卷第第 期土木工程学报!∀∀年#月电视塔结构抗展性能的试验研究那向谦”∃清华大学%嵌&提要!∋年来在地震区相继建成了一批钢筋混凝土圆筒承重的电视发射塔我国近!为第(届亚运会修建的北京电视塔就是其中之一该塔由圆筒的塔身悬于其上的塔楼和混为了研究电视塔结构的动力性能凝土与钢制成的天线塔杆所组成它的总高度超过 ∋)在常遇地震作用下的反应和在罕遇强烈地震作用下可能出现的破坏形态依据该电视塔的结构原型按相似律淮则制做了一个∗)高的电视塔结构模型在大型振动台上进行了系列的试验研究从试验中得到了电视塔结构的动力性能和在强烈地震作用下电视塔的破坏机理与形态试验结果为该电视塔的抗震设计提供了依据一我国自#∋年代初开始,、前言陆续在地震区内建成了一批钢筋混凝土的电视发射塔电视发射塔的总高度不断增加因其自身功能与城市景观的需要∃ )这批电视塔中有代表性的为西安塔塔∃ −∗)%,!∀#年建成+沈阳塔∃,∋)%!∀#∀年建成+%+开始试用天律塔∃ !)%开始试用+上海塔∃ .)%正施工中∃上述电视塔的高度均为建筑室内,地面至顶部钢桅杆尖端的高度%在地震区中建筑高耸的超过,∋∋)的钢筋混凝土电视发射塔在世界上我国是首例,,)世界上著名的加拿大多伦多电视塔∃,,)%前苏联的奥斯坦金电视塔∃,,%和德国的柏林电视塔∃,0)%等坏资料,在设计上仅考虑风压和风振问题+收集到的高耸结构物的地震破仅为钢结构的电视塔和钢筋混凝土的烟囱和水塔,,如!∀ ∀年美国奥林匹亚地震中钢,一一一恤析架式的无线电发射塔钢桅杆弯折我国海城和唐山地震中钒筋混凝土烟囱的裂缝观在其高度的1,至,1 的部位破坏的形态或为水平弯曲裂缝或为交叉剪切裂缝,集中或为扭转错位等种种复杂形态自!∀#年以来我们在参加几座电视塔结构抗震设计及计算分析工作中,在制定《构筑物抗震设计规范!∀#2年,》的研究工作中,对地震区高耸电视塔结构的抗震问题作了系列的研究电视塔的建设,,,为配合亚运会重点建设项目,震作用下的安全性—我们与广播电影电视部设计院合作又以电观塔的结构设计原型,为了确保它在可能遭遇到的地对电视塔的结构设计方案进行抗震验算分析了∗按相似律淮则0以!1∋的比例制成)高的电视塔结构模型升完院的大型在水利电力科学句自由度模拟地震振动台上进行了电视塔结构的抗震性能试验研究这次试验的研究结果详述于本文内浓国家自然科学基金资助项目由电视塔筹备处提供试验经费参加本试验研究的还有张良铎王宗纲石成纲陈志鹏延画汪祖培孙芳垂王森元等二、结构模型的相似律与模型材料在地震作用下它的振动反应主要呈弯曲型为简化结构试验模型模型设计仅考虑对原型结构弯曲变形的模拟满足弯曲变形的相似淮则央电视塔的原型与模型结构由图!给出原型结构的塔身为钢筋混凝土圆筒∃直径随币,高度增加而减小%,筒内沿竖向每隔∋)设有一层隔板,隔板外缘铰结支承在外筒壁上,内缘支承在电梯井筒上模型设计中略去了对塔身弯曲变形影响很小的塔身内的电梯井筒与楼梯井筒圆柱型铅块重量∃人工质量%按相似律计算确定中部环形支承板与塔身外壁铰结相连电视塔的塔楼因其功能要求具有较大的质量,用圆柱型铅块替代隔板铅块的结构模,型的塔楼部位外挂五块环形铅板电视塔的塔杆为方形钢筋混凝土筒壁结构模塑的塔杆椒在方形筒壁的截面变化处与隔板间外挂铅块作为人工等代质量原型结构的钢桅杆为壁厚))的由 号钢焊成的方形筒,模型采用∋∗))厚的镀锌钢板焊成方形桅杆333〔卫口曰舀!/口组汽图!4怪嘿材5幼口物“翻栩电视塔的原型与模型模型材料的选择是由制作的可能性与相似律堆则两项因素确定表!给出了原型结构与模型结构主要部位的材料与其强度指标原型结构材料的强度为设计标淮值模型材料强度为试验值表6中原型结构采用的7叨混凝土的弹性模量设计值为,9又!∋’81)),模型结构采,’81))用的7!∋石英砂浆的弹性模量试验值为6∋原型结构在塔身和塔杆部位沿竖向均设置了后加预应力钢丝束在模型制作中因难于施加预应力故将预应力钢丝束的强度与截面积折算成等代的钢筋的强度与截面积部·原型与模型结构的材料与强度指标表!薰催薰卜薰岸…黛箭署卜模型与原型结构的相似比系数与计算如下;几何尺寸弹性模量材料强度;一厂锰念二气粉命兰备锰斋……一一一一:。7,一二!1∋!二!<>6−‘,时间∃周期%7,<侧万丁侧!1∋∋∋! ,<。 !+频率7。二;17,! ∋! ,>−;17二7∋−,21−,−−?<−∋+力矩;7,7/;77。<−,27专−,二二∀0又∋“∃混凝土塔杆∃钢桅杆%塔身%,<。7梦<∋又∋∋, ∋>!∋“上述相似比系数中得,,∋混凝土的弹性模量的比值求弹性模量相似比是由石英砂浆与7 ,在钢桅杆部位由于沿用此值所引进的误差使模型这个部位的强度与刚度都偏高了表给出了电视塔结构原型与模型的几何尺寸质点重量与配筋的相应值表中!尘,为级钢筋价0为直径!0))的镀锌钢丝,2>’2必为预应力钢铰线束电视塔结构总重约 万吨结构模型重约 吨三、试验方法与结构模型的测点布置;本试验的主要目的是识别防烈度的地震波作用下顶和钢桅杆顶,,!结构模型的自振特性,进而推广到原型结构上,,在不同强度的地震波输人条件下∃模拟不同地震烈度%,电视塔结构的动力反应规律,在超过设电视塔结构可能产生的地震破坏形态与破坏机理个质点处共设置了,∋个加速度传感器其中在基底在沿试验模型高度的!塔楼塔杆除在两水平方向设置外,沿竖向也设置了传感器在塔楼处为测得扭转振魂 电视塔结构原型与模型的几何尺寸‘点,盆与配筋对职表表一竺比竺止竺二牛圳竺料止竺共二一二斗二一二:兰兰生ΒΒΒΒ竺一Β竺竺一Β竺巴生Β一二Β竺一二竺一竺里一兰二二兰Β卜卜卜竺33Χ3Β子毙气3戳黯号33汽止竺已二石等等!!…乎愕旱笋6竺二一/Δ一Χ!!“9ΕΒ竺些:一一一止一一一一一一匕一一一—兰卜卜卜ΒΒΒ——————二巴卜竺卜兰卜兰3—3Β!———————一————Β3,0!—兰竺!—卜一!Β二望Β一,!Β—2!—6ΒΧ星ΒΒ!!∋Δ一一二竺!了! 一6ΒΒΧΧ——一!2∋ ΧΔ!!3Β!∋∋!ΒΒ!ΔΧ!Β“”壁厚Β!ΧΧ一二些6一Β!0叭(饥椒Β璧厚∋二∋Χ6傲锌锅板“!6” ‘!!!6Δ了 止Χ生:一6上竺!Δ一Β!#∋Β3,0!!Β3Δ“。ΒΧ胜,Χ!∀Β!ΔΔ!”2”ΒΔ! !,!,二竺止燮生!Β一Β一一一一竺匕Β一Β二竺Β二垫兰Β兰Β二兰一竺一二型二—卜卜0#6—ΒΧΦ一一一一上!∋6一几二!!2性吕ΒΒ3Β一!Β!Δ一一下二了一一:ΒΒ壁厚3!6一Β一一Δ“∋#Δ6ΒΔΔ!0ΧΧ—————丁不——Χ一Χ二Χ竺呈竺竺罗二些…兰竖二半兰生…奥土卜ΧΧ卜卜…Χ3Β兰ΧΧΧΧΧΧ兰卜兰!阵全Χ竺生二翌立立Β望Β二Π逻翌仁竺二ΒΒΧ卜————————Χ竺牟一华竺牛兰兰牛一一命月一一咨共丰竺生毕二一—一ΧΧ一————————竺ΒΧ卜卜卜ΒΒ上卜ΧΧΧΧΧΒ—瞥ΧΒΧΧΒΧΔΧΒΧΒ里里竺Δ—Χ一Χ竺竺止止望二一塑三鲤生!ΒΒΧ!Χ3ϑ!!艺了,6Δ!Η幼弓Β,,ΙΑ6!6,日Ι!一一ΧϑΒ!ΧΧΒ3!3Β2“Β一竺兰翌‘Β33!数哩粉ΧΒΒΒ】Δ6壁」早0∋ΒΔ,,勺ΙΙ! 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Α/乙勺∋!0!‘!!6∋Β一‘!ϑ ∋!6∀了!Δ!。。。Δ!一Δ6!Δ6!!Δ竺0Δ注本表数据为#2年的设计资料建成的电视塔略有改动—壁厚2∋!!!吕∋∋里,Δ皿浮击,Α,Ι里“‘反应塔楼,沿水平的相反方向设置个传感器为直接量测电视塔结构模型的动态位移反应,,在塔杆顶和钢桅杆顶设置了三个发光二极管在模型上方的红外光点摄象机记录三个光点的动态位移反应大型模拟地震振动台的台面尺寸为∗)振动频域为∋图!一?9−Σ台面自重七最大出力9−−Τ8试验中沿台面的三个轴向同时输入地震波>∗),,台面的为结构模型的侧点布置量侧系统及台面振动控制系统示意图盛9加速度传感器器动态应变仪直流放大器监控系统什算机俊电黝应画振动台Υ/ς、几彼压加振器Β马/%’;磁带机橇氯氰摆图模型试验的测点布置;量测系统及台面振动控制系统示意图结构模型振动试验的顺序为!将电视塔结构模型固定于振动台台面上由台面输入白噪声信号安置加速度传感器与发光二极管,,量测塔结构各部位的加速度动态反应经处理分析后获得结+构模型的振型,频率与阻尼比,,由台面输入地震波信号其加速度幅值按不同烈度当量依次加大,量测电视塔结构模检验结构模型自振型不同部位的加速度与位移动态反应+ 在不同烈度当量地震波每次输入的间隔,由台面输入白噪声信号特性的变化识别其损坏程度,由台面输入超过设防烈度的地震波,观测塔结构可能出现的地震破坏现象四、电视塔结构模型的自振特性,由振动台台面输人的白噪声振动信号下其动态反应信号被设置于电视塔模型不同部位的加速度传感器记并存人磁带机中#磁带记录信号处理及模态分析是在结构动态分析仪上进行图,给出了电视塔模型的前个振型图与相应的频率与阻尼比振里ϑ顶伞粉“,#%∀另/?砚;抓丝振塑了里振 ‘碱乃∃二+,,如伞郎;从另‘劫牢0冬”,?;概订彻鱿芬么左幻郎麟划+】∋门灯勺官牢里声翻陇绷,乃石才那石乡名肠多才#助抓“,郎Ε#‘∀‘瓣利娜%;/,欠注图中括号中的数字为计算值#;图,电视塔模型!前个振型与阻尼实测值电视塔结构模型的各阶振型实测结果表明由于塔楼是一个大的质量块体,,和塔杆与桅杆截面较小其变形刚度与塔身相比相对很低因此电视塔的振型可以视为以塔楼为质量的电视塔结构的高阶振型的节点集中于,单摆体和上面的混凝土塔杆与钢桅杆的组合叠加振型混凝土塔杆与钢桅杆处,塔楼以下的塔身部位的振动变形主要由低阶振型控制位塔杆与钢桅杆的变形则主要为高阶振型的组合叠加所控制,塔楼以上部电视塔结构的各阶振型的实测阻尼比在设计值Α,Ω之间,由计算得到的电视塔前#个振型的频率值分别标在图,的实侧值之后5括号中数值%计算值均稍低于实测值是因为模型结构材料的强度与弹性模量均高于五、电视塔模型在地展波作用下的动力反应与展害机理=试验输人了美国Ξϑ7哥城∃!∀#年∀(Ψ5。∃!∀ ∋年月!#日%地震记录场地人工地震波和墨西月!∀日%地震记录按照相似律的要求及考虑振动台控制系统的现有功能将以上三种地震波的频域放大了#倍∃即时域缩小了#倍%=缩小后的Ξϑ7(5Ψ。地震波与墨西哥城∃Ζ=Υ6≅−%地震波的两个水平方向的加速度反应谱由图 给出本一致场地人工地震波的加速度反应谱与Ξϑ7=(5Ψ,。地震的8[方向反应谱基(为了得到结构模型在地震波作用下的动力反应速度幅值依次加大在向;,由台面输入Ξϑ7=的作用5Ψ−地震波,其加以模拟烈度为2#∀度的地震表息给出电视塔结构模型在振动−台上进行地震模拟试验的全过程与损伤的时刻与形态∀度的当量试验中,)1∗Ξ当台面沿三个轴向输入Ξϑ7=(5Ψ)1;’地震波的幅值分别增至8[,00=∴向;0=ΙΚ向;−=)1;。“∃见表,序号!2%时电视塔模型的)1“钢桅杆部位∃第,质点的上部%弯折震波的幅值分别再增至8[向#%表,序号!,损伤形态为弯压变形∗么,由台面输入的Ξϑ7=(5Ψ。地“; =)1Ξ∴向=∀弓)1ΙΚ向;,2≅时∃见电视塔模型的混凝土塔杆的变截面处∃第!2质点的上部%出现环形周边弯曲∀水平通缝图为度当量试验后塔杆与钢桅杆的形态电视塔结构模型在振动台上试验全过程烈表,构反、!∀ 州∃#钊刻川 一训∀&%习叫州一Β川洲引川序地震波类型ΞΞ地震波方向与强度∃=)1∗==%劣><<<结应与损伤波波!∋ 00! ∋之之<<夕二白噪声ΞΞΞ、><<刀<∋各阶颇率下降+检玄堵构仍无拐伤波,!,00 刀二!,”哪哪反“栩>>6恻Δ。几人氏入人五,“”‘”“一。豆一习一≅对充色御毛翻、笋劝口“刻匕”〕了响平!作叮山Β,,‘,Χ礁日钟”>∃卜,’娜汤∃刀.∃氏∃ΕΦ改∃门%Γ图了Η度试脸时电视塔模型钥桅杆顶点三轴向的加速度速度和位移时程曲线丫6邢,给丛’,山毓平硒7浑叮味二、Ι环里淤44ΙΙΙ>丫。。。。…”Κ“右夕(砂Ι护ϑϑΒ6Β,’水。人ϑ∀Β」Κ万下ϑ…4沙∀,撇∀,浮、力,妞>”户月人九ϑ万3Κ$丫Κ甲ΚΙΒΒ6ϑ7ΒΒ为,。人Β产只研科劝。八八八八八八八八八八八八八。>4>”Ι“4ΙΙΙ3Ι丫,一爬上∃勺怕卜口盛Ι示夕‘好人」之曰∃∃6万%+0‘62’夕图ΗΗ度试验时电视塔模型水平相对位移时程曲线!!在地位波作用下塔樱质座混凝土塔杆∃2%钥桅杆处动力放大系数混凝土塔杆∃∀%之表 钢桅杆∃!%>点位方置塔劣楼夕标位∋9窝刀夕言烈度2台面加速度质点加速度放大系数数!∋∋##∋∋! !#∋∋∋!∋∋昭 ∋∋!∋∋! ∋∋ ,,∋!∋∋#∋∋!∋! 22!∀∀∋∋∋#!∋!!!0,,!,,22 0!∋,#! ∋ ,!∀∀0,#∋2!,∋∋,0! 烈度#台面加速度度∋!∀∀∋∋∋! 200 ,,!∀ ∋∋!∋! #0∋∋0质点加速度放大系数数∋,,,∋!∋∋##ϑ!#2 ∋ 22!22! 20,∋∋‘∋∋∋2!,,#∋召2!烈度∀台面加速度∋∋00!!!,,∋∀∀∋∋!!!∋0!,,∋!质点加速度度放大系数数∋ 0∋∋!∋02,6∋2,,∋ ,∋,∋ ∋0∀∀#,,!!#∋放大系数∃平均值%加速度的单位为Ν 222门弃资6汁协抽架砚7‘以、城珍结盛丫窿门7,∀丫’扇匀奄匕一习一一一∀“属砚口、丫之%心细、藻孽犷释,啊一功阳。从以入八流入。八,3奴滋铲4’公,心;α刊甲甲下Ψ]咐’‘]喊份稗昆‘勺Γ鞠顺弋幸攀勘一一习生一∀里口,户甲门(((山(((八Λ入入八州汰八一,训ΒΙ,ΙΙΙ>ΙΑ,’,、套,”橄扮馨胃熟勤怕0口牵‘一Ο掀为石切<、气Μ咬娜布诵龄么厂丫ΗΝ形,∃丫暇甲丽晦只!幽∀屯度试验时红外光点记录的钢桅杆顶点水平位移曲线与振动轨迹图Π图9Η度时试验与计算的动态轨迹线七、电视瑶结构的地健反应计算及与试验结果的对比分析,使用[βχ[结构动力分析计算程序表,输人Ξϑ7=(5Ψ−地震波∃地震波的加速度幅值按以模拟2,的序号2, !,2的试验值调整!,#,∀度的作用%,采用时程分析法计算了电视塔结构的动力反应表为电视塔结构原型水平方向的前分个振型,计算与试验频率的对照值表中的试验这是因为结值是将模型实测的结果乘以相似系数得出试验值与计算值相比大约大了倍,构模型材料的强度与刚度值比设计的理想值大的缘故电视塔结构原型倾率计算值与试验值比较,型表号Β!3Β∋,!!! 3!0 ∋…Β!!02!6#什算值∃Σ试验值∃Σ%∋ 22!##%∋ !∋0!!∋2!∋#!叫洲0∋试脸值与计算值之比注0∋!!!!∋!,试验值为模型的实侧值除以相似系数2∋2原型电视塔结构完工后实侧的第一振型频率为∋!02Σ?−图(为电视塔结构计算获得的2验获得的最大水平位移比较图大于试验值,#∀烈度当量作用下的质点最大水平位移与试。图中表明在ΞΨ!7=(七地震波作用下,2与#度时计算值略,这与上述模型材料的强度与刚度偏大是一致的,在∀烈度当量时试验值是在钢桅杆下部弯折时测得的但计算时因采用的是线性分析程序故无法计算出这时的位移仓移‘以%〔〕反二δ位移∃。。%舀留δ闻口δ口口专毅邃端年黔乡扭走叙吕枷衡粱岸岸科耽#二9匆Θ刃卫ε戏龙夕2服夕2麟#从服肠一汁井Υ物∃对万工—一丫箱Ψ石_%试脸针犷一—一翻图(锄电视塔结构在地震作用下质点最大水平位移图!,按照规定,《构筑物抗震设计规范∀;》∃送审稿%中“钢筋混凝土电视塔结构抗震设计,”一节的对电视塔结构在度地震作用下的抗震能力进行验算,验算结果由表2给出表∀中的数字表明坏电视塔的塔身结构具有较高的安全度#而混凝土塔杆与钢桅杆部份在,度地震作用时则安全度较低∃住;,质点的钢桅杆处安全度最低正是这一点在试验时首先破北京地区为度地震设防区,电视塔工程根据本次试验结果对混凝土塔杆与钢桅杆的结构设计进行调整增加了混凝土塔杆与钢桅杆的截面积和材料强度%电视塔原型结构在∀度地蔽作用下的抗育承载力与抗双安全度质点标高风载弯矩∋表2度地震弯矩截面允许弯矩安∋全Ρ质点位移∃)%2质点编号∃)%9Ζ,Ζ∃Τ8叮∃Τ8,∃Τ8)%)%)%9材。φΖ叮08ΡΤΜΣΗΠ4Σ08幼9,#2,22!,0∀,!20#! ,名0∋!#∀#∋!劝∋#∀∋,∋ 2∋2 ∋2#02∋!∋22∋∋ !∋!∋∋∋∋0 !,∋#2∋∋#2,∋, ,!∀∋了∋!∀2,0!,,!,∋!∀2, ,,, , ,!, #∀∀#0∋∀∀#∋,∋!!∋2#!∋2#2∋2#,∋!2# !!#!#∋∋0#,20! ∀20∀∀∀#20∋∋∋∋∋∋!#, 」匕9Ρ吕上Ο:9Η02,∋2!∀!2∀!!0∋∋#2∋∋∋…!0#∋∋!0#∋∋202,∋!∀∋, ∋∋ !∋∋0##,∋∋∀#∋∋∋∋ #,0!0#0∋∋!,∋∋,!, ∋ ∋ 2∋∋# ∋0∋∋! 2∋∋∋!00∋∋∋!22!0#!2∋!∋#2∋∋∋!,2#∋∋∋!∋!∋∋∋ #,∋∋∋,∋0∋∋∋∋,!#∋∋∋ ,∀!∋∋∋!#0!∋!2 Η!,∋!!∋∀∋2∋∋!∋∋∋∋!0∋∋∋!∀0∋∋∋∋∋∋∋∋∋ ∋!∋Κ∋!∀,2∋∋#∀∀∋∋∋2! !∋2∋∋!,∋∋∋! !0∋∋ ∀ ∀∋∋∋2 ∋∋∋!!0#,∋!! ∋一2,∋∋∋,00!∋∋∋ , ∋∋∋022 ∋∋∋20匀0∋∋∋2#!∋∋∋! #0∋∋∋!∋∋∋!0!0∋∋!# ∋∋∋,2∋∋∋ 2∋9∋!∋注本表中截面允许弯矩值是指该质点上部截面的计算值在塔杆与钢桅杆部位则为细杆部位的值八、结,论它对地震波的频谱特性反应敏感,电视塔结构为中心轴对称的高柔结构地震波持续时间的长短对塔体的动态反应有明显的影响应,电视塔结构在地震作用下呈现三维空间动态反上述特点更为明显对于电视塔的钢筋混凝上塔杆与钢桅杆,结构设计应按空间地震输! 入进行时程动态反应的验算乙电视塔结构是由钢筋混凝土塔身塔楼和上部刚度较小的硷塔杆和钢桅杆组成因上部塔杆与钢桅杆与塔身的变形于反映这一现象,刚度相差较大在地震波由塔底沿塔身输人至上部时,,塔杆与钢桅杆出现明显的地震作用放大效应∃鞭梢效应%用反应谱法计算电视塔地震反应时难电视塔结构在塔身,塔杆和钢桅杆的交接部位及塔杆和钢桅杆自身的变截面部位均为抗震的薄弱区 设计中应加强这些部位试验验证了电视塔结构采用反应谱法估算,和采用时程积分法输人多种地震波验算的抗震设计方祛是可靠的设计结果与试验结果大体符合参考文献〔!〕那向谦〔〕那向谦张良铎徐延榜陈转电视发射塔结构的空间地震反应;特种结构!∀#0年 月张良铎月地震区四座电视塔的结构方案与抗霉性能比较全国构筑物结构学术研讨会〔,〕〔 ,《!∀#年!∋高耸结构设计规范》∃送审稿%《构筑物抗震设计规范》∃送审稿%!∀#2年月年 !∀∀。月〕那向谦等〔电视塔结构模型抗震性能的试验研究报告清华大学!∀∀∋∋年!月ΞΥχΞγϑΖΞ8αβΦ[αΙΚς.8β[Ξϑ[ΖϑηΟΞΣβ4ϑ.Ιγ.ι77α4αγβ8[Ζϑ[[ϑ.8α.∴ΞγΘ8∃α吕Π(ΥΘ公(ΘΝϕ‘几ΝκλΘΙ(Π]=Ψ吕Π5⊥%βΗ∗5ΨβΨ=Θ=5=(λ−−)Η=Ψ∗κΘ−⎯γΘ7=6=]Π∗Π−七Ψ=≅=((5−_Ψ−=Ψ日κΘ]Η==(=−(∗5Ψλ=5=Ε(Π(5κ=−匀=Π∗!∋=−)Π−)=(ΝΠ−(吕=Ε−⎯7κΠ(ΘΕλΨΠ(Ν七⊥=Θ−(ακ=77α4ΘΨ=ΘαΨΘ(日)−Π∗∗Π−α_=Ψχ−⎯⎯七∗=七−]=Ψ=κΘ(ΝΠ(ΝΘ_κΠ=κα=−]Π=_Π(Ν−Ψ−−)=]=ΨΘ‘6=ϕλΠχ)七Ψ−−)∗Θ(ΕΘ6Θ(=几(七Ρ−6=5Θ6κ=ΠΝκ5Θ=⎯5κ−α_=Ψ!−]=Ψ ∋∋)ϑ(Θ−ΨΕ=Ψ5−Π(=(]=∗七ΠΝΘ=5κ=七Ε⊥Θ(Θ)Π=ΘκΘΨ5=ΨΠ∗5Π=∗α−Ψ=∗χ−(∗=吕七Ψ−(Θ习=5−5κ=Θ=ΘΨ5κϕλΤ=∗⎯Ψ=ϕλ6⊥56⊥Ε−==λΨΨ=ΕΘ(ΕΕ)Ν=。七七κ=−_=ΨΘΠ(=Ν=ΘΨ5κϕλ=Τ==∗Θ==ΠΕ=(5Θ6−==λΨΨ=∗Θ)Π=−κ龟κ5=−日5Ψ)Ε=6_Θ∗)ΕΗΕ−(Θκ七Ρ=ΨΠ(Πχ6=−⎯∗Π)λ6Θ5Π−(Θ(Ε∗=Ψ⎯=>χ=Π)=(5∗κΘΕΗ==(Ε−(=−(6ΘΨΝ∗=Θ6=日κΘΤΠ(ΝΘ七Η6=ακ=Θ(=>χ=ΨΠ)=(5Θ6∗Ψ==λ6七Ψ=]=Θ65κ=λ(=ΘΨ5κϕλ5κϕ=∗ΘΤ=χ=Ψ⎯−=∗−−Ψ)−Θ(==ΕΘ)ΘΝ=)==κΠ∗)昌6七Θ(Ε=Ψ(χΘ5七−⎯5κ=α−_=ΨΕ=Ψ=ΘΨλΘΤ⎯κΓΝκ=Π(七=Ψ(吕ΠΠ=日七ακ。Ψ=∗λΘ6∗−χΨ−]ΠΕ=ΗΘ∗Π0⎯−Ψ七κ=0=Π‘)Π≅ΕΠΝ(⎯七κ=α_
