达木夏乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 下列不等式变形中，一定正确的是（ ） A. 若ac＞bc，则a＞b B. 若ac2＞bc2 ， 则a＞b C. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若a＞0，b＞0，且 【答案】B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当c＜0时，得a＜b，A不符合题意， B、若ac2＞bc2，则a＞b，B符合题意；
C、若a＞b，而c=0时，ac2=bc2，C不符合题意； D、若a＞0，b＞0，且 故答案为：B
【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B两选项没有强调C是什么数，故不一定成立；对于B，其实是有隐含条件，C≠0的；对于D，可以用举例子来说明。
2、 （ 2分 ） 下列语句叙述正确的有（ ）
①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③连接两点的线段长度叫做两点间的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离． A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【答案】 B
，当a=
，b=
时，而a＜b，故D不符合题意；
，则a＞b
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【考点】两点间的距离，对顶角、邻补角，点到直线的距离
【解析】【解答】解：① 如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角，错误； ② 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，错误； ③ 连接两点的线段长度叫做两点间的距离，正确；
④ 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离，错误； 综上所述：正确的有1个. 故答案为：B.
【分析】对顶角定义：有一个共同的顶点且一边是另一边的反向延长线，由此可知①和②均错误； 两点间的距离： 连接两点的线段长度 ，由此可知③正确；
点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，由此可知④错误.
3、 （ 2分 ） π、
，﹣
，
，3.1416，0. 中，无理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：在π、 无理数是：π，- 故答案为：B
【分析】本题考察的是无理数，根据无理数的概念进行判断。
4、 （ 2分 ）
的值是（ ） 共2个．
，﹣
，
，3.1416，0. 中，
A. －3 B. 3 C. ±3 D. 不确定 【答案】A
【考点】立方根及开立方
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【解析】【解答】解：根据 ＝a这一性质解题．故答案为：A
【分析】根据立方根的意义，一个数的立方的立方根等于它本身，即可得出答案。
5、 （ 2分 ） 下列计算正确的是 （ ） A.
B.
C.
±3 D.
【答案】B
【考点】算术平方根，有理数的乘方
【解析】【解答】解：A.∵-22=-4，故错误，A不符合题意； B.∵-C.∵
=-3，故正确，B符合题意； =3，故错误，C不符合题意；
D.∵（-2）3=-8，故错误，D不符合题意； 故答案为：B.
【分析】A、D根据乘方的运算法则计算即可判断对错；B、C根据算术平方根或者平方根计算即可判断对错.
6、 （ 2分 ） 若 A.0
B.1 C.2 D.3
【答案】 B
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得：
，故答案为：B.
x2m－1－8＞5是一元一次不等式，则m的值为（ ）
【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，不等号的两边都是整式，且一次项的系数不为0的不等式。根据定义可知2m-1=1，解方程即可求出m的值。
7、 （ 2分 ） 不等式x＜－2的解集在数轴上表示为（ ）
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A.B.C.D.
【答案】 D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、数轴上表达的解集是： B、数轴上表达的解集是： C、数轴上表达的解集是： D、数轴上表达的解集是： 故答案为：D.
【分析】满足 x＜－2 的点都在-2的左边，不包括-2本身，应用“<”表示。
8、 （ 2分 ） 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）
，不符合题意； ，不符合题意； ，符合题意.
，不符合题意；
A.
【答案】C
B. C. D.
【考点】图形的旋转，图形的平移
【解析】【解答】A、此图案是将左边的图案绕着某一点旋转得到的，故A不符合题意； B、此图案是由一个基本图案旋转60°，120°，180°，240°，300°而得到的，故B不符合题意； C、此图案是由基本图案通过平移得到的，故C符合题意； D、此图案是通过折叠得到的，故D不符合题意； 故答案为：C
【分析】根据平移和旋转的性质，对各选项逐一判断即可。
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9、 （ 2分 ） 16的平方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. 【答案】B 【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵±4的平方是16， ∴16的平方根是±4． 故答案为：B
【分析】根据平方根的定义知 ：（±4）2=16，从而得出16的平方根。
10、（ 2分 ） 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD的大小为（ ）
D. ±
A. 25° B. 35° C. 45° D. 55° 【答案】D
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：∵∠EOD=70°， ∴∠EOC=180°﹣70°=110°， ∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC=
∠EOC=55°，
∴∠BOD=∠AOC=55°； 故答案为：D．
【分析】根据邻补角的定义得出∠EOC的度数，再根据角平分线的定义得出∠AOC= ∠EOC=55°，根据对顶角相等即可得出答案。
11、（ 2分 ） 如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点
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了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（ ）
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 【答案】 C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为x元， 由题意得，（120+x）×0.9≤200， 解得：x≤102
，
故前9种餐都可以选择． 故答案为：C
【分析】先利用一元一次不等式求得第二份餐的单价的取值范围，再参照价格表及优惠即可知道可以选餐的种类.
12、（ 2分 ） 若关于 A.－6 B.6 C.9 D.30
【答案】 A
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
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的方程组 无解，则 的值为（ ）
由 由
×3得：6x-3y=3
得：（a+6）x=12
∵原方程组无解 ∴a+6=0 解之：a=-6 故答案为：A
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去y求出x的值，再根据原方程组无解，可知当a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。
二、填空题
13、（ 1分 ） 如图，直线L1∥L2 ， 且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________．
【答案】 95°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理
【解析】【解答】解：如图，
∵直线l1∥l2 ， 且∠1=45°， ∴∠3=∠1=45°，
∵在△AEF中，∠A=40°，
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∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°， ∴∠2=∠4=95°， 故答案为：95°．
【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°，利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，根据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。
14、（ 1分 ） 方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是________；
【答案】
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：联立方程组得： 解得：
【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。
15、（ 1分 ） 如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．
【答案】 90°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB， ∴∠1=∠DCE=∠ACD，∠2=∠BAE=∠CAB， ∴∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，
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又∵AB∥CD，
∴∠CAB+∠ACD=180°， ∴2∠2+2∠1=180°， ∴∠2+∠1=90°. 故答案为：90°.
【分析】根据角平分线定义得∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，再由平行线性质得∠CAB+∠ACD=180°，代入、计算即可得出答案.
16、（ 1分 ） 解方程组
，小明正确解得
，小丽只看错了c解得
，则当x=
﹣1时，代数式ax2﹣bx+c的值为________．
【答案】6.5
【考点】代数式求值，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把 解②得：c=5， 把
代入ax+by=6得：﹣2a+b=6③，
， 代入方程组
得：
，
由①和③组成方程组 解得：a=﹣1.5，b=3，
当x=﹣1时，ax2﹣bx+c=﹣1.5×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+5=6.5， 故答案为：6.5．
【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程，然后建立方程组
， 求出方程组的解，然后将a、b的值代入代数式求值。
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17、（ 1分 ） 已知 【答案】-11
【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0
【解析】【解答】解： ∵ ∴ ∴
∴m=-3,n=-8, ∴m+n=-11. 故答案是：-11
， ，
，那么 =________。
，且 ，
【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，然后求出m与n的和。
18、（ 2分 ） 若方程
的解中，x、y互为相反数，则
________,
________
【答案】；-
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵x、y互为相反数， ∴y=-x， 将y=-x代入方程 得2x+x= 解得x= 所以y=-
.
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故答案是： ,- .
中的y，即可得出关于x的方程，
【分析】根据 x、y互为相反数 得出y=-x，然后用-x替换方程 求解得出x的值，进而得出y的值。
三、解答题
19、（ 5分 ） 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|．
【答案】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，
∴a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]， =a+b+a-b-a-c， =a-c.
【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值
【解析】【分析】根据数轴可知c＜a＜0＜b，从而可得a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，再由绝对值的性质化简、计算即可.
20、（ 5分 ） 如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数．
【答案】解：∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-40°=140° 【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形得到对顶角∠3=∠1、∠2=∠4，∠1+∠2=180°，由∠1的度数求出∠2、∠3、∠4的度数．
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21、（ 5分 ） 初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。 排球 25 篮球 50 乒乓球 75 足球 100 其他 50
【答案】 解：如图：
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角
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的度数，据此画出扇形统计图。
22、（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求
∠BOD．
【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE ∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根据∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE，代入数据求得∠BOD。
23、（ 5分 ） 如图，直线BE、CF相交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数．
【答案】解：∵∠EOF=30° ∴∠COB=∠EOF=30°
∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC＋∠COB ∴∠AOC=90°-30°=60°
∴∠AOD=∠COD＋∠AOC=150° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°，根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°，∠AOD=
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∠COD＋∠AOC=150°。
24、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内： 整数： 分数： 无理数： 实数：
【答案】解：整数： 分数： 无理数： 实数：
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。
25、（ 5分 ） 如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
【答案】证明：过C作AB∥CF，
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∴∠ABC+∠BCF=180°，
∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°， ∴∠DCF+ ∠EDC=180°， ∴CF∥DE， ∴ABF∥DE.
【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质
【解析】【分析】过C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证.
26、（ 5分 ） 如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明） 理由是： ▲ .
【答案】解：垂线段最短。
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【考点】垂线段最短
【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的垂线即可。
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