2-24试卷高中不等式习题精选精解XS(1)

高中不等式习题精选精解

一、求取值范围

1、已知1xy1,1xy3，求3xy的取值范围。

2、已知abc，且abc0，求c/a的取值范围。

3、正数x,y满足x2y1，求1/x1/y的最小值。

4、设实数x,y满足x(y1)1，当xyc0时，求c的取值范围。

5、已知函数f(x)axbx(a0)满足1f(1)2，2f(1)5，求f(3)的取值范围。

6、已知：a、b都是正数，且ab1，a

7、已知集合Ax|x5x40与Bx|x2axa20，若BA，求a的取值范围。

xx22211，b，求的最小值 ab22y X1 x2 x o 1 4 8、若关于x的方程4a2a10有实数解，求实数a的取值范围。

二、解不等式

1、(x2)x2x30

2x23x20. 2、2x2x3

1

3、x1ax1,(a0) 4、(x2)(ax2)0

5、关于x的不等式axb0的解集为1,，求

6、已知a0且a1，关于x的不等式a1的解集是xx0，解关于x的不等式

x2axb0的解集。 x21loga(x)0的解集。

x。

三、证明题

1、已知abc，求证：abbccaabbcca

222222bn1an1112、设ab0,n为偶数,证明 nn

abab

3、求证：a216(a4)236229

4、求证：1 5、设

6、已知：x1111 （n2） 22232n2nfxx2x13，实数a满足xa1，求证：fxfa2a1

0,y0,xy,且xyx2y2xy，求证：1xy4 37、已知a,b,c

0,abc1,证明：

1111111() 333a(bc)b(ca)c(ab)2abc 2