用出租车GPS数据分析深圳道路交通情况

河南理工大学2011年数学建模竞赛论文

答卷编号（竞赛组委会填写）：

题目编号：（D）

论文题目：用出租车GPS数据分析深圳道路交通情

况

参赛队员信息(必填)：

队员1 队员2 队员3 姓 名 年级 二 二 专业班级 数学与应用数学2 数学与应用数学1 联系电话

封二

答卷编号（竞赛组委会填写）：

评阅情况（学校评阅专家填写）：

评阅1. 评阅2. 评阅3.

用出租车GPS数据分析深圳道路交通情况

摘 要：

此问题是一个典型的交通优化问题，交通拥挤历来就是大城市难以解决的问题，目前已经扩展到中小城市，因此交通优化将显得尤为重要。

本模型在采样上主要使用随机抽取法，把随机抽取150辆出租车22号一天的的GPS数据作为模型建立的主要依据，并排除由于GPS数据错误造成的坏点。小区划分上采用K均值聚类分析法，以距离为主要依据将交通小区划为150个，选取小区最终中心点时对方法进行改进，以各交通小区坐标均值作为小区坐标的代表。检验时引进区内出行比例。在分析交通流向等问题时采用综合分析和细致分析相结合，例如在分析人员流动时把150个交通小区合并成大区进行整体分析，时间上先给出一天的OD矩阵判断出人员流向再选出具有典型代表的早中晚时段给出OD矩阵，更加细致的预测了人们的OD时空分布,为了直观看出OD时空分布，除了给出OD矩阵外，模型中还会给出大区的OD期望值图。在模型的结果表示上，为了更加直观地看出建模结果，将尽量以图像形式给出，例如为了看出各个交通小区的划分情况和各路段路口的堵车情况，划分的交通小区和堵车点全部与深圳市的行政地图进行合并。

整个模型的建立在一定程度上满足了问题的要求，通过了模型的检验。例如为了检验小区划分的成果，利用区内出行比例不超过25%的标准，列出各个小区的区内出行比例，虽然不是150个交通小区全部满足这个标注，但误差范围内，小区划分还是成功的，对人口流向、拥挤路段预测的检验主要与网上查阅资料进行对比，结果而这吻合的较好，从而进一步检验了的模型的精确性。

关键词：

交通小区 k模糊聚类 OD矩阵

一、问题叙述

各大城市出租车越来越多的安装了GPS终端，这些终端能够每隔1分钟向出租车管理中心发送本车的位置、速度和方向等信息，是车辆GPS实时数据。原始数据主要保存出租车上装配的GPS终端所采集的数据，这些数据包括序号，车牌号码，GPS时间，经度，纬度，车辆状态(空车、重车)，车辆速度，车辆方向(8个方向)等信息。附注网站提供了深圳市出租车GPS数据，从这些数据你是否能够:

1. 根据出租车载客的起讫点，结合深圳市的交通地图，恰当的划分交通小区，并选择小区中的某一点，用其经纬数值作为该小区的坐标。

2. 根据小区划分和出租车GPS数据，给出载客出租车的OD时空分布。如：某时刻从坐标(i,j)到(i,j)、(i,j)的出租车有多少辆。

3. 由此，在合理的假设条件下，能否对人们出行的OD时空分布进行推断？

4. 根据出租车载客后的行驶数据，筛选出拥堵的路段时段以及拥堵的路口时段。拥堵的标准自己设定，如某路段在某个时段平均行驶速度小于多少公里/小时（比如，10公里/小时），可认为是拥堵

二、问题分析

从整体上看这是一个为解决交通问题的模型建立，提供给的最重要信息就是出租车的gps数据，其包括GPS时间，经度，纬度，车辆状态，车辆速度，车辆方向6个重中之重的数据，整体数据为9G多，四个问全是以这9G多的数据为基础来建立模型，求解问题的，然而如果把9G多的数据全部用上，将会显得很困难，一方面数据中存在很多Gps数据错误的点需要排除，另一方面即使排除废点数据同样将很庞大，对筛选，处理都带来巨大困难，并且没有必要选取全部的点。所以选择数据时我们考虑选用一部份点，以100~200辆车的数据为参考[1][1]。对于第一小问，可以看出步骤很明确，先筛选出起止点，再结合交通地图划分小区，最后取小区中间点表示整个小区，在小区划分上深圳面积相对较小，但人口密度较大[1][2]，适宜划成不超过100~150个区[2][1].第二小问主要根据第一小问划出的交通小区和出租车载客数据，给出出租车OD时空分布，通过查资料知道OD时空分布就是指不同时间的起终点间的交通出行量，如果选取一天中每隔15分钟的数据给出OD分布，将再次给建模带来不必要的麻烦，为此我们将重新估量具有代表的时段的交通出行量，给出代表时段的OD分布。第三小问将严重依赖第二小问的OD分布，只要根据OD矩阵就能很容易看出该时段的人员流动情况，为了直观，可以用OD矩阵的期望值图来表示区间的人员流动情况，结合深圳地图给出人员流动的地理方向。第四问题，主要为了解决各路段和各路口不同时间的交通拥挤情况，根据拥挤程度更好的疏导交通，可以先排除高速行驶时出租车的数据，再计算出车速的平均值，画出这些车的位置与深圳地图比较，直观的看出拥挤的路段和路口。

三、模型假设

1.假设人们出行乘坐的交通工具具有随机分布性 2.假设人们工作日出行习惯不变，人口流量稳定 3.假设样本数据非暴雨等特殊天气

4.假设选取的出租车数据具有很好的随机分布性

1

5.假设出租车所载人口占出行总人口的比例足够大

四、符号说明

k：k均值模糊聚类法

五、模型建立与求解

根据分析我们采用随机筛选有效数据的方法选取了150辆车22号（周五）全天的数据。排除其中重复的数据点作为本模型所有出租车GPS数据的来源。

5.1 划分交通小区

国内部分城市不同时间的交通小区平均面积如表1[2][2] 表1 时间 城市 平均面积（km2） 6.34 4.00 1.85 1.11 1995 上海 1995 北京 1997 无锡 2001 苏州 美国城市规模与交通小区面积、人口间的关系如表2 [2][3] 表2 人口/万人 小区面积/km2 小区人口/人 范围 平均值 范围 平均值 <7.5 0.28-5.25 1.38 120-2700 872 7.5-15.0 0.6-8.48 2.77 357-1692 954 15.0-30.0 0.60-10.03 3.30 545-2400 1296 30.0-100.0 2.03-25.68 5.55 1316-7175 2828 >100 1.45-33.32 7.83 2214-24659 7339 考虑到中国实际情况，即人口密度较大，参照北京划分248个区，上海划分100个区（1995年数据）[1][3]，结合深圳人口约1000万，建成区面积768万平方公里[1][4]，根据交通小区划分原则将深圳划分为150个交通小区。

在划分小区上采用k均值模糊聚类法，以距离相近为主要原则对小区进行划分。本模型采用Kmeans算法，Kmeans算法是一种基本的分割式聚类方法，其可以经过多次迭代在大量数据中找出具有代表性的中心点，接着可以对数据进一步处理 第一步:数据筛选

采用150辆车22号得数据首先将数据进行优化，排除由于gps误差造成的重复数据，为了防止status为1的第一个数据时行驶中的数据，再次筛选掉每辆车的第一个数据。接着做如下筛选，以车空驶后传回的第一个数据作为汽车的起点，即status为0下面第一个为1的数，以status为0的第一个数作为汽车的终点数据处理如下事例：原始数据见表3

2

表3 …… ……1 ……2 ……3 ……4 ……5 …… Status 1 1 0 0 1 …… …… …… …… …… …… …… …… 处理后数据见表4 表4 …… Status …… ……1 1 …… ……3 0 …… …… 1 …… 则status显示1的为出租车起点，显示为0的为出租车终点。 第二步：聚类计算

选取从第一步中筛选出来经纬坐标，运用matlab直接进行kmeans聚类划分，并选用分区后各区内所有点坐标的平均值作为郊区中心，分区程序见附录[1]划分结果见表5。 表5 区号 经度 纬度 区号 经度 纬度 1 114.0169 22.65814 76 114.0775 22.53414 2 114.0378 22.61236 77 114.1356 22.56342 3 113.9438 22.50724 78 113.9876 22.5369 4 114.0861 22.53996 79 114.0163 22.55604 5 114.0259 22.66969 80 114.0444 22.52423 6 114.0333 22.406 81 114.1287 22.54546 7 114.2734 22.73376 82 114.1069 22.61317 8 114.1173 22.54692 83 114.0446 22.60037 9 114.1126 22.54694 84 114.0598 22.65579 10 113.9451 22.53676 85 114.061 22.5271 11 114.0724 22.53115 86 114.0928 22.55985 12 114.0327 22.657 87 114.1244 22.55065 13 114.0497 22.51452 88 114.1579 22.61387 14 114.0556 22.53073 113.8177 22.818 15 113.8373 22.73204 90 114.1027 22.56024 16 113.9079 22.52318 91 114.0639 22.53803 3

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 114.2515 114.1133 114.0559 114.1313 113.8632 114.0792 114.1144 114.1324 114.1048 114.1163 114.0017 114.1349 114.0331 114.0803 114.1131 113.9304 114.1369 114.1173 113.8813 114.1323 114.0213 114.0993 113.937 113.9821 114.0839 113.9267 114.0502 114.0154 114.0669 114.022 113.8525 114.1437 114.1033 114.03 114.0414 114.0507 113.9626 114.2096 114.0608 114.1184 114.1141 22.73046 22.53181 22.51553 22.69348 22.57449 22.55876 22.54291 22.55072 22.54129 22.55206 22.66527 22.57247 22.54393 22.54268 22.58619 22.69288 22.61449 22.560 22.50411 22.58221 22.53972 22.54139 22.54976 22.68506 22.55534 22.52257 22.53683 22.73988 22.52505 22.531 22.62552 22.55141 22.55365 22.54436 22.55639 22.54887 22.54012 22.72629 22.63722 22.53997 22.53466 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 114.0488 114.1219 114.169 114.04 114.132 113.9902 113.9736 113.9179 114.0448 114.1098 114.1118 114.0813 113.8876 114.0844 114.1221 114.0322 114.0445 113.03 114.0099 114.0568 113.9231 114.0408 114.0587 114.2346 114.0506 114.062 114.0669 114.1003 114.0571 114.0858 114.0361 114.226 114.0737 114.1208 113.9065 114.2056 114.0714 114.03 114.2496 114.038 113.9194 22.56654 22.57197 22.56376 22.55157 22.63552 22.59245 22.55802 22.53996 22.714 22.54167 22.60265 22.53579 22.58542 22.5436 22.60559 22.55737 22.53106 22.5654 22.54727 22.62351 22.492 22.54635 22.52107 22.72348 22.52656 22.56144 22.51956 22.54778 22.53726 22.63906 22.56769 22.69831 22.5439 22.54374 22.56379 22.65187 22.527 22.53206 22.57056 22.528 22.50612 4

58 59 60 61 62 63 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 114.1244 114.0583 114.0954 114.0842 114.0842 113.9096 114.278 114.0009 113.9492 114.0677 114.0468 114.0365 114.0595 114.0285 114.0738 114.0569 114.0445 114.019 22.55963 22.5708 22.56747 22.57139 22.54868 22.48533 22.69432 22.53565 22.57779 22.52725 22.5412 22.52146 22.54628 22.52581 22.532 22.52566 22.217 22.084 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 114.07 114.10 114.06 113.9134 113.8126 114.0106 114.0928 114.0422 114.0683 114.1072 114.0802 114.1099 113.973 114.0314 114.0987 114.0838 114.1126 114.0628 22.57731 22.5702 22.54987 22.796 22.67716 22.53503 22.54167 22.68061 22.523 22.54683 22.54946 22.62574 22.53962 22.62717 22.57753 22.70938 22.5378 22.51847 第三步：划分图

划分结果与行政区划图见图1(图形较大，取主要部分)（详细划分图见附录6） 图1

5

由图可以直观的看到市中心小区较密，市郊小区教稀疏，并且和行政区划能较好的满足。小区初步划分成功。

5.2 给出出租车的OD时空分布

出租车的OD时空分布可以很好的反映出不同时段的人流方向问题，本模型采用OD矩阵与OD期望值图来综合反映出租车的OD时空分布。由于小区数量众多，划分的相对较为细致，如果给出全部的OD矩阵和期望值图，将会显得不够直观，为此采用综合分析法并借鉴上海合并成21个大区，北京合并成21个大区[1][5]进行综合分析的经验，将深圳的150的交通小区，以小区中心代表整个区，采用kmeans聚类法对小区把小区合并成20个大区，进行大区的综合分析。在时间的选取上，以全天的数据作为样本。合区程序见附录[2]。合并结果如表6 表6 新区新区中心坐标 原区号 号 经度 纬度 1 114.07 22.529 11，45，67，72，76，103，118，128，141 2 114.05 22.573 59,83，92,117,122 3 114.1 22.571 31,60,61,86,90,133,134,147 4 113.82 22.686 15,,137 5 114.06 22.539 14,43,52,68,70,91,120,129 6 113.92 22.51 3,16,35,42,63,99,112,132 7 114.06 22.521 13,19,73,85,114,116,150 8 114.13 22.562 24,28,34,36,48,58,77,81,93,94 9 114.11 22.544 8,9,18,23,25,26，38,49,56,57,87,101,119,125,142,149 10 114 22.549 65,78,97,110,138 11 114.08 22.548 4,22,30,41,50,62,95,105,124,135,139,143 12 113.96 22.551 10,39,53,66,98,145 13 114.12 22.627 20,33,82,88，96,102,106,121,144 14 113.88 22.594 21,47,104，109,126,136 15 114.03 22.55 29,37,51,79,107,113 16 114.23 22.612 127,130 17 114.01 22.698 27,32,40,44,100,140,148 18 114.04 22.527 46,69,71,80,108,131 19 114.04 22.3 1,2,5,6,12,55,74,75,84,111,146 20 114.25 22.718 7,17,54,,115,123 合并后大区OD矩阵见表7

6

表7 D 111111111121 2 3 4 5 6 7 8 9 O 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 51114317 1 6 9 4 5 4 5 9 1 0 8 4 8 1 0 6 5 2 2 41121122 7 5 8 8 5 4 1 0 3 8 1 2 2 4 4 6 3 3 545222 9 1 6 6 5 4 7 1 0 6 4 2 7 5 4 0 4 512 8 2 3 6 3 5 4 3 2 1 3 0 3 0 2 0 2 6 3 4 9 4 2 1 0 5 22712331239 4 7 6 3 2 1 0 6 3 5 3 2 1 3 2 5 5 0 2 2119316 6 4 2 7 3 7 1 8 6 1 5 0 2 5 3 0 5 0 3 1 5 7 325311115 6 3 3 8 8 6 2 3 0 1 3 6 9 9 4 7 2 8 1 1212 7 6 7 41514 1 1 3 0 213 4 1 5 2 4 8 2 412216 0 7 1 3 8 2 2 138 5 7 2 9 6 9 8 8 5 14182239 6 5 0 2 6 0 2 4 0 11122111 6 2 5 9 5 3 8 0 5 1 0 1 1 0 0 1 2 4 6 1 114243112613 5 5 6 4 1 4 7 3 2 0 5 8 2 1 2 1181114 8 7 8 4 6 0 8 3 4 2 8 6 8 4 8 212134 3 3 1 2 1 0 4 1 0 2 3 7 6 8 3 1210 0 2 9 2 1 1110 1 1 0 6 0 4 6 9 2 27 3 7

113290 1 4 1 0 1 4 7 2 2 1 1 4 0 4 0 4 1 3 4 7 1221121826 7 3 7 8 6 5 5 1 1 4 2 5 2 2 3 6 9 2 9 4 120 0 1 0 0 0 1 0 5 0 1 0 4 0 0 0 0 1 6 6 3 11751 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 7 0 5 5 1223123221156 0 5 2 2 0 0 2 6 8 3 0 2 2 5 1 0 4 6 8 6 311252 3 7 4 1 2 1 3 0 6 3 0 4 0 2 4 6 9 2 4 9 9 220 1 0 1 0 2 0 0 1 0 0 0 8 2 0 6 5 0 3 4 0 3

合并后大区的OD期望值图见图2

从图中很容易看出大区8和9人员在22号人员流动流动较为频繁。

8

5.3 人们出行OD预测

本小问仍将采用综合分析的方法对人们出行的OD时空分布进行预测，数据采用第二问中的。本模型数据来源于出租车，所以得对人们出现OD预测得作如下假设

1． 深圳居民的出行状况能由出租车的OD时空分布来体现。 2． 深圳居民每天的总体出行习惯保持不变。 3． 每一种出行习惯都有庞大的人口基数。

4． 天气状况，出行日期非节假日,黄金周等特殊日期。 5． 随机抽样数据表现的特征具有普遍性。

在这种假设下，我们就能结合出租车的时空分布图来描述深圳居民的出行状况了。 下面给出上午7~9，中午11~13，下午17~19点的OD矩阵，生成程序间附录5 上午7~9点OD分布见表8 表8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 4 1 1 0 4 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 2 0 4 3 0 0 1 0 0 2 1 0 0 0 0 2 0 0 0 1 0 3 0 0 1 0 0 0 1 3 3 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 4 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 5 0 1 0 1 9 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 1 13 0 1 1 2 0 18 0 6 0 0 0 1 0 0 7 4 1 0 1 4 0 6 0 3 1 2 1 0 0 2 0 0 1 0 0 8 0 0 3 0 2 0 0 12 12 0 1 0 1 0 3 0 0 0 0 0 9 0 0 6 0 3 0 0 7 26 1 3 0 0 1 1 0 0 1 0 0 10 0 0 0 0 2 0 1 0 0 6 0 5 0 0 4 0 0 1 0 0 11 5 2 0 0 2 0 2 1 2 0 3 0 0 0 1 0 0 1 0 0 12 0 0 0 1 0 6 0 0 1 1 0 20 0 1 0 0 0 2 1 0 13 0 0 1 0 0 0 0 0 3 0 0 0 17 0 1 0 0 0 4 0 14 0 0 0 1 0 7 0 0 0 1 0 5 0 13 0 0 0 0 0 0 15 0 0 1 0 5 0 0 1 3 0 2 0 0 0 16 0 0 1 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 3 0 3 0 18 1 4 1 0 4 1 2 1 0 6 3 1 0 0 5 0 0 3 0 0 19 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 1 0 31 1 20 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 15 中午11~13点OD分布见表9 表9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 0 0 0 0 2 0 0 0 3 0 5 1 0 1 0 0 0 1 0 0 9

2 0 1 2 0 0 0 1 3 0 1 2 0 4 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 5 3 3 1 0 13 0 3 6 0 2 0 0 0 11 0 7 1 1 0 1 2 0 10 8 0 0 2 1 2 1 1 9 3 1 7 1 1 1 3 10 0 1 0 2 1 0 0 11 3 3 4 0 3 0 4 12 0 0 0 0 0 8 0 13 0 0 3 0 0 1 0 14 0 0 1 0 0 1 0 15 0 1 0 0 3 0 1 16 0 0 0 0 0 0 1 17 0 0 0 0 0 0 0 18 3 1 0 0 2 1 1 19 0 0 0 0 1 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 下午17~19点OD分布见表10 表10 1 2 3 4 5 6 7 1 4 1 0 0 1 0 2 2 2 3 1 0 2 1 0 3 0 1 5 0 0 0 0 4 0 0 0 8 0 0 0 5 5 1 0 1 6 1 4 6 0 0 0 1 0 10 0 7 4 1 1 0 5 1 4 8 0 0 3 0 0 0 0 9 2 1 4 0 1 1 1 10 0 1 0 0 0 1 2 11 0 1 1 0 2 0 0 12 0 2 1 2 1 3 1 13 0 0 2 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0 2 0 15 1 3 0 0 1 1 1 1 4 0 1 0 0 15 13 1 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 6 0 4 0 6 10 41 4 5 1 1 1 2 0 0 3 0 0 3 0 1 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 2 1 0 2 0 0 4 11 1 22 1 1 0 2 0 0 2 0 0 0 1 0 2 6 1 2 3 3 0 8 0 2 1 0 0 4 1 0 1 1 0 1 0 0 0 2 0 0 0 21 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 8 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 3 0 4 0 1 1 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 6 0 3 0 0 0 0 3 0 1 0 1 1 3 1 0 0 2 0 0 4 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 4 0 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 8 0 0 3 0 0 0 2 21 6 0 1 0 0 0 0 9 3 0 5 0 0 0 3 6 23 0 1 1 4 0 0 10 0 1 0 0 0 2 1 0 0 1 1 0 0 1 1 11 3 1 1 0 0 0 1 0 1 0 13 2 0 0 2 12 0 0 0 0 0 5 0 0 0 1 1 8 0 2 0 13 0 0 3 0 0 0 1 2 0 0 0 0 17 0 0 14 0 0 1 1 0 2 0 0 0 0 0 1 0 14 1 15 0 3 0 0 3 0 2 1 3 2 0 3 0 0 10 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 18 1 0 1 0 2 0 2 0 1 3 2 0 0 0 3 19 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 18 2 0 0 0 3 0 4 0 3 1 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 19 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 3 0 4 0 31 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14 结合图1，图2，和表格6、7、8、9、10，我们可以得到：

1. 上午8~9点时间段，是上学上班的高峰期，因此龙岗区，南联学校附近以及

南山区的人流量较大。

2. 中午11：00~12:30，一大特点是去酒店和逛商业街的人流量大，因此，在以笋

岗西路，红岭中路，深南中路和华富路所圈出来的地域出行人口较多。

3. 下午5~7点，是下班的高峰期，人员流动多有龙岗区，南联学习附近及南山

区附近流出。。

4. 比较突出的是早中晚三个时段在第九大区即深圳罗湖汽车客运站附近，人流量

较于其他区是最大的，此处附近有深圳火车站，并且靠特别行政区比较近，附近有渡船可以去。因此此处人流量最密集。

5.4 对拥挤路段以及路口的筛选

根据惯例，采用以平均速度低于10km2/h作为拥挤的标准，本模型采取排除高速点，不断细分时段的方法对路段进行筛选。

第一步、下表是北京市对不同道路不同时速划分的等级[1][6] 表11 等级 1 2 3 4 5 快速路 >65 (50,65] (35,50] (20,35] ≤20 主干路 >45 (35,45] (25,35] (15,25] ≤15 次干路 >35 (25,35] (15,25] (10,15] ≤10 支 路 >35 (25,35] (15,25] (10,15] ≤10 道路网拥堵非常畅通 畅通 轻度拥堵 中度拥堵 严重拥堵 等级

考虑到北京和深圳人口密度的相似，本模型借鉴北京的划分标准。由表可以看出5种道路除快速路外平均时速高于35km/h的车辆拥堵等级皆为畅通，所以为了寻找拥堵路段，可以直接排除时速高于35km/h的样本点。

第二步、把一天24小时以2小时为间隔划分成12等份，计算出载客出租车在不同时段的平均速度，如下图3

11

图3

从图中可以看出出租车平均速度呈现出两个低峰，分别出现在7:00-9:00，以及17:00-21:00，可以推断出在这两个时间段深圳处于人流高峰期，从日常经验也知道这两个时段是上下班的高峰时段，所以筛选堵车点就从这两个时段为主要选取时段，自习观察还发现9点以后，19点以后出租车的平均速度依然较低，为了精确的缺点堵车点，本模型将样本时间向后扩大半个小时，即选取7:00-9:30,17:00-19:30为样本点对堵车路段进行选取。

第三步：把第二步中选取的两个时间段进一步细化，以15分钟为间隔，计算出细化后不同时段的平均速度，如果时速低于标准的10km/h可以把这些点视为拥挤路段[1][7]。平均速度见表12及图4 上午车辆平均速度见表12 表12 时间7:01~ 7:16~ 7:31~ 7:46~ 8:01~ 8:16~ 8:31~ 8:46~ 9:01~ 9:16~ 段 7:15 7:30 7:45 8:00 8:15 8:30 8:45 9:00 9:15 9:30 人数 346 519 6 824 1005 1079 1104 1169 1001 955 车速 8.153 9.249 10.7 9.096 10.16 9.03 9.832 9.145 9.443 9.356 km/h 12

下午车辆平均速度见表13 表13 时间17:01~ 17:16~ 17:31~ 17:46~ 18:01~ 18:16~ 18:31~ 18:46~ 19:01~ 19:16~ 段 17:15 17:30 17:45 18:00 18:15 18:30 18:45 19:00 19:15 19:30 人数 1102 1218 1447 1176 1351 1406 1366 1077 1122 1200 车速 9.853 9.513 8.399 7.9 7.836 7.39 8.168 8.348 8.599 8.294 km/h 车速折线图见图4

图4 各时段出租车平均速度

平均速度121082平均速度08:01~8:158:16~8:308:31~8:457:01~7:157:16~7:307:31~7:457:46~8:008:46~9:009:01~9:159:16~9:3017:01~17:1517:16~17:3017:31~17:4517:46~18:0018:01~18:1518:16~18:3018:31~18:4518:46~19:0019:01~19:1519:16~19:30 可以看出除去两个高峰点7:31~7:45,8:01~8:15外，其他样本点的速度全部低于10km/h。 第三步、为了直观看出堵车路段，将样本点与行政地图结合，绘出如下的堵车图5 图5 13

其中红色（深色）圆点表示上午的堵车路段及路口，蓝色（浅色）表示下午的堵车路段及路口。细致的图形见下图6、7、8 图6，罗湖区和湖田区为中心

14

图7，以南山区为中心

图8，平湖镇为中心

通过上面图5、6、7、8，可以较为直观的看出堵车的路口和路段

考虑到车速较低时有时是由于红绿灯造成的，为了增加判断的准确性，进一步排

15

除拥挤车辆较少的路口。以上午7点到9点半的数据作为上午数据的代表，以17点到19点半的数据作为下午的代表，可以得出

上午高峰时拥挤的主要路口有：南坪快速与清平高速交叉口、梅关立交处、北环大道与泥岗西路交叉口、布吉路与泥岗东路交叉口等

上午高峰时拥挤的主要路段有：北环大道东段、华富路华强北路段、深南中路与深南东路、深南大道香蜜站段、沿河路人民北段、滨河大道东段、滨河大道西段、广深公路宝安区段

下午高峰时拥挤的路口有：福龙路与南坪快速交叉口、滨河大道与新洲路交叉口、彩田路与福华路交叉口、滨河大道与香蜜湖路交叉口、滨河大道与河海大道交叉口等

下午高峰时拥挤的路段有：广深公路宝安区段、深南大道西段、滨河大道中段及东段、新洲路、彩田路、红岭中路、宝安南路、船步路、东门中路等

六、模型检验

本次主要检测小区的划分成果和对交通拥堵路段路口的预测。 6.1 对小区划分的检测

对小区划分的检验主要采用小区划分标准中的区内出行比例，即1—4km2区内出行比例在12%~25%[2][3]。下面给出本模型150个交通小区的区内出行比例（出行总数以出入的均值计算），见表14

表14 小区 比例 小区 比例 小区 比例 1 14.29% 51 22.73% 101 6.90% 2 13.% 52 17.50% 102 17.98% 3 21.62% 53 13.85% 103 3.70% 4 3.45% 54 11.76% 104 31.67% 5 16.18% 55 8.22% 105 8.70% 6 14.29% 56 11.43% 106 20.47% 7 42.67% 57 9.22% 107 6.90% 8 18.33% 58 9.26% 108 0.00% 9 6.15% 59 12.35% 109 15.71% 10 12.20% 60 3.08% 110 11.11% 11 5.26% 61 16.67% 111 13.95% 12 9.76% 62 17.02% 112 17.39% 13 15.69% 63 11.11% 113 15.65% 14 7.41% 80.00% 114 10.00% 15 30.00% 65 5.88% 115 35.16% 16 9.43% 66 16.67% 116 6.67% 17 35.48% 67 54.05% 117 6.78% 18 2.20% 68 16.87% 118 10.53% 16

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 0.00% 16.00% 15.38% 16.67% 6.80% 9.45% 20.69% 10.17% 14.29% 17.02% 21.21% 52.77% 8.48% 30.00% 16.82% 5.97% 20.00% 13.04% 16.00% 9.41% 14.81% 28.57% 7.69% 24.69% 11.76% 36.36% 0.00% 8.60% 25.00% 8.22% 4.72% 12.50% 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 11.49% 17.78% 3.% 5.26% 8.45% 14.29% 17.39% 16.00% 11.27% 6.45% 5.71% 4.55% 14.08% 26.17% 11.65% 18.87% 11.76% 9.90% 16.59% 8.57% 13.79% 9.09% 10.99% 6.67% 17.14% 21.33% 0.00% 24.00% 0.00% 8.22% 16.52% 28.17% 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 16.22% 5.41% 23.53% 7.79% 7.84% 14.08% 9.15% 11.86% 45.83% 19.05% 8.82% 52.17% 9.30% 9.52% 15.38% 4.55% 0.00% 43.48% 54.79% 17.14% 12.12% 15.79% 11.11% 6.06% 5.31% 21.88% 12.37% 6.12% 0.00% 24.00% 9.17% 12.20% 可以看出区内出行比例高于25%的仅有的7、15、17、30、32、40、44、、67、82、100、104、115、127、130、136、137等17个区，观察区划图图1可以发现，这些区多出现在以路口为中心的外围郊区地带，小区面积相对较大，以汽车起始点代表人口，这17个交通小区人口仅占总人口的5.67%，所以总体上交通小区划分还是合理的。 6.2 对堵车路段路口的检测。

对交通预测的检验主要通过参考在深圳工作人士的意见，网上查的有如下路段较为堵车：华强北路段、梅林检查站、梅龙天桥[1][8]、梅林关、布吉关 龙岗区龙岗镇[1][9]等

17

从而与预测的有较大的重合，预测结果较好。

七、模型评价

本模型主要采用的是出租车GPS数据建立的模型。在实际生活中一般城市的出租车运载率在5%左右，且由于出具车价格相对昂贵，乘车阶层多为生活富足和年轻时尚青年，以出租车行车数据作为整体的数据采集难免有所欠缺。另外，在小区划分上，由于缺乏深圳市交通小区的地图，难以做到新划小区与深圳原来所化小区的结合，由于数据庞大和时间也难以结合深圳各地区经济类型，人口类型等进行更合理的小区划分。本模型采样的数据点有限，所以在建立模型时存在一定的误差，另外模型数据来源是在工作日，对于周末，本模型误差将会加大。在改进上，数据采集应该更加多元化，小区分划更加细致，数据采集也要提高一定比例，并考虑对周末重新建模。不过模型的建立总体上满足了题中的要求，所以在一丁误差范围内，模型建立还是成功的。

八、参考文献

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[1][2] 阮晓光 骆昌威 深圳人口密度排名全球第五 成中国最拥挤城市 http://house.focus.cn/news/2010-01-18/841473.html 2011-5-23 [1][3] OD调查

http://wenku.baidu.com/view/5c07aad1f34693daef3ea7.html 2011-5-23

[2][1] 杨波 刘海洲 基于聚类分析的交通小区划分方法的改进 《交通与运输(学术版)》 2007年01期

[2][2] 吕玉强 秦勇 贾利民 董宏辉 贾献博 孙智源 基于出租车GPS数据聚类分析的交通小区动态划分方法研究 《物流技术》 2010年09期

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18

http://wenku.baidu.com/view/f221e04bcf84b9d528ea7a3c.html 2011-5-23

[2][3] 吴子啸 ·考虑出行时耗预算的交通需求预测方法

http://www.chinautc.com/bbs/dispbbs.asp?boardID=49&ID=8755&page=1 2011-5-23

[1][8] southbz 深圳堵车之我见

http://bbs.chinaz.com/archiver/Shuiba/thread-1661186-1.html 2011-5-23 [1][9] 百度知道 7月28号深圳特大堵车

http://zhidao.baidu.com/question/1703194.html 2011-5-23

九、附录

由于程序数据量较大，附录中仅给出除去数据的程序 附录1：

小区划分kmeans算法的matlab代码 V %样本点经纬坐标 K=150;

[IDX,C]=kmeans(v,k);

附录2：150区合成20个区的matlab代码 V %150区中心坐标 K=20

[Idx,C]=kmeans(v,k);

附录3：

20区OD矩阵生成的matlab

A %分区后status为1的点所属区号乘以10加上status为0的区号（原来排列顺序不变） for i=1:150;

for j=1:150; B(i,j)=i*10+j; end end

for k=1:i*j;

c(k)=length(find(A==B(k))); end

19

v=reshape(c,150,150) %150区的OD矩阵

v1=v(11,:)+v(45,:)+v(67,:)+v(72,:)+v(76,:)+v(103,:)+v(118,:)+v(128,:)+v(141,:);

v2=v(59,:)+v(83,:)+v(92,:)+v(117,:)+v(122,:);

v3=v(31,:)+v(60,:)+v(61,:)+v(86,:)+v(90,:)+v(133,:)+v(134,:)+v(147,:); v4=v(15,:)+v(,:)+v(137,:);

v5=v(14,:)+v(43,:)+v(52,:)+v(68,:)+v(70,:)+v(91,:)+v(120,:)+v(129,:); v6=v(3,:)+v(16,:)+v(35,:)+v(42,:)+v(63,:)+v(99,:)+v(112,:)+v(132,:); v7=v(13,:)+v(19,:)+v(73,:)+v(85,:)+v(114,:)+v(116,:)+v(150,:);

v8=v(24,:)+v(28,:)+v(34,:)+v(36,:)+v(48,:)+v(58,:)+v(77,:)+v(81,:)+v(93,:)+v(94,:);

v9=v(8,:)+v(9,:)+v(18,:)+v(23,:)+v(25,:)+v(26,:)+v(38,:)+v(49,:)+v(56,:)+v(57,:)+v(87,:)+v(101,:)+v(119,:)+v(125,:)+v(142,:)+v(149,:); v10=v(65,:)+v(78,:)+v(97,:)+v(110,:)+v(138,:);

v11=v(4,:)+v(22,:)+v(30,:)+v(41,:)+v(52,:)+v(62,:)+v(95,:)+v(105,:)+v(124,:)+v(135,:)+v(139,:)+v(143,:);

v12=v(10,:)+v(39,:)+v(53,:)+v(66,:)+v(98,:)+v(145,:);

v13=v(20,:)+v(33,:)+v(82,:)+v(88,:)+v(96,:)+v(102,:)+v(106,:)+v(121,:)+v(144,:);

v14=v(21,:)+v(47,:)+v(104,:)+v(109,:)+v(126,:)+v(136,:); v15=v(29,:)+v(37,:)+v(51,:)+v(79,:)+v(107,:)+v(113,:); v16=v(127,:)+v(130,:);

v17=v(27,:)+v(32,:)+v(40,:)++v(44,:)+v(100,:)+v(140,:)+v(148,:); v18=v(46,:)+v(69,:)+v(71,:)+v(80,:)+v(108,:)+v(131,:);

v19=v(1,:)+v(2,:)+v(5,:)+v(6,:)+v(12,:)+v(55,:)+v(74,:)+v(75,:)+v(84,:)+v(111,:)+v(146,:);

v20=v(7,:)+v(17,:)+v(54,:)+v(,:)+v(115,:)+v(123,:);

m=[v1;v2;v3;v4;v5;v6;v7;v8;v9;v10;v11;v12;v13;v14;v15;v16;v17;v18;v19;v20]; w=m';

w1=w(11,:)+w(45,:)+w(67,:)+w(72,:)+w(76,:)+w(103,:)+w(118,:)+w(128,:)+w(141,:);

w2=w(59,:)+w(83,:)+w(92,:)+w(117,:)+w(122,:);

w3=w(31,:)+w(60,:)+w(61,:)+w(86,:)+w(90,:)+w(133,:)+w(134,:)+w(147,:); w4=w(15,:)+w(,:)+w(137,:);

w5=w(14,:)+w(43,:)+w(52,:)+w(68,:)+w(70,:)+w(91,:)+w(120,:)+w(129,:); w6=w(3,:)+w(16,:)+w(35,:)+w(42,:)+w(63,:)+w(99,:)+w(112,:)+w(132,:); w7=w(13,:)+w(19,:)+w(73,:)+w(85,:)+w(114,:)+w(116,:)+w(150,:);

w8=w(24,:)+w(28,:)+w(34,:)+w(36,:)+w(48,:)+w(58,:)+w(77,:)+w(81,:)+w(93,:)+w(94,:);

w9=w(8,:)+w(9,:)+w(18,:)+w(23,:)+w(25,:)+w(26,:)+w(38,:)+w(49,:)+w(56,:)+w(57,:)+w(87,:)+w(101,:)+w(119,:)+w(125,:)+w(142,:)+w(149,:); w10=w(65,:)+w(78,:)+w(97,:)+w(110,:)+w(138,:);

20

w11=w(4,:)+w(22,:)+w(30,:)+w(41,:)+w(52,:)+w(62,:)+w(95,:)+w(105,:)+w(124,:)+w(135,:)+w(139,:)+w(143,:);

w12=w(10,:)+w(39,:)+w(53,:)+w(66,:)+w(98,:)+w(145,:);

w13=w(20,:)+w(33,:)+w(82,:)+w(88,:)+w(96,:)+w(102,:)+w(106,:)+w(121,:)+w(144,:);

w14=w(21,:)+w(47,:)+w(101,:)+w(109,:)+w(126,:)+w(136,:); w15=w(29,:)+w(37,:)+w(51,:)+w(79,:)+w(107,:)+w(113,:); w16=w(127,:)+w(130,:);

w17=w(27,:)+w(32,:)+w(40,:)++w(44,:)+w(100,:)+w(140,:)+w(148,:); w18=w(46,:)+w(69,:)+w(71,:)+w(80,:)+w(108,:)+w(131,:);

w19=w(1,:)+w(2,:)+w(5,:)+w(6,:)+w(12,:)+w(55,:)+w(74,:)+w(75,:)+w(84,:)+w(111,:)+w(146,:);

w20=w(7,:)+w(17,:)+w(54,:)+w(,:)+w(114,:)+w(123,:);

z=[w1;w2;w3;w4;w5;w6;w7;w8;w9;w10;w11;w12;w13;w14;w15;w16;w17;w18;w19;w20]; Q=z'

附录4：

OD望值图生成的matlab代码 x=[114.07 22.529 114.05 22.573 114.1 22.571 113.82 22.686 114.06 22.539 113.92 22.51 114.06 22.521 114.13 22.562 114.11 22.544 114 22.549 114.08 22.548 113.96 22.551 114.12 22.627 113.88 22.594 114.03 22.55 114.23 22.612 114.01 22.698 114.04 22.527 114.04 22.3 114.25 22.718

]; %20大区按顺序的中点坐标（顺序不变）

y=[58 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6.5 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7.5 10.5 57 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

21

1.5 1.5 1 52 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

17.5 18.5 9 3 72 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 5.5 1.5 9 9 235 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 26 5 6 2.5 26 5 59 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 7.5 41.5 2.5 8 3.5 8.5 185 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 42.5 18 70 6 26 15 34 133.5 440 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.5 7 4 4 7.5 12.5 6.5 2.5 11 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 38 21.5 31.5 4 33.5 8 16 27 56.5 9.5 152 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4.5 6.5 6 6 9.5 6 3.5 14.5 21 6.5 138 0 0 0 0 0 0 0 0 4 3.5 25.5 3 2 1.5 1.5 22 39.5 0 5 2.5 203 0 0 0 0 0 0 0 2.5 1 4 10.5 1.5 33 1.5 2 8.5 6 3 19 2 97 0 0 0 0 0 0 7.5 17.5 7 2.5 21 6 12.5 10 22 11 24 11 4.5 3 0 0 0 0 0 0.5 0 1 0.5 0.5 0 0.5 2 5.5 0.5 0.5 0 5 0.5 0.5 23 0 0 0 0 0.5 2.5 0 1.5 0 1 0.5 0.5 0 0 0 0.5 9.5 3.5 0.5 0 75 0 0 0

17.5 14 6 0 32 11.5 21.5 5 26.5 15.5 23 16 2 1 21 0 0 56 0 0 5 17.5 3.5 5 5 3 2.5 1.5 7.5 0.5 8.5 6.5 23.5 2 4 0.5 57 2 349 0 2 1 1 0.5 1.5 2.5 5.5 2 4 0.5 1 0.5 7.5 1 1 6 2.5 3 4.5 243 ]'; %20大区的OD期望矩阵，由附录3得 k=find(y>=0&y<=20); y(k)=1;

k=find(y>=21&y<=40); y(k)=2;

k=find(y>=21&y<=60); y(k)=3;

k=find(y>=61&y<=80); y(k)=4;

k=find(y>=81&y<=100); y(k)=5;

k=find(y>=101&y<=120); y(k)=6;

k=find(y>=121&y<=140); y(k)=7;

figure('Name','Point-Line'); hold on;

for n = 1:length(x)-1

for m = (n+1):length(x)

plot(x([n,m],1),x([n,m],2),'k-','linewidth',y(n,m)); end end

plot(x(:,1),x(:,2),'r*'); hold off;

22

text(x(1,1),x(1,2),'1'); text(x(2,1),x(2,2),'2'); text(x(3,1),x(3,2),'3'); text(x(4,1),x(4,2),'4'); text(x(5,1),x(5,2),'5'); text(x(6,1),x(6,2),'6'); text(x(7,1),x(7,2),'7'); text(x(8,1),x(8,2),'8'); text(x(9,1),x(9,2),'9'); text(x(10,1),x(10,2),'10'); text(x(11,1),x(11,2),'11'); text(x(12,1),x(12,2),'12'); text(x(13,1),x(13,2),'13'); text(x(14,1),x(14,2),'14'); text(x(15,1),x(15,2),'15'); text(x(16,1),x(16,2),'16'); text(x(17,1),x(17,2),'17'); text(x(18,1),x(18,2),'18'); text(x(19,1),x(19,2),'19'); text(x(20,1),x(20,2),'20');

附录5：

上午、中午和晚上OD矩阵生成matlab代码

A %上午、中午、或晚上的大区status为1的点所属区号乘以10加上相应status为0的所属区号（原来排列顺序不变） for i=1:20;

for j=1:20; B(i,j)=i*10+j; end end

for k=1:i*j;

c(k)=length(find(A==B(k))); end

OD=reshape(c,20,20) 附录6：

小区区划详细图

23

区划图左侧详情

24

区划图右侧详情

25