（一）集合及表示方法
21、“①难解的题目;②方程x10;③平面直角坐标系内第四象限的一些点;④很多多项式”中，能
组成集合的是 ( )。
A.② B.① ③ C.② ④ D.① ② ④
2．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 C.2007年所有的欧盟国家 （1）很小两实数可以构成集合；
22（2）{y|yx1}与{(x,y)|yx1}是同一集合
B.校园中长的高大的树木
D.中国经济发达的城市
3、下列命题正确的个数为…………………( )。
3611,,,,0.52（3）24这些数组成的集合有5个数；
（4）集合{(x,y)|xy0,x,yR}是指第二、四象限内的点集；
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示 ( )
A．方程y＝2x－1 B．点(x，y)
C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合 5．已知集合Sa,b,c中的三个元素是ABC的三边长，那么ABC一定不是 （ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
6．设集合M＝{x∈R|x≤33}，a＝26，则( )
A．a∉M B．a∈M C．{a}∈M D．{a|a＝26}∈M x＋y＝1
7．方程组的解集是( )
x－y＝9
A．(－5,4) B．(5，－4) C．{(－5,4)} D．{(5，－4)}
xy2{8．方程组xy0的解构成的集合是
（ ）
A．{(1,1)} B．{1,1} C．（1，1） D．{1} 9．下列集合中，不同于另外三个集合的是( )
A．{0} B．{y|y＝0} C．{x|x＝0} D．{x＝0}
2
332
10.由实数x，－x，x，－x所组成的集合里面元素最多有________个．
11．用适当的符号填空：
（1） {xx210}； （2）{1，2，3} N；
1
（3）{1} {xx2x}； （4）0 {xx22x}． 12.含有三个实数的集合既可表示成{a,a2003b2004 . b,1}，又可表示成{a2,ab,0}，则a13、⑴用列举法表示下列集合：
①{(x,y)|0x2,0y2,x,yZ} =
M{0,1,2},② P{x|xab,a,bM,ab}___________; 14. 用描述法表示下列集合：
①所有正偶数组成的集合 ②被9除余2的数组成的集合
15．用适当的方法表示以下集合：
(1)大于10而小于20的合数所组成的集合 ；
xy1(2)方程组2的解集 。 2xy9（3）第一、三象限内的点组成的集合 。 （4）直角坐标平面内X轴上的点的集合 ； (5)抛物线yx22x2的点组成的集合 ； (6)使y1有意义的实数x的集合 。 2xx6216. xR,则{3,x,x2x}中的元素x应满足什么条件？
17.已知集合Ax|ax23x40
（1）若A中有两个元素，求实数a的取值范围，
(2)若A中至多只有一个元素，求实数a的取值范围。
2
（二）集合间的关系
1.已知集合P={1，2}，那么满足QP的集合Q的个数为（ ） A．4 B.3 C.2 D. 1
2. 已知集合A1,0,1,A的子集中，含有元素0的子集共有（ ） A．2个 B.4个 C.6个 D. 8个
3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ） A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 4．集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是( ) A． 5 B． 6 C．7 D．8 5.满足{1，2}
A1,2,3,4,5条件的集合A的个数为（ ）
A.4 B.６ C.８ D.１０
6.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 7．集合
Ax|x22x10,xR的所有子集的个数为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1 8．下列各式中，正确的是( )
A． 23∈{x|x≤3} B．23∉{x|x≤3} C．23⊆{x|x≤3} D．{23}⊆{x|x≤3} 9．在下列各式中错误的个数是( )
①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}；⑤A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集； ④若Ø
A，则A≠Ø. 其中正确的有( ) A．0个 B．1个 C.2个 D.3个
11．下列六个关系式中正确的有（ ）
0,1,2
000①a,bb,a； ②a,bb,a； ③a,bb,a； ④； ⑤； ⑥0．
A.６个 B.５个 C.４个 D.３个及３个以下 12．下列图形中，表示MN的是 （ ）
M A
N
N B
M M C
N
M
D
N
13.已知集合
Ax1x2,Bx0x1，则 （ ）
B D. BA
A.AB B. AB C. A
3
14.已知集
Ax1x2,Bxxa，满足AB，则 （ ）
A.a2 B. a1 C.a1 D. a2 15.下列关系中表述正确的是（ ）
20x0 A.
B.
00,0
C.0 D.0N
16．下列表述正确的是 （ ）
A.{0} B. {0} C. {0} D. {0} 17.下列表示同一集合的是（ ） A．B．C．D．
M（2，1），（3，2）M1，2
N（1，2），（2，3）
N2，1My|yx21，xR
Ny|yx21，xNNy|yx21，xN
M（|yx21，xRx，y）18．已知集合A1,0，集合B0,1,x2，且AB，则实数x的值为________． 19．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A⊆B，A⊆C.则集合A的个数是________． 20. 设数集
A1,2,a,B1,a2a,若AB,求实数a的值。
Axx10,Bxx2ax2021.设集合，若AB，求a的值.
Mxx2x60,Nx(x2)(xa)022.若集合，且MN,求实数a的值.
23. 已知集合
4
Ax|1x<4,Bx|x（三）交集与并集1．已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，则A∩B＝( ) A．{3，5} B．{3，6} C．{3，7} D．{3，9}
2．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( ) A．{x|x≥3} B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4}
3．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为( ) A．0 B．1 C．2 D．4 4.设集合M{mZ|3m2}，N{nZ|1≤n≤3}，则MN ( )
，，，，，2，，，2 B．101 C．01 A．01 D．101
5、设集合M＝{x | x2－x＝0}，N＝{x | x2＋x＝0}，则M∩N＝（ ）。 A、0 B、{0} C、 D、{－1，0，1}
6、设集合M＝{x | －1≤x≤3},N={x |1≤x≤6},则M∪N＝（ ） A、{x |-1≤x≤3} B、{x |-1≤x≤1} C、{x |-1≤x≤6} D、{x |-1≤x≤0}
7、已知集合M0,x,N1,2，若MN2，则MN （ ） A．0,x,1,2 B．2,0,1,2 C．0,1,2 D．不能确定
8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若AB={1，2，3，4，5}，则x=（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
9、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.AB C.A∪B D.AB 10．若A{x|1x3},B{x|1x2}，则AB( ).
A. {x|x1} B. {x|x2} C. {x|1x2} D. {x|1x2} 11. 设M{x|2x2},N{x|x1},则MN等于( ).
A. {x|1x2} B.{x|2x1} C. {x|1x2} D.{x|2x1} 12．若A0,1,2,3,Bx|x3a,aA，则AB( ).
A. 1,2 B. 0,1 C. 0,3 D. 3
13．设集合M{x|2x1},N{x|xk0}，若MN，则k的取值范围是（ ）.
A．k2 B．k1 C．k2 D．k1
14.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. AB B. AB C. CUACUB D. CUACUB
5
15、已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A3,4,5，B1,3,6，那么集合C2,7,8是（ ）
A．CUB B．AB C．(CUA)(CUB) D．(CUA)(CUB) 16．已知全集U1,2,3,4,5,6,7,A2,4,5，则CUA（ ）. A. B. 2,4,6 C. 1,3,6,7 D. 1,3,5,7 17．已知U2,3,4,5,6,7，M3,4,5,7，N2,4,5,6，则（ ）.
A．MN4,6 B. MNU C. (CUN)MU D. (CUM)NU
18．如图，阴影部分表示的集合是 ( ).
（A）B∩[CU (A∪C)] （B）(A∪B)∪(B∪C) （C）(A∪C)∩( CUB) （D）[CU (A∩C)]∪B 19．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________． 20．满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的所有集合A的个数是________． 21.设A{0,1,3,5}B{2,4,5}，则AB= ；AB= .
22. 设A{x|3x7}，B{6x5}，则A∪B= ；AB= . 23．已知集合M{(x,y)|xy2},N{(x,y)|xy4}，那么集合M24. 已知{3,4,m23m1}{2m,3}{3}, 则m . 25.若A0,1,2,,B1,2,3,C2,3,4，则(AB)(BC) . 26. 已知全集U，集合A{7,8,9},CUA{1,3,6}，则U .
27．若P=｛（x,y）|2x－y=3｝，Q=｛（x,y）|x+2y=4｝，则P∩Q= . 28、已知全集U1,2,3,4,5，A1,3，B2,3,4，那么A(CUB)
29. 设U=Z，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是_______．
N= .
30. 如果S＝{x∈N|x＜6}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，那么(SA)∪(SB)＝ .
31. 已知集合A=｛x| x<-1或x>2｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,若A∪B=A，求出实数m的取值范围。
6
32．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{1，2，x2－1}，若A∪B＝{1，2，3，5}，求x及A∩B.
33．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．
34、已知集合Axx25x60，Bxmx10，且ABA，求实数m的值组成的集合。
35. 已知集合A{x|3x2}， B{x|xm} (1) 当AB时，求实数m的取值范围.
(2) 当ABA时，求实数m的取值范围.
36.已知I=｛x|x＜10,x∈N*，A =｛2,3,5,7｝，B =｛2,4,6,8｝， 求：（1）A∩B；（2）I (A∩B)；（3）A∩(I B)；（4）（I A）∩（I B）.
37. 已知全集U{x|x4}，集合A{x|2x3},B{x|3x3}. 求CUA,AB,CU(AB),(CUA)B.
（四）充分必要条件
7
1. x2 是不等式x40成立的（ ）
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 2. “x3”是x24“的（ ）
A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. \"x0\"是\"x0\"的 （ ）
A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 即不充分也不必要 4. 已知a,b都是实数，那么“ab”是\"ab\"的 （ ）
A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 即不充分也不必要条件 5.在ABC中,“A30”是“sinA2221”的（ ） 2 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 6.“至多有一个”的否定是（ ）
A.至少有一个 B.至少有两个 C.恰有两个 D.一个也没有
7．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要 8.设集合Mxx2,Pxx3（ ）
A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 即不充分也不必要条件 9.从“充分而不必要条件”，“必要而不充分的条件”与“充要条件”中选出适当的 （1）\"aN\"是“a的_______”
(2)”x10”是”x-1=0”的______________ (3)\"x5\"是\"x3\"的________
(4)”同旁内角互补”是两直线平行的_________ (5)\"a0\"是\"ab0\"的________
(6)”四边相等”是“四边形是正方形”的________
10．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的 _____条件，
p是s的 条件.
11.从“”“”与“”中选出适当的符号填空：
2 （1）x1______x1； （2）x3x4__________x那
么“xM”或“xp”是“xMP”的
23x4；
（3）ab______acbc； （4）a2abb0_____ab 12.指出下列各组命题中，P是q的什么条件，q是p的什么条件 （1）p:aQ,q:aR （2）p:aR,q:aQ
（3）p:内错角相等，q：两直线平行 （4）P：两直线平行，q：内错角相等
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