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SPWM 三相变频调速电路的谐波分析
摘 要 :在理论分析和电路仿真实验数据的基础上 ,总结出 SPWM 三相变频器谐波的分布特点 ,为变频 器输出滤波器设计提供了理论依据 ,并通过电路仿真实验予以验证 。
关键词 :变频器 ;正弦脉宽调制 ;谐波分析 ;滤波器
交流电动机变频调速以其高效节能 ,调速性能好 ,易实现数字化控制等显著优点 ,在现代电力拖动
系统中已得到广泛应用 。由于系统能量变换的主要形式为 AC —DC —AC ( 交 —直 —交) 变换 。而实现 DC —AC 环节变换的变频器 ,以脉宽调制 ( PWM) 技术为主流 。因 PWM 技术所固有的脉冲性质 ,使输 出电压中谐波含量高 ,由此引起的负面效应 :使电机过热 、 压导致绝缘提前老化甚至击穿 ,产生机械振 动和噪声以及电磁干扰现象等 。特别是在中压 、高压 、大容量变频调速系统中尤其严重 。为消除其影 响 ,最简便有效的措施就是在变频器输出端装设低通滤波器 。本文对目前应用最多的基于 PWM 下的 正弦脉宽调制 ( SPWM) 变频电路进行谐波分析 ,为变频器输出滤波器的设计提供理论依据 。
1 SPWM 三相变频器的电路结构及调制特性
过 ,功率开关 P —MOSFET 管 T1 T6 组成三 SPWM 三相变频调速电路主回路拓扑结构如图 1 (a) 所示
相桥式逆变电路 ,其控制端 G1 G6 受 SPWM 波控制 ; 变频器输入直流 电 压 为 VD ( 由 三 相 整 流 装 置 提
供) ,输出端经 RL C 滤波器与交流电动机相连接 。控制电路采用 SPWM 调制方式 ,如图 1 ( b) 所示 。利 用三角载波 uc 和三相正弦调制信号 u r 进行比较 ,在交点处产生驱动信号 V G1V G6 ,即 SPWM 波 。当 变频器三相桥臂功率开关 T1 T6 在驱动信号控制下 ,工作于适时 、适式的通断状态时 ,输入直流电压被 转换成等幅而脉冲宽度按正弦函数关系变化的三相脉冲序列电压输出 ,其相电压为双极性脉冲 ,线电压 为单极性脉冲 。输出电压中除正弦基波分量外 ,还含有大量的高次谐波分量 ,谐波分量经 RL C 电路滤 除后 ,负载上便获得一个近似正弦的基波电压 ,如图 2 所示 。
No12 Vol120
SP
。
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3 V D M ( 当 N 足够大 , M ≤1 时) 。 2
在 SPWM 方式下输出脉冲电压的脉波周期 、 冲数 宽由调制电路的参数决定[ 1 ] (276 - 279页) :输出 脉 、脉输出线电压基波幅值[ 2 ] : U 1 m ≈ 脉冲电压周期等于调制信号周期 ; 半个周期中的脉冲数等于载波比 N ( 当 N 不为整数时应取整) ; 脉冲 宽度随调制系数 M 而改变 。输出基波电压的幅值与调制系数 M 成正比 , 频率等于正弦调制信号的频 率 。当固定三角载波的幅值和频率 , 改变正弦调制信号的幅值或频率 , 便可控制输出脉冲序列波的脉宽 和频率 , 从而控制输出基波电压的幅值或频率 , 达到变压 变、 频的目的 。当同时改变正弦调制波的幅值 和频率 , 就可实现三相交流电动机变频调速对 U/ f = 常数的要求 。
2 SPWM 变频电路的谐波分析
观察图 2 (c) 所示变频器输出线电压脉波 , 在调制信号的 一个周期内 ,正负半周脉冲序列基本相同 ,可视为半波对称的
奇函数 。由此 , 可得输出线电压的傅里 叶 表 达 式[ 3 ] 输 出 线 电 压 :
∞
uAB (ωt) = ∑U nm sin ( nωt) ( n = 1 , 3 , 5 …) (1)
n =1
n 次谐波幅值 :
p
δ 4 V D 2 i - 1 π ・ ) sin ( n ) ] ( 2) ∑[ sin ( n U nm = 2 nπ i = 1 2 p 式中 n 为谐波次数 ;δi 为 i 个脉冲的宽度 ; p 为半个周期 内的脉冲数 。
根据式 (2) 可对输出线电压的基波和谐波幅值进行计算 , 并对谐波分布进行理论分析 。
必须指出 ,式 ( 1) 、( 2) 是在规则采样下 , 按对称 性 原 则 得 出的 ,即假设变频器输出电 压 脉 波 正 、负 半 周 对 称 。实 际 上 , 当改变 M 和 N 来实现变频 、 变 压时 , 输出电压正 、 半周的脉负 冲数和相位将发生不对称 。输出电压中不仅存在奇次谐波分 量 ,而且存在偶次谐波分量和直流分量 ,下面的实验分析将给 予验证 。
对图 1 (a) 所示主电路在空载下做电路仿真分析 (仿真软件 Multim 2001) : 取 V D = 500V ,功率开关 P - MOSFET 管 ,型号为 2S K3070L 。变频器输出不接滤波器 ,录得变频器输出线电压频谱如图 3 ,实验 测量数据如表 1 、 : 表 2 所示 。根据仿真实验数据 、 表分析得出 图
(1) 谐波分布规律 :谐波的分布集中在载波频率及其整数倍 ( f c 、f c 、… 为中心的附近 ; 最低次 2f c 、 )3 谐波为 ( N - 2) 次 ( 在此以下不存在显著谐波 , 其幅值很小可忽略) , (2 N - 1) 次谐波幅值最大 , 增加载波 比 N , 谐波阶次提高 。
( 2) 谐波幅值 :基波 最、 低次谐波 、最 大谐波的幅值随调制系数 M 的增大而增大 ,且基波幅值与载
图 2 电压波形
波比 N 基本无关 。电压畸变率 THD %随 M 或 N 的增加而呈下降趋势 ,但远超过 IEEE - 519 标准规 定 THD % ≤5 %的[ 4 ] 。
(3) 输出电压中存在直流分量 。当载波比 N 不为整数时 ,数值增大 。总的来看直流分量与基波相 比其值很小可忽略 。但在高压 ,大容量系统中引起的电机 ,变压器铁芯单向偏磁现象应予以重视 。
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第 20 卷第 2 期
图 3 变频器输出线电压频谱 最低次谐波
n 幅值 ( V) 13 28 48 68
94. 63 96. 05 95. 55 95. 66
直流分量
( V) 0. 0052 0. 15 0. 27
表 1 V D = 500 V , M = 0. 8 , 上限频率为 20kHz
fr fc ( Hz) 750 1500 2500 3500
基波幅 值 ( V)
346. 84 246. 48 245. 80 247. 34
幅值最大谐波
n 幅值 ( V) 29 59 99 139
136. 44 135. 12 136. 63 134.
电压畸变率
THD % . 51 87. 82 85. 75 82. 37
( Hz)
N 15
30 50
50
30 2500
70
83. 33 62. 50 41. 66
345. 69 345. 12 347. 73
81 61 40
82. 01 63. 96 75. 47 166 124 84 125. 47 133. 34 125. 39
0. 45
- 1. 15 - 0. 78 1. 77
85. 65 84. 45 86. 18
40 60
表 2 V D = 500 V , f c = 2. 5kHz ,f r = 50 Hz ,上限频率为 20kHz
M 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8
基波幅值 ( V) 最低次谐波 n = 48 最大谐波 n = 99 幅值 ( V ) 幅值 ( V)
直流分量 ( V)
电压畸变率 THD %
87. 48
7. 22
82. 96
0. 03
213. 76 149. 59
172. 82
260. 81
345. 80
27. 21
57. 35
95. 55
140. 23
159. 85
136. 63
- 0. 36
0. 52
0. 27
111. 83
85. 75
综上所述可得出结论 :变频器输出滤波器的设计 ,应以最低次谐波的频率值作为确定滤波器截止频 率的主要依据 。最大谐波幅值虽高 ,但谐波阶次高 ,容易被滤除 。最低次谐波频率 f NL 为
f nL = f r ( N - 2) = f c - 2 f r
(3)
当变频器的载波频率和调制波频率为可调时 , 最低次谐波频率应按下式确定
f nL = f rH ( N - 2) = f cL - 2 f rH
(4)
式中 f cL 为载波频率范围的最低频率 ; f rH为调制波频率范围的最高频率 。
3 实验验证
为验证上述结论 , 在图 1 电路中 , 设变频器参数 M = 0. 95 , f c = 2. 5kHz , f r = 50 Hz 。负载为三相异 步笼型电动机 :50 Hz ,380V/ 4kW ,cosφ = 0. 85 η= 0. 88 , Y 接法 。在额定负载下 ,仅以式 (3) 作为设计滤
, 波器的频率条件 ,确定滤波器参数 RL C ,并进行电路仿真实验 。
(1) 根据电动机额定参数 ,按文献[ 5 ]确定电动机在额定条件下稳态运行时的每相等效参数为 ( 计算 略) : L m = 44mH , R m = 22Ω;
( 2) 由式 ( 3) 确定变频器的最低次谐波频率 f nL
f nL = f r ( N - 2) = f c - 2 f r = 2. 5 - 2 ×0. 05 = 2. 4kHz 。( 谐波次数 N - 2 = 48) ( 3) 以 f nL 为约束条件 , 按文献[ 1 ]确定低通波波器的截止频率 f 0
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取 f nL / f 0 = 5 , 即要求低通滤波器将最低次谐波电压衰减到 4 % ( 衰减 28dB) 得 f 0 = 2. 4/ 5 = 0. 48kHz
(4) 确定低通滤波器 RL C 参数 。为简化计算 ,忽略负载阻抗的影响 。滤波电感 L 仅按基波压降不
超过 5 %的条件选取 L = 5 %L m = 2. 2mH ;阻尼电阻按 10 R < R m 条件选取 R = 2Ω。
由 f 0≈ 1 2π L C , 得 C≈50μF 。
( 5) 根据负载额定电压和变频器调制系数 , 由 U 1 m ≈ 3 V D 2
M 确定直流电源电压 :
V D≈2 U 1 m/ 3 ≈ 653V ( M = 0. 95 , U 1 m = 380 2 V ) , 考 虑 到 电 感 上 的 基 波 电 压 损 失 , 取 V D =
670V 。
根据设计参数 ,对图 1 电路进行电路仿真实验 ( 仿真软件 Multim 2001) 。仿真元件及参数 : 主电路 功率开关 P - MOSFET 管用压控开关代替 ,电动机用三相等效 RL 负载代替 ,三角载波用信号发生器提 供 ,滤波器参数 L = 2. 2mH 、C≈50μF 、R = 2Ω。SPWM 控制电路用电压比较器构成 。仿真实验原理 电路如图 4 。
图 4 SPWM 三相变频器 Multim2001 仿真电路
仿真实验录得 :负载电压频谱如图 5 ,电压 、 流波形如图 6 所示 。 电
实验结果 :滤波前最低次谐波幅值 V m = 160. 43V , THD = . 43 % ; 滤波后最低次谐波幅值 V m = 13. 25V , THD = 4. 39 % ,电压畸变率满足规定要求 ( THD % ≤5 %) 。接入滤波器后 , 输出电压中的高次 谐波量分被抑制 , 电压 电、 流波形得到明显改善 。
4 结束语
对 S PW M 三相变频电路的谐波分析表明 , 由于采用载波对正弦信号的调制 , 因而产生了围绕载波
频率及其整数倍分布的高次谐波 , 提高载波频率可提高谐波阶次 , 有利于滤波 。对变频器输出滤波器
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图 5 变频器负载侧线电压频谱
图 6 滤波前后输出电压及电流波形
工程设计 , 若以最低次谐波的频率值作为主要约束条件 , 确定滤波器截止频率的初选值 , 可简化大量的 工程计算 , 提高设计效率 。至于 , 电路的分布参数和负载效应等因素的影响则可通过试验 、 行调试方 运式来对滤波器的参数进行优化 。
参考文献 :
[ 1 ] 陈坚 . 电力电子学 [ M ] . 北京 : 高等教育出版社 , 2002.
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