《三角形三边关系》教学设计
备课时间 2012.03.20 主 备 人 冯建香 主 备 人 所在单位 授课教师 所在单位 课 型 东关小学 复备时间 2012.03.23 授课教师 冯建香 东关小学 课 题 《三角形三边关系》 1 第 1 课时 新授 课时分配 上课时间 2012.03.28 项 目 知 识 能 力 过 程 方 法 情 感 态 度 价值观 教学重点 内 容 1、 在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形。 2、 使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。 让学生经历探究数学的过程：猜测----实验----结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。 通过学生动手操作、想象猜测，入一步发展空间看念，提高观察能力和动手操作能力。 修改栏 教 学 目 标 引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。 发现三角形任意两边之和大于第三边。 多媒体课件、实物投影、三角板、纸条、学具袋（纸条、白纸、实验记录单） 教 学 流 程 评论或修改 教学难点 教学、教具 （课件） 准 备 教 教 师 活 动 预设学生活动 一、创设情景，引渗透新课
学 师：今天我们的教室来了一位学习合作 伙伴-----小明，你们看，他在干什么？ 环
节
小明从家到学校有几条路线？（观察后指名说）
如果你是小明，你在上学时，会走哪条路线？为什么？
师：同学们都有自己的想法，有的是结合自己的生活经验，有的是用测量的方法知道的。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办？
师：下面我们就用数学的眼光、数学知
识看看能不能解决这个问题？请同学（学生自己看82页的们仔细观从小明到邮局再到学校近似情景图） 于一个什么图形？
那中间这条路线是三角形的一条边，走 旁边的路线实际是三角形另外两条边
的和。 （把你的想法和小组内 的同学说一说，然后指
名说） 根据大家的判断，走过的三角形两条边 的和要比第三条边长。那么是不是所有 的三角形的三条边都有这样的关系 呢？下面我们来做个实验。
二、实践操作，探究学习
师：刚才通过讨论知道三角形两边之和 大于第三边好象能围成一个三角形，科 学来不得半点马虎，咱们通过实验来探
究。
生：三角形 1.课件出示：现有两根小棒，一根长3 厘米，一根长6厘米，再配一根多长的
小棒，就能围成一个三角形？ 由此可见：三角形两条 边的和大于第三条边。
教师说明操作要求： （1）从2号学具袋中拿出操作材料（两 根小棒、作业纸和实践操作表格）； （2）在作业纸上有不同的线段，请你
用
两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形（至少要和三条不同的线段围一围）； （3）将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。 3.集体探究。 第一层次：发现不能围成的原因。教师：为什么三边分别是1、3、6；2、3、6；3、3、6；6、3、9；6、3、10等等时围不成？ 教 第二个层次：猜想，初步得出三角形边 的性质。 教师：两边之和小于或者等学 于第三边，不能围成三角形。同学们猜 想一下，什么情况下能围成三角形呢？ 教师在板贴：两边之和＞第三边能围环 成三角形（教师指一指旁边画上的 “？”） 教师：这个猜想对不对呢？这需要进行节 验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？（继续看表格中能围成三角形相关的数据） 第三个层次：引发矛盾，突破难点。 教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围，可是9+3>6呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？ 学生活动，教师巡视指导。 2．汇报交流。请不同的学生汇报，教师相机板书。 谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形阿？（看表格中不能围成三角形的数据） 板书：两边之和≤第三边 不能围成三角形 我们刚才就已经猜出：两边之和大于第三边。 先让学生说一说，然后进行课件演示。 9和3这组的两边之和是大于6，可是它能围成吗？（不能）（课件演示确实不能围成。） 学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，不够全面， 顺水推舟学生发现要添上“任意”两字，才能围成三角形” 第五个层次：找出判断不能围成的简捷方法。 教师：在这些不能围成三角形的三边中，它们也应该有3组算式，那我们在判断它能不能围成的时候，是不是要把三组算式都找出来啊？ 第六个层次：再次验证“任意”，将结论从特殊扩大到一般；同时发现判断能围成三角形的简单方法。教师提出：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组啊？ 三、分层练习，形成能力 1.基本练习，巩固发现 2.解决或解释生活中的现象 三、全课总结 你在本课学到了什么？说说你今天有什么收获？你对你的表现满意吗？ 第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。 教师：下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系？每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。 学生交流，集体汇报。 学生明确：只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。 学生先充分地进行交流。 学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。 板 书 设 计 三角形的三边关系 发现：三角形任意两边的和＞第三边。 判断标准：三角形较小的两条线段的和＞第三条线段
