A处 B. B处 C. C处 D. D处【答案】B

【考点】用坐标表示地理位置

【解析】【解答】解：∵一号墙堡的坐标为（4,2）,四号墙堡的坐标为（−2,4），∴一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负，∴B点可能为坐标原点，

∴敌军指挥部的位置大约是B处。故答案为：B

【分析】根据一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负分析，于是四点中只有B点可能为坐标原点。

7、 （ 2分 ） 已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【考点】解二元一次方程组

第 5 页，共 20 页

【解析】【解答】解：根据已知，得

解得

同理，解得 故答案为：D

【分析】根据 m与n相等 ，故用m替换方程 5m－2n＝1 的n即可得出一个关于m的方程，求解得出m的值，进而得出答案。

8、 （ 2分 ） 如果关于x的不等式组 a，b的有序数对（a，b）共有（ ） A.4对B.6对C.8对D.9对【答案】 D

【考点】一元一次不等式组的特殊解

的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数

【解析】【解答】解答不等式组可得， 由整数解仅有7，8，9，可得， 解得

， 则整数a可为：15、16、17；整数b可为：21、22、23.则整数 a，b的有序数对（a，b）

共有 3×3=9对。

第 6 页，共 20 页

【分析】先求出不等式组的解集，根据整数解仅有7，8，9， 再得出关于a、b的不等式组，求出a、b的值，即渴求的答案.

9、 （ 2分 ） 不等式组 的解集是（ ）

A. 1＜x≤2 B. ﹣1＜x≤2 C. x＞﹣1 D. ﹣1＜x≤4【答案】B

【考点】解一元一次不等式组

【解析】【解答】解： 解①得x＞﹣1，解②得x≤2，

所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故答案为：B

，

【分析】先分别求得两个不等式的解集，根据：大于小的，小于大的取两个解集的公共部分即可.

10、（ 2分 ） 所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（ ）

A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数【答案】D

【考点】实数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点成一一对应。故答案为：D

第 7 页，共 20 页

【分析】根据实数与数轴上的点成一一对应，即可得出答案。

11、（ 2分 ） 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）

A. 100分 B. 80分 C. 60分 D. 40分【答案】B

【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，立方根及开立方，平均数及其计算

【解析】【解答】解：①-1的绝对值是1，故①正确；②2的倒数是，故②错误；③-2的相反数是2，故③正确；④1的立方根是1，故④正确；

⑤-1和7的平均数为：（-1+7）÷2=3，故⑤正确；小亮的得分为：4×20=80分故答案为：B

【分析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及平均数的计算方法，对各个小题逐一判断，就可得出小亮答对的题数，再计算出他的得分。

第 8 页，共 20 页

12、（ 2分 ） 已知关于x、y的方程组 的解满足3x＋2y＝19，则m的值为（ ）

A. 1 B. 【答案】A

【考点】解二元一次方程组

C. 5 D. 7

【解析】【解答】解： ①+②得x=7m，①﹣②得y=﹣m，

依题意得3×7m+2×（﹣m）=19，∴m=1．故答案为：A．

，

【分析】观察方程组，可知：x的系数相等，y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出x、将两方程相减求出y，再将x、y代入方程3x＋2y＝19，建立关于m的方程求解即可。

二、填空题

13、（ 1分 ） 已知，直线AB和直线CD交与点O，∠BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是________度. 【答案】45

【考点】对顶角、邻补角

【解析】【解答】解：由题意得：∠BOD=3（180°－∠BOD），解得：∠BOD=45°．故答案为：45．

第 9 页，共 20 页

【分析】设直线AB与直线CD的较小的夹角为x，则∠BOD=180°－x根据已知条件∠BOD是它的邻补角的3倍可得，3x=180°－x，解得x=45°。即直线AB与直线CD的夹角是45°。

14、（ 1分 ）【答案】7

在两个连续整除a和b之间，a＜ ＜b，，那么a+b的值是________．

【考点】估算无理数的大小，代数式求值

【解析】【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜

＜4．

∴a=3，b=4．∴a+b=7．故答案为：7

【分析】根号11的被开方数11介于两个完全平方数9和16之间，从而根据算术平方根的意义，被开方数越大，其算数平方根也越大，从而得出。根号11介于3和4之间，进而得出a,b的值，再代入代数式计算即可。

15、（ 1分 ） 当x________时，代数式 【答案】

【考点】解一元一次不等式，有理数的除法

的值为非负数．

【解析】【解答】解：根据题意得： 移项得：3x≥2，

不等式的两边都除以3得：x

．

≥0，∴3x-2≥0，

第 10 页，共 20 页

故答案为：x

【分析】根据代数式的值为非负数，且同号两数相除商为正得出不等式3x-2≥0，求解即可得出x的取值范围。

16、（ 6分 ） 填写理由

AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.BE与DF平行吗?为什么?

解:BE∥/DF∵AB⊥BC,∠ABC=________即∠3+∠4=________又∵∠1+∠2=90°,且∠2=∠3

∴________=________理由是：________∴BE∥DF理由是:________

【答案】90°；90°；∠1、；∠4；等角的余角相等；同位角相等，两直线平行 【考点】余角和补角，垂线，平行线的判定与性质

第 11 页，共 20 页

【解析】【解答】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90∘，即∠3+∠4=90∘.又∵∠1+∠2=90∘，且∠2=∠3，∴∠1=∠4，

理由是：等角的余角相等，∴BE∥DF.

理由是：同位角相等，两直线平行。

故答案为：90；90；∠1，∠4；等角的余角相等；同位角相等，两直线平行。

【分析】根据AB⊥BC，得出∠ABC为直角，可得出∠3与∠4互余，再由∠1与∠2互余，可得出∠2=∠3，利用等角的余角相等得到∠1=∠4，利用同位角相等两直线平行即可得证．。

17、（ 2分 ） 如图，b∥a，c∥a，那么________，理由：________

【答案】b∥c；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 【考点】平行公理及推论

【解析】【解答】解：∵b∥a，c∥a，∴b∥c，理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

故答案为：b∥c，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【分析】两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

第 12 页，共 20 页

18、（ 1分 ） 如图是某医院1～12月份的新生儿出生人数的统计图，记月份为n，用n的代数式表示：1至5月份每月新生儿出生数m=________．

【答案】20﹣2n 【考点】条形统计图

【解析】【解答】解：设新生儿出生数为m，1至5月份每月新生儿出生数目，月份增加1，则新生儿数目减少2将图中数据代入关系式中可以算出：m=20﹣2n；所以1至5月份每月新生儿出生数为20﹣2n．

【分析】本题若再问6至12月份每月新生儿出生数m=2n - 2

三、解答题

19、（ 5分 ） 两个角成对顶角，它们的平分线在一条直线上吗?为什么?

【答案】解：在一条直线上．如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC与∠BOD成对顶角．设OE、OF分别为∠AOC和∠BOD的平分线．下面证明OE、OF在一条直线上．

第 13 页，共 20 页

因为∠AOE= ∠AOC，∠BOF= ∠BOD，且∠AOC=∠BOD，所以

∠AOE=∠BOF．

又因为 ∠BOF+∠FOD+∠DOA=180°，所以 ∠AOE+∠FOD+∠DOA=180°．即 ∠EOF=180°．

所以OE和OF在同一直线上． 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角

【解析】【分析】证明端点相同的两条射线OE、OF形成一条直线，方法是证明∠EOF=180°，且∠EOF是平角，这一点需要经过计算与论证来完成，不能单凭眼睛看，根据角平分线的定义及对顶角相等得出∠AOE=∠BOF．根据邻补角的定义得出∠BOF+∠FOD+∠DOA=180°，由等量代换得出 ∠AOE+∠FOD+∠DOA=180°，即 ∠EOF=180°，根据平角的定义即可得出结论：OE和OF在同一直线上。

20、（ 5分 ） 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平

移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．【答案】解：由题意知阴影部分的面积=梯形ABEH的面积根据平移的性质知DE=AB=10

第 14 页，共 20 页

又∵DH＝4∴HE=6∵平移距离为6∴BE=6

∴阴影部分的面积=梯形ABEH的面积=（AB+EH）BE÷2=（10+6）×6÷2=48. 【考点】平移的性质

【解析】【分析】根据平移的性质得出阴影部分的面积=梯形ABEH的面积，然后根据梯形面积计算方法计算即可。

21、（ 5分 ） 如图，AB∥CD．证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．

【答案】证明：作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥ME∥FN∥GK∥CD，

∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，∴∠B+∠3+∠4+∠D=∠1+∠2+∠5+∠6，又∵∠E+ ∠G=∠1+∠2+∠5+∠6，

第 15 页，共 20 页

∠B+ ∠F+ ∠D=∠B+ ∠3+∠4+ ∠D，∴∠B+ ∠F+ ∠D=∠E+ ∠G.

【考点】平行公理及推论，平行线的性质

【解析】【分析】作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，根据平行公理及推论可得AB∥ME∥FN∥GK∥CD，再由平行线性质得∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，相加即可得证.

22、（ 5分 ） 如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．

【答案】 解：∵∠1=∠2，∴AE∥DC，∴∠CDE=∠E，∵∠3=∠E，∴∠CDE=∠3，∴DE∥BC，∴ ∠B=∠ADE,∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°,∴∠B=50°

【考点】平行线的判定与性质

【解析】【分析】本题利用∠1=∠2，可得AE//CD ，所以∠3=∠E=∠CDE，得到DE//BC，可知∠B=∠ADE，利用三角形内角和的性质，可求出∠ADE的度数，从而求出∠B的度数.

23、（ 10分 ） 某城市平均每天产生垃圾700 t，由甲、乙两家垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55 t，费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45 t，费用为495元．

第 16 页，共 20 页

（1）如果甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，那么每天需几小时？

（2）如果该城市规定每天用于处理垃圾的费用不得高于7370元，那么至少安排甲厂处理几小时？ 【答案】 （1）解：设两厂同时处理每天需xh完成， 根据题意，得（55＋45）x＝700，解得x＝7.答：甲、乙两厂同时处理每天需7 h.

（2）解：设安排甲厂处理y h，

根据题意，得550y＋495× 解得y≥6.∴y的最小值为6.

答：至少安排甲厂处理6 h.

≤7370，

【考点】一元一次方程的其他应用，一元一次不等式的应用

【解析】【分析】（1）设甲、乙两厂同时处理，每天需x小时，根据甲乙两厂同时处理垃圾每天需时=每天产生垃圾÷（甲厂每小时可处理垃圾量+乙厂每小时可处理垃圾量），列出方程，求出x的值即可；

（2）设甲厂需要y小时，根据该市每天用于处理垃圾的费用=甲厂处理垃圾的费用+乙厂处理垃圾的费用，每厂处理垃圾的费用=每厂每小时处理垃圾的费用×每天处理垃圾的时间，列出不等式，求出y的取值范围，再求其中的最小值即可.

24、（ 5分 ） 已知：AD⊥BC，垂足为D，EG⊥BC，垂足为点G, EG交AB于点F，且AD平分∠BAC，试

第 17 页，共 20 页

说明∠E＝∠AFE的理由.

【答案】证明：∵ AD⊥BC， EG⊥BC（已知）∴∠ADC=∠EGD=90°（垂直的意义）∴EG// AD（同位角相等，两直线平行）∴∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等）∠AFE=∠BAD（两直线平行，内错角相等）∵ AD平分∠BAC（已知）

∴∠BAD=∠CAD（角平分线的意义）∴∠E=∠AFE（等量代换） 【考点】平行线的判定与性质

【解析】【分析】根据垂直的意义可得∠ADC=∠EGD=90°，由同位角相等，两直线平行可得EG// AD，于是由两直线平行，同位角相等可得∠E=∠CAD，两直线平行，内错角相等可得∠AFE=∠BAD，由已知条件根据角平分线的意义可得∠BAD=∠CAD，所以∠E=∠AFE。

25、（ 5分 ） 如图，B，C，E，F在同一条直线上，BF=CE，∠B=∠C，AE∥DF，那么AB=CD吗？请说明理由．

第 18 页，共 20 页

【答案】答：相等理由如下：∵BF=CE∴BF+EF=CE+EF∴BE=CF∵AE∥DF∴∠AEB=∠DFC在△ABE和△DCF中

∴△ABE≌△DCF（ASA）∴AB=CD

【考点】平行线的性质，全等三角形的判定与性质

【解析】【分析】根据已知条件及平行线的性质证明BE=CF，∠AEB=∠DFC，再根据全等三角形的判定定理证明△ABE≌△DCF，然后利用全等三角形的性质，可证得结论。

26、（ 5分 ） 用浓度分别为25％和20％的两种溶液，配成浓度为22％的溶液100克．问两种溶液各需取多少克?

【答案】解： 设浓度为25%的溶液x克，浓度为20%的溶液y克，依题可得：

，

变形得：

（2）-（1）×4得：x=40，

，

第 19 页，共 20 页

将x=40代入（1）得：y=60.

∴原方程组的解为：

.

答：浓度为25%的溶液40克，浓度为20%的溶液60克. 【考点】二元一次方程组的其他应用

【解析】【分析】设浓度为25%的溶液x克，浓度为20%的溶液y克，根据配置前后溶液和溶质质量不变列出二元一次方程组，解之即可.

第 20 页，共 20 页