14 实际问题与一元二次方程(二)增长率与利润问题

9．实际问题与一元二次方程（二）增长率与利润问题

归预习纳

1．某厂今年一月的总产量为500吨，三月的总产量为720吨，平均每月增长率是x，根据题意，可列方程________________．

例题讲解

【例】．2011年某新建小区一月份的新房均价为每平方米10000元，三月份此新房均价降为每平方米8100元，求二、三月份此新房均价的平均月下降率．

基础题训练

1．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是（ ）

2(1x)81 B．100(1x)281 C．100(1x%)281 D． 100x2＝81 A． 100

2.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增产率．设该果园水果产量的年平均增长率为X，则根据题意可列方程为（ ）

2222144(1x)100100(1x)144144(1x)100100(1x)144 A． B． D．

3.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八，九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程为（ ）

22A．50(1x)196 B．50＋50(1x)196

C．

5050(1x)50(1x)2196

D．

5050(1x)50(12x)196

4．某电视机厂2008年生产一种彩色电视机，每台成本3000元，由于该厂不断进行技术革新，连续两年降低成本，至2010年这种彩电每台成本仅为1920元，设平均每件降低成本的百分数为x，根据题意，可列方程____________________．

5．某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345．6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是____________．

6.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。

（1）如果第二天，第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率．

（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

中档题训练

7．2006年1月6日，李宪生在武汉市第十一届人民代表大会第四次会议上的《工作报

告》中指出：过去的五年，是武汉经济发展实现新跨越的五年生产总值(GDP)由2000年的1207亿元增加到2005年的2238亿元，平均增长13％，按以上数据，下列说法：①2002年生产总值为1207(1＋13％)2亿元；②2003年生产总值为2238(1－13％)亿元；③2004

2238年生产总值为10.13亿元；④按

2005年武汉市总人口850万计算，2005年武汉市人均GDP超过2．6万元，其中正确的是 ( )

A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②④

8．两年前生产一吨甲种药品的成本是5000元，生产一吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产一吨甲种药品的成本是1800元，生产一吨乙种药品的成本是2160元，哪种药品成本的年平均下降率较大？

9． 小丽为学校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件时，单价为80元，如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？

10．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：

⑴商场日销售量增加____件，每件商品盈利_______元(用含x的代数式表示)；

⑵在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？