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大丰市初级中学八年级数学假期作业（十四）
命题人：赵文兵 审核人：姚小兵 完成时间_______到_______家长签名
一、细心选一选（请将正确答案的序号填在表格内 ，共30分） 题 号 答 案 1 2 3 4 5
6
7
8
9
10 1．横坐标和纵坐标都是正数的点在 A．第一象限 A．（－3，－5）
B．第二象限 B．（5，－3）
C．第三象限 C．（3，－5）
D．第四象限 D．（－3，5）
2．已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点的坐标是
3．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（ ）A．（－3，－2）
B．（2，－3）
H D G F 图1
C A C．（－2，－3） D．（－2，3）
4.已知：如图1，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，E CD，DA的中点。若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为
B A．3； B．4； C．6； D．8
5．矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是 A．（0，3）
B．(3,0)
C．(0,5)
D．(5,0)
6．直角坐标系中有一点M(a,b)，其中ab=0，则点M的位置在
A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上
7．在矩形ABCD中，AB＝2AD，E是CD上一点，且AE＝AB，则∠CBE＝
A．30° B．22.5° C．15° D．以上都不对 8.能说明四边形是菱形的条件是
A、两组对边分别平行 B、对角线互相平分且相等
C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分且一组邻边相等 9.已知一个正方形ABCD的A 点坐标为（-1，-2），B点坐标为（4，-2），则C点坐标为
A.(4,3) B.(4,-7) C.(4,3)或(4,-7) D.不能确定
10.已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A---B---C---D运动，x表示点P 由A点出发所经过路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系图象大致为
yyyy
xo246xo246xo246xo246
yA、 B、 C、 D、
CD1
ABxo2
二、耐心填一填（每空3分，共30分） 11．在直角坐标系中，点A（-3，m）与点B（n，1）•关于x•轴对称，•则m=•______，•n=_____． 12．点P（a+1，a-1）在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为________． 13．在直角坐标系中，点A（-1，1），将线段OA（O为坐标原点）绕点O•逆时针旋转 135°得线段OB，则点B的坐标是________． 14．点P（-2,-3)到x轴的距离是______.
15．点P（a，3）到y轴的距离为4，则a的值为_________． 16在直角坐标系中，点A（0，2），点P（x，0）为x轴上的一个动点，当x=_______时，• 线段PA的长得到最小值，最小值是_________．
17.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若 AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是 cm． 18.已知正方形ABCD边长为1 cm，点E在对角线BD上，BE＝BC，P是CE上一动点，PF⊥
BD，PG⊥BC，PF+PG的值为
A E 2
A'AD （B'） DFEPCGB F 三、解答题（90分） 第20题（第18题图） （第17题图）
19．（本题满分10分） 点A(0,-3)，点B(0,-4),点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，
C 求点C的坐标.
20．（本题满分10分）已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(2,0)、B(1, 1),则第四个顶点 C的坐标是多少？
B A
21.（本题满分10分）如图，平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标
系内，使AB在x轴上，点C在y轴上，点A的坐标是（-3，0），求：B、C、D的坐标．
2
y D C B A D 3 2 1 O 1 ′ x
22．（本题满分15分）三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1）、
B（1，-3）、C（4，-3.5）． （1）在直角坐标系中画出三角形ABC；
（2）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点； （3）求出三角形 A1B1C1的面积．
23．（本题满分10分）已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，（如图） OA与y轴
的夹角为30°，求点A、点C、点B的坐标．
24．（本题满分10分）在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A(5，0）、B（0，3）、C（5，3），O 为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标．（画出图象，不需要写计算过程）
3
25．（本题满分12分）如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是△ABC的高，
(1)求证：四边形DHEF是等腰梯形； (2)若3DF=2HC，求证：H是BE的中点．
26.（本题满分13分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm，若动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题： ⑴BC＝ cm；
⑵当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？
⑶是否存在t，使得直线PQ将梯形ABCD的面积分为1︰2的两部分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
⑷是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理
由．
APDBQC 4
