（一）加减法运算定律
1.加法交换律
定义：两个加数交换位置;和不变 字母表示：
例如：16+23=23+16 546+78=78+546
2.加法结合律
定义：先把前两个数相加;或者先把后两个数相加;和不变。 字母表示：
注意：加法结合律有着广泛的应用;如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话;那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置;再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：
（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860
举一反三：
（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245
3.减法的性质
注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数;那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：
例2.简便计算：198-75-98
减法性质②：如果一个数连续减去两个数;那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：
例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）6-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候;我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和;然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3;1006=1000+6;…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候;我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式;然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3;998=1000-2;…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显;但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式;能简便的进行简便计算：
（1）+106 （2）56+98 （3）658+997
随堂练习：计算下式;怎么简便怎么计算 （1）730+5+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244
（4）+997 （5）103-60 （6）458+996
（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56
（二）乘除法运算定律
1.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置;积不变。 字母表示：
例如：85×18=18×85 23×88=88×23 2.乘法结合律
定义：先乘前两个数;或者先乘后两个数;积不变。 字母表示：
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100; 250×4=1000 125×8=1000; 125×80=10000 例5.简便计算： （1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56
举一反三：简便计算 （1）24×17×4 （2）125×33×8 （3）32×25×125
（4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×16 3.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘;可以先把它们与这个数分别相乘;再相加。 字母表示：;或者是
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个;一个要掌握它和它的逆运算。 例6.简便计算：
（1）125×（8＋16） （2）150×63＋36×150＋150 （3）12×99＋12
（4）33×101-33 （5）98×99 （6）68×102
随堂练习：简便计算
（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33
（3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4
（7）25×32×125 （8）×25×125 （9）26×（5＋8）
（10）22×46＋22×59－22×2 （11）175×463＋175×547－175 课堂练习：简便计算
（1）36×84＋36×15＋36 （2）69×170＋17×28＋17×30
（3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×26 4.除法的性质（连除）
类似于加减法的运算定律;除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数;交换这两个除数的位置商不变。 字母表示：
例13.简便计算：1000÷25÷8
除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数;等于被除数除以这两个数的积。 字母表示：
例14.简便计算：1000÷25÷4 举一反三：简便计算 （1）80÷5÷4 （2）1000÷125÷8 （3）1000÷4÷25 课后作业： 用简便方法计算
（1）（155＋356）＋（345＋144） （2）978－156－244
（3）24×25 （4）99×37 （5）103×37
（6）125×（100－8） （7）300÷25÷4 （8）6000÷8÷125
（9）13×57＋13×32＋13×13 （10）103×45－958－142 （11）125×88 （12）4200÷35 （13) 102×85
（14）78×12＋×78－78 （15）99×87 （16）125×72
（17）493－138－262 （18）2700÷45÷2 （19）53×101－53 （20）55×12
