高一数学期中考试题及答案

高一数学试题

命题人：吴俊武

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）： 1.若My|y2x，Nx|yx1则M2。与函数y＝x有相同图象的一个函数是( )

A。yx2 B.yalogax(a0,且a1)

C。yx2/x D。ylogaax(a0，且a1)

113。为了得到函数y3()x的图象,可以把函数y()x的图象( )

33A。向左平移3个单位长度 B。向右平移3个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度 4。若100a5,10b2,则2ab=( ） A.0 B.1 C。2 D、.3 5.函数y=log1(2x1)的定义域为( ） 2N=( ）

A。y|y1 B。y|y1 C。y|y0 D.y|y0

11，+∞) B.［1,+∞) C.(，1] D。（－∞，1） 22116。已知f(x)=|lgx|,则f()、f()、f(2)的大小关系是( ） 431111A。f(2)f()f() B.f()f()f(2) 34431111C。f(2)f()f() D.f()f()f(2) 4334A。(7。使不等式23x120成立的x的取值范围是（ ）

2311A., B., C。, D。, 3233 高一数学 第1页 共4页

8。曲线C1,C2,C3,C4分别是指数函数yax,ybx,ycx和ydx的图象，则a,b,c,d与1的大小关系是（ ） A。ab1cd B.ab1dc C。ba1cd D。ba1dc

9.已知x2x222且x1则x2x2=（ )

A。2或—2 B.2 C.6 D.—2 10.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足

f(x)g(x)2x，则有（ )

A.g(0)f(2)f(3) B.g(0)f(3)f(2) C。f(2)g(0)f(3) D。f(2)f(3)g(0)

二、填空题（本大题共5个小题,共25分，将答案填写在题中的横线上): 11.函数f(x)lg(3x2)2恒过定点 。 12.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机1的价格降低，问价格为8100元的计算机经过12年后，价格降为 。 3(x0)log3x，113、已知函数f(x) ,则f[f()]的值为 。x(x0)92，14、若函数yf(x)的图象与函数ylnx的图象关于直线yx对称，则f(x)__________。 4x15、已知函数f(x)x，则f(5)f(4)42f(0)f(6) 。 三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（每小题6分,共12分）计算题：

3（1)(0.25)[2()0]2[(2)3]3(21)122

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(2）(lg5)2lg2lg50

17。（本小题满分12分)已知f(x)loga（1)求函数f(x)的定义域

1x，(a0且a1). 1xmn（2）若m,n(1,1)，求证f(m)f(n)f;

1mn18．(本题满分12分）为了预防甲型流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与

1时间t（小时）成正比;药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y16ta(a

为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题：

(1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时)之间的函数关系式;

(2）据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0。25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.

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19。（本题满分12分)设函数f(x)a2, 2x1（1）求证：不论a为何实数f(x)总为增函数； (2）确定a的值，使f(x)为奇函数及此时f(x)的值域． 120。（本小题满分13分）设函数f(x)log2(4x)log2(2x),x4， 4（1）若tlog2x，求t取值范围; （2）求f(x)的最值，并给出最值时对应的x的值。

21。(本小题满分14分)函数f(x)的定义域为(,0)(0,),且满足对任意非零实数x,y都有f(xy)f(x)f(y)

（1）求f(1)、f(1)的值; （2）判断f(x)的奇偶性并证明；

（3）若f(4)1，且f(x)在(0,)为增函数,求满足f(2x6)2成立的x的取值范围。

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