同步练习（满分100分）
1．计算题：（10′×5=50′）
1313213-；（2）2．75-2-3+1；（3）42÷（-1）-1÷（-0.125）; 243242517（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;（5）-+()×(-2.4).
58612（1）3．28-4．76+12.计算题：（10′×5=50′）
311211×（-1）2÷（1）2；（2）-14-（2-0.5）××[()2-()3];
3353221213
（3）-1×[1-3×(-)2]-( )2×(-2)3÷(-)3
2344118（4）(0.12+0.32) ÷[-22+(-3)2-3×]; (5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624
1027（1）-23÷1【素质优化训练】
1.填空题：
(1)如是
ab0,0，那么ac bc0；如果
ab0,0，那么ac bc ; -a2b2c2= ; 0;
(2)若a2bcc40，则abc= (3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx= 2．计算：
（1）-32-(5)()18(3);（2）{1+[
3.
25221313()3]×(-2)4}÷(-0.5); 44104（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.
【生活实际运用】
甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）
A．甲刚好亏盈平衡； B．甲盈利1元； C．甲盈利9元； D．甲亏本1.1元.
有理数的四则混合运算练习 第2套
◆warmup
知识点 有理数的混合运算（一）
1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-2．计算：（1）-4÷4×
1）-（-2）=______． 3111=_____；（2）-2÷1×（-4）=______． 4243．当
a|a|=1，则a____0；若=-1，则a______0．
|a|a4．（教材变式题）若a 10051154115．下列各数互为倒数的是（ ） A．-0.13和- 6．（体验探究题）完成下列计算过程: 1 有理数运算 （- 1211）÷1-（-1+） 3525 解：原式=（- 4211）÷-（-1-+） 3525211）×（ ）+1+- 52552 =____+1+ 10 =（-=_______． ◆Exersising 1； （2）当a>1，则a_______1； aa1 （3）若0 |ab|2 +2m-3cd值是（ ） 4m A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关 9．下列运算正确的个数为（ ） 5133）+（-4）+（-6）=-10 （2）（-）+1+（-）=0 13 （3）0.25+（-0.75）+（-3）+=-3 44-1oa （1）（+ b （4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4 A．3个 B．4个 C．2个 D．1个 10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（ ） 1 A． 11111111>>1 B．>1>- C．1>-> D．1>> abaababb11．计算： 31+5×（-3）÷15（2）-3[-5+（1-0.2÷）÷（-2）] 5415111（3）[÷（-1）]×（-）÷（-3）-0.25÷ 24（1）-20÷5× ◆Updating 12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24． （1）____________ （2）____________ （3）____________ 有理数的混合运算习题 第3套 一．选择题 1. 计算(25)（ ） A.1000 B.－1000 C.30 2. 计算23(23)( ) A.0 B.－54 C.－72 3. 计算(5)()5 A.1 B.25 C.－5 4. 下列式子中正确的是（ ） A.2(2)(2) 423223D.－30 D.－18 1515D.35 342B. (2)2(2) 2 有理数运算 C. 24(2)3(2)2 D. (2)2(3)324 5. 24(2)2的结果是（ ） A.4 B.－4 C.2 D.－2 6. 如果a10,(b3)20，那么 ba1的值是（ ） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。 3.7.20.95.61.7 。 4.22(1)3 。 5.(613)(713)5 。 6.27(12)112 。 7.(73784)(8) 。 8.(50)(25110) 。 三.计算题、(3)22 12411112(3)5(2)(3) (1.5)442.75(52) 8(5)63 45(12)3 (25)(56)(4.9)0.6 (10)25(2) (5)3(3)255 5(6)(4)2(8) 214(67)(122) (1650325)(2) (6)8(2)3(4)25 (12)212(23232) 11997(10.5)13 322[32(3)22] 14(10.5)13[2(3)2] (81)(2.25)(49)16(3224)(31)0 52[4(10.215)(2)] (5)(36667)(7)(37)12(37) (5138)(4)20.25(5)(4)3 (3)2(12213412)963 18432 (8)(7.2)(2.5)524112； 7.8(8.1)019.6 5(17)5(24)7 0.25(5)4(125) (35)(311112)(14)3 42(2)2 四、1、已知x2y30,求2152x3y4xy的值。 2、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(ab)cd2009m的值。 有理数加、减、乘、除、乘方测试 第4套 一、选择 1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ） A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数 2、计算22(2)33的结果是（ ） A、—21 B、35 C、—35 D、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ） A、+32与+23 B、—23与（—2）3 C、—32与（—3）2 D、3×22与（3×2）2 3 有理数运算 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日 期 最高气温 最低气温 1月1日 5℃ 0℃ 1月2日 4℃ 1月3日 0℃ 1月4日 4℃ 2℃ 4℃ 3℃ 其中温差最大的是（ ） A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、 1月4日 5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结A、a＞b B、ab＜0 C、b—a＞0 D、a+b＞0 ba06、下列等式成立的是（ ） A、100÷×（—7）=100÷(7) B、100÷×（—7）=100×7×（—7） C、100÷×（—7）=100××7 D、100÷×（—7）=100×7×7 7、(5)表示的意义是（ ） 6论正确的是（ ） 171717171717A、6个—5相乘的积 B、－5乘以6的积 C、5个—6相乘的积 D、6个—5相加的和 8、现规定一种新运算“*”：a*b=a，如3*2=3=9，则（A、 b21）*3=（ ） 2113 B、8 C、 D、 862二、填空 9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m 10、比—1大1的数为 11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1，已知一个数是—21，则另一个数是 713、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台 15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b= ; 若(a1)|b2|0，则ab=_____ ____。 2三、解答 17、计算：(1)(1)(2)(3)(1) 41214121414151015(10)()() 83422(22)(2)2(2)332 8＋(―1)―5―(―0.25) 44244 (－79)÷21＋×(－29) (－1)3－(1－1)÷3×[3―(―3)2] 42971×13÷(－9＋19) 25×3+(―25)×1＋25×(－1) 218、（1）已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。 （2）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求2mnbcx的值 mn四、综合题 19、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）： 4 有理数运算 +5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10 问：（1）小虫是否回到原点O ？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 数 学 练 习（一） 第5套 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。 1221、（–3）+（–9） 2、85+（+15） 3、（–3）+（–3） 4、（–3.5）+（–5） 363△绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝 对值减去较小的绝对值_________________________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 3、21+（–2.25） 4、（–9）+7 4△ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。 1、（–9）+ 0=______________; 2、0 +（+15）=________。 B．加法交换律：a + b = _________ 加法结合律：(a + b) + c = __________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） 3、（+ 3 1332222）+（–2）+ 5+（–8） 4、++（–） 45455115C．有理数的减法可以转化为__ ___来进行，转化的“桥梁”是___ 。 △减法法则：减去一个数，等于______________________________。 即a–b = 1、（–3）–（–5） 2、3 13–（–1） 3、0–（–7） 442、D．加减混合运算可以统一为_____运算。即a + b–c = ___________。 13–（+5）–（–1）+（–5） 4413721、 1–4 + 3–5 2、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.5 3、 3–2 + 5–8 58581、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 2、3 二、综合提高题。 1、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。 请算出星期五该病人的收缩压。 星 期 一 二 三 四 五 收缩压的变化（与升30降20升17升18降20 前一天比较） 单位 单位 单位 单位 单位 数 学 练 习 （二）第6套 （乘除法法则、运算律的复习） 一、乘除法法则、运算律的复习。 A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得______，异号得______，并把___________________。任何数同0相乘，都得_____。 1、（–4）×（–9） 2、（– 2135）× 3、（–6）×0 4、（–2）× 58513 5 有理数运算 1、 3的倒数是______，相反数是____，绝对值是____。 2、–4的倒数是____，相反数是____，绝对值是____。 1、 －3.5的倒数是_____，相反数是____，绝对值是____。 C.多个__________的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数。几 个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________。 1.（–5）×8×（–7） 2.（–6）×（–5）×（–7） 3.（–12）×2.45×0×9×100 D．乘法交换律:ab= ______； 乘法结合律:(ab)c=_________; 乘法分配律 :a(b+c)= __________。 1、100×（0.7– 3423–+ 0.03） 3、（–11）×+（–11）×9 102555E.有理数的除法可以转化为_______来进行，转化的“桥梁”是____________。 除法法则一：除以一个不等于0的数，等于____________________________________。 除法法则二：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值相_______. 0除以任何一个不等于0的数，都得____. 1. （–18）÷（–9） 2. （–63）÷（7） 3. 0÷（–105） 4. 1÷（–9） F.有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先________，后_________”，有括号时，先算括号内的，同级运算，从_____到______. 计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。 二、加减乘除混合运算练习。 151111. 3×（–9）+7×（–9） 2. 20–15÷（–5）3. [÷(––)+2]÷(–1) 623884. 冰箱开始启动时内部温度为10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么3小时后冰箱内部的温度是多少？ 5.体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中 “+”号表示成绩大于18秒，“–”号表示成绩小于18秒。 –1 +0.8 0 –1.2 –0.1 0 +0.5 –0.6 这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？ 数 学 练 习（三）第7套 （有理数的乘方） 一、填空。 1、5中，3是________,2是 _______,幂是_________. 3 2、－5的底数是______，指数是______，读作________________，计算结果是_______. 3、－5表示___________________________.结果是________. 4、地球离太阳约有150 000 000万千米，用科学记数法表示为___________万千米. 5、近似数3.04，精确到______位，有_______个有效数字。 6、 3.78× 4310是________位数。 1, a77、 若a为大于1的有理数，则 a , a2三者按照从小到大的顺序列为_______________. 8、 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到________位，48.68万精确到_________位。 10、1.8亿精确到_________位，有效数字为_______________。 11、代数式( a + 2 ) 2+ 5取得最小值时的 a的值为___________. 312、如果有理数a，b满足︱a－b︱=b－a，︱a︱=2，︱b︱=1，则( a + b )二、 选择。 =__________. 6 有理数运算 13、一个数的平方一定是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 14、下面用科学记数法表示106 000，其中正确的是（ ） A.1.06×15、︱x－ 105 B.10.6× 105 C.1.06× 106 D.1.06× 10 73122︱+ ( 2y+1 ) =0 , 则x+y的值是（ ） 23113 A． B. C. － D. － 888816、若( b+1 ) 2+3︱a－2︱=0, 则a－2b的值是 A. －4 B.0 C.4 D.2 三、 计算。 17、－10 + 8÷( －2 )18、－49 + 2×( －3 ) 2 －（－4）×（－3） + ( －6 ) ÷ ( － 21 ) 919、有一组数：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，），…求第100组的三个数的和。 20、一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……如此倒下去，第八次后剩下的饮料是原来的几分之几？ 有理数单元检测001 第8套 有理数及其运算（综合）（测试5） 一、境空题（每空2分，共28分） 1、12的倒数是____；1的相反数是____. 3331____;95_____. 222、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：4、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 6、某旅游景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C 7、计算：(1)8、平方得2100(1)101______. 1的数是____；立方得–的数是____. 459、用计算器计算：9_________. 10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分） 11、–5的绝对值是………………………………………………………（ ） A、5 B、–5 C、12、在–2，+3.5，0，11 D、 552，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） 3 A、l个 B、2个 C、3个 D、4个 13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ） 7 有理数运算 A、0(5) B、4(0.5)(10) C、(1.5)(2) D、(2)()() 14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（ ） A、–1与（–4）+（–3） B、3与–（–3） 15233292 C、与 D、(4)与–16 41615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ） A、90分 B、75分 C、91分 D、81分 16、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） 1111 B、 C、 D、 12812323317、不超过()的最大整数是………………………………………（ ） 2 A、 A、–4 B–3 C、3 D、4 18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A、高12.8％ B、低12.8％ C、高40％ D、高28％ 三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l，21，－l.5，6. 2 20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、（8分）比较下列各对数的大小． （1）432225与 （2）45与45 （3）5与2 （4）23与(23) 5422、（8分）计算． 111() 246111（3）236(3)2(4) （4）1() 636（1）38715 （2）23、（12分）计算． 13 （2）1.530.750.533.40.75 54131232（3）(10.5)2(4) （4）(5)()32(2)(1) 354（l）4(2)3224、（4分）已知水结成冰的温度是0C，酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？ （精确到0．1分钟） 8 有理数运算 25、（4分）某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？ 26、观察数表. 根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数. 有理数单元检测002 第9套 一、填空题（每小题2分，共28分） 1． 在数+8.3、 4、0.8、 134、 0、 90、 、|24|中，________________是正数，53____________________________不是整数。 2．+2与2是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 3．5的倒数的绝对值是___________。 343___； 544．用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）0.02___1； （2）（3）()___(0.75)；（4）3422___3.14。 75．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 6．用科学记数法表示13 040 000，应记作_____________________。 7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 (a + b)33(cd)4 =__________。 8．123456…20012002的值是__________________。 9．大肠杆菌每过20分便由1个成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个成__________个。 10．数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是__________。 11．若(a1)|b2|0，则ab=_________。 12．平方等于它本身的有理数是_____________， 立方等于它本身的有理数是______________。 13．在数5、 1、 3、 5、 2中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。 二、选择题（每小题3分，共21分） 15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A．0 B．1 C．+1 D．不能确定 16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A．1 B．1 C．±1 D．±1和0 9 2有理数运算 17．如果|a|a，下列成立的是（ ） A．a0 B．a0 C．a0 D．a0 18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.05（保留两个有效数字） D．0.0502（精确到0.0001） 19．计算(2)11(2)10的值是（ ） A．2 B．(2)21 C．0 D．210 20．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） a-10b1 A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0 21．下列各式中正确的是（ ） A．a(a) B．a(a); C．a |a| D．a |a| 三、计算（每小题5分，共35分） 26．(2233223335721117)÷; 27．||÷()(4)2 4912353369223328．11(12)6()3 74四、解答题（每小题8分，共16分） 29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值 （单位：g） 袋 数 5 1 2 4 0 1 3 6 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 五、附加题（每小题5分，共10分） 1．如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b= 2ab，求2﹡(3)﹡4的值。 ab2．已知|x1|= 4，(y2)4，求xy的值。 3. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索： (1)求|5－(－2)|=______。 (2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。 (3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分) 4、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1， 10 有理数运算 求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分) 7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向 1 2 3 -3 -2 -1 0 左移动5个单位 长度，可以看到终点表示的数是-2， 已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题： （1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是________。 （2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是______ 2．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．•由于上述式子比较长，书写也不方 便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+•…+100”表示为 这里“n， n1100”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+… +99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为 n150（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103 可表示为 n1510n3． 通过对上以材料的阅读，请解答下列问题． （1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________； （2）计算 n1（n2-1）=________________．（填写最后的计算结果） 有理数单元检测003 第10套 一、填空题：（每小题３分，共24分） １．海中一潜艇所在高度为－30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为 ___________． ２．1的相反数是______，3的倒数是_________． ３．数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为５，那么这两个点表示的数为________. ４．黄山主峰一天早晨气温为－１℃，中午上升了８℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是 _________. ５．我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________km2. ６．有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_______mm. ７．若a1b10,则a22200418b2005＝__________. ８．观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数 1357,,,,______,________. 261220二、选择题:(每小题3分,共18分) 1. 下面说法正确的有( ) ① 的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 ２．下面计算正确的是（ ） 11 有理数运算 422Ａ．222; Ｂ．32; Ｃ．; Ｄ． 330.10.162423３．如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（ ） Ａ．abc Ｂ．acb Ｃ．bac Ｄ．cba 4．下列各组算式中，其值最小的是（ ） Ａ．32; Ｂ．32; Ｃ．32; 22Ｄ．32 2５．用计算器计算263，按键顺序正确的是（ ） Ａ． ６ ３ ＝ Ｂ． ２ ２ Ｃ． ３ ∧ ２ ６＝ Ｄ． ２ ６．如果ab0，且ab0，那么（ ） × ∧ ６ ６ ３ ３ ＝ ＝ Ａ．a0,b0 ;Ｂ．a0,b0 ;Ｃ．a、b异号;D. a、b异号且负数和绝对值较小 三、计算下列各题：（每小题４分，共16） 1．2732872 ２．4.342.34 ３．4232232 ３．4822542 32四、解下列各题：（每小题６分，共42分） 21152212１．12.45 ２．316 329336123．在数轴上表示数：－２，22,,0,1,1.5．按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来． ４．某股民持有一种股票1000股，早上9∶30开盘价是10．5元／股，11∶30上涨了0.8元，下午15∶00收盘时， 股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况． ５．已知：a3,b2,c5，求a22abb2c2的值． ６．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒． －0.8 +1 －1.2 ０ －0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1 331212 问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（达标率 （２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？ ７．请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 达标人数） 总人数111111111111,, 122232334349109101111所以： 122334910因为： 111111 2334910111111 2334910 12 有理数运算 1问题： 计算：① ② 19 10101111; 122334200420051111 1335574951 4.用较为简便的方法计算下列各题： 1112)-(+10)+(-8)-(+3)； 3355341923）598-12-31-84； 4）-8721+53-1279+43 5521211）3-(+63)-(-259)-(-41)； 2）25．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。 6．若x>0x，y<0，求xy2yx3的值。(5分) 7.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2， +7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？ 有理数单元检测004 第11套 一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ） A.整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数 C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（ ） A.－27与(－2)7 B.－32与(－3)2 C.－3×23与－32×2 D.―(―3)2与―(―2)3 3、在－5，－ 1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） 101A.－12 B.－ C .－0.01 D.－5 104、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ） A.0 B.－1 C .1 D.0或1 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A. 8 B.7 C. 6 D.5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ） A.2100 B.－1 C.－2 D.－2100 7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ） A .6 B.7 C. 8 D.9 8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( ) A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104 9、下列代数式中，值一定是正数的是( ) 2 A．x2 B.|－x+1| C.(－x)+2 D.－x2+1 10、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（ ） A 86. 2 B 862 C ±0.862 D ±862 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习 惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意 13 有理数运算 义为 。 12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。 13、某数的绝对值是5，那么这个数是 。134756≈ （保留四个有效数字） 14、( )2＝16，(－2)3＝ 。 315、数轴上和原点的距离等于31的点表示的有理数是 。 216、计算：（-1）+（-1）=____________。 17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。 18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 。 19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车。 三、解答题 20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分） （1）8＋(―1)―5―(―0.25) （2）―82+72÷36（3）71×13÷(－9＋19) 42467 （4）25×3+(―25)×1＋25×(－1)（5）(－79)÷21＋×(－29) 424449（6）(－1)－(1－1)÷3×[3―(―3)]（7）2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5) 3 2 221、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？(5分) 22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算） 现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1） ， （2） ，（3） 。 另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4） 使其结果等于24。（4分） 23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00 （1）求现在纽约时间是多少？ （2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3分 城 市 时差/ 时 纽 约 －13 巴 黎 －7 东 京 ＋1 芝 加 哥 －14 24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－1和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它 2的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6分 25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒． －0.8 +1 －1.2 ０ －0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1 问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（达标率 （２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分 达标人数） 总人数1，从第二个数起，每个数都226、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1= 等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？6分 四、提高题（本题有3个小题，共20分） 1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方 14 有理数运算 体后，相对面上的两数互为相反数。(4分) 有理数单元检测005 第12套 有理数加、减、乘、除、乘方测试 一、精心选一选，慧眼识金 1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ） A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数 2、计算22(2)33的结果是（ ） A、—21 B、35 C、—35 D、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ） A、+32与+23 B、—23与（—2）3 C、—32与（—3）2 D、3×22与（3×2）2 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日 期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 最低气温 0℃ 2℃ 4℃ 3℃ 其中温差最大的是（ ） A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、 1月4日 5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A、a＞b B、ab＜0 C、b—a＞0 D、a+b＞0 ba06、下列等式成立的是（ ） A、100÷1×（—7）=100÷1(7) B、100÷1777×（—7）=100×7×（—7） C、100÷1×（—7）=100×1×7 D、100÷1777×（—7）=100×7×7 7、(5)6表示的意义是（ ） A、6个—5相乘的积 B、－5乘以6的积 C、5个—6相乘的积 D、6个—5相加的和 8、现规定一种新运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则（12）*3=（ ） A、 16 B、8 C、138 D、2 二、细心填一填，一锤定音 9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m 10、比—1大1的数为 11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1，已知一个数是—217，则另一个数是 15 有理数运算 13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台 15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b= 三、耐心解一解，马到成功 17、计算：(1)(1)(2)(3)(1) 18、计算： 21214121414151015(10)()() 834223219、2(2)(2)(2)3 拓广探究题 20、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求2mnbcx的值 mn21、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式 综合题 22、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）： +5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10 问：（1）小虫是否回到原点O ？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 23、计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008 有理数单元检测006 第13套 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．用科学记数法表示为1.999×103的数是（ ） A．1999 B．199.9 C．0.001999 D．19990 2．如果a<2，那么│-1.5│+│a-2│等于（ ） A．1.5-a B．a-3.5 C．a-0.5 D．3.5-a 3．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等 于其本身的有理数只有1；•④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．大于2个 4．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．2与 1 B．（-1）2与1 C．-1与（-1）2 D．2与│-2│ 5．2002年我国发现第一个世界级大气田，2储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（ ） A．6×102亿立方米 B．6×103亿立方米 C．6×104亿立方米 D．0.6×104亿立方米 6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.•2）kg，（25±0.3）kg的字样， 从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 7．a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A．a>0，b<0 B．a<0，b>0 C．ab>0 D．以上均不对 bwww.czsx.com.cn Oa 16 有理数运算 二、填空题（每小题3分，共21分） 19，-0.25，0，2，-中，整数有________，分数有_________． 331 2．一个数的倒数的相反数是3，这个数是________． 5 1．在0.6，-0.4， 3．若│x+2│+│y-3│=0，则xy=________． 4．绝对值大于2，且小于4的整数有_______． 5．x平方的3倍与-5的差，用代数式表示为__________，当x=-1时，•代数式的值为__________． 6．若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________． 7．观察下列顺序排列的等式： 9×0+1=1； 9×1+2=11； 9×2+3=21； 9×3+4=31； 9×4+5=41； …… 猜想第n个等式（n为正整数）应为_________________________-___． 三、竞技平台（每小题6分，共24分） 1.计算: 5-（-5）×0.25×（-4）3 81121（2）（4-3）×（-2）-2÷（-） 323211313（3）（-）2÷（-）4×（-1）4 -（1+1-2）×24 42834（1）-42× 2．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，•小组的出发地记为0，某天检修完毕 时，行走记录（单位：千米）如下： +10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6． （1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？ （2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？ 3．已知（x+y-1）2与│x+2│互为相反数，a，b互为倒数，试求xy+ab的值． 4．已知a<0，ab<0，且│a│>│b│，试在数轴上简略地表示出a，b，-a与-b的位置，并用“<”号将它们连接 起来． 四、能力提高（1小题12分，2～3小题每题6分，共24分） 1．计算: （1）1-3+5-7+9-11+…+97-99; （2）（ 1111-）×52÷|-|+（-）0+（0.25）2003×42003 3535 2．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图•中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？” 处的数字是多少？ 54(1)12(2)133?(3)5 3．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，•再向左移动5个单位长度，可以看到终点表 17 有理数运算 示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，•请参照图1-8并思考，完成下列各题: 53-5-4-3-2-1012345678www.czsx.com.cn （1）如果点A表示数-3，•将点A•向右移动7•个单位长度，•那么终点B•表示的数是_______，A，B两点间的距离 是________； （2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，• 那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________； （3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256•个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________． （4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p•个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？ (12)、（11分）某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。 （1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距 A地多远？ （2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？ 有理数单元检测007 第14套 一、选择题（每小题3分，满分30分） 本题共有10小题，每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个结论是正确的，把你认为正确结论的代号写在该题后的括号内每小题选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得0分。 （1）下列计算中，不正确的是（ ）， （A）（-6）+（ -4）=2 （B）-9-（- 4）= - 5 （C）∣-9∣+4=13 （D）- 9-4=-13 （2）下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ） （A）1-4+5-4=1-4+4-5 （B）1-2+3-4=2-1+4-3 （C）4.5- 1.7- 2.5+1.8=4.5- 2.5+1.8-1.7 （D）- 13111311+--=+ -- 344436（3）近似数2.30×104的有效数字有（ ） （A）5个 （B）3个 （C）2个 （D）以上都不对 357，—，—的大小顺序是（ ） 468753735（A）-<-<- （B）-<-<- 8846573357（C）-<-<- （D）-<-<- 684468（4）— （5）—（—3）2 =（ ） （A）—6 （B）6 （C）9 （D）—9 （6）算式（-3（A）-3×4- 3）×4可以化为（ ） 433×4 （B）-3×4+3 （C）-3×4+×4 （D）-3×3-3 44（7）下列几组数中，不相等的是（ ）。 （A）-（+3）和+（-3）（B）-5和-（+5） （C）+（-7）和-（-7）（D）-（-2）和∣-2∣ 18 有理数运算 （8）计算2000—（2001+∣2000-2001∣）的结果为（ ）。 （A）-2 （B）—2001 （C）-1 （D）2000 （9）若-a不是负数，那么a一定是（ ）。 （A）负数 （B）正数 （C）正数和零 （D）负数和零 （10）如图，在数轴上有a、b两个有理数，则下列结论中，不正确的是（ ） （A）a+b<0 （B）a-b<0 （C）a·b<0 （D）（- a3 ）>0 b二、填空题（每小题3分，满分15分） （11）用科学计数法表示1200000=_________________. （12）-3的相反数是___________,倒数是____________,绝对值是______________。 （13）（14）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值： 1．4249≈______（精确到百分位）； 0.02951≈________（精确到0.001）。 （15）观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，-2，4，-8，________，_______。 三、计算题（本大题共32分，每小题4分） （16）直接写出结果：（-5）+（-2）= （-5）-（-2）= （-5）×（-2）= （-5）÷（-2）= （-5）2= -5 2= 112 = （-）2 = 33（17） -2-（-3）+（-8） （18） 4×（-3）2+（-6） 3771）×（-60） （20） 18-6÷（-2）×∣-∣ 4121（21）-22 -（1-×0.2）÷（-2）3 517 （22） 用简便方法计算：99(9) 1812（23） -4- [-5+（0.2×-1）÷（-1）] 35（19） （ 四、解答题（每小题5分，满分10分） 24）列式并计算 +1.2与—3.1的绝对值的和. (25） 回答问题 四个数相乘，积为负，其中可能有几个因数为负数？ 五解答题(26体6分,27题每题5分，28题2分) 26 学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题： （1）小明乘车3.8千米，应付费_________元。 （3）小明乘车X（X是大于3的整数）千米，应付费多少钱？ （4）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由。 28 在 -4，-3，-2，-1，1，2，3，4，m这9个数中， m代表一个数，你认为m是多少时，能够使这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3个数、每列3个数、斜对角的3个数相加均为零。 （1）我认为m=_________ （2）按要求将这9个数填入下面的空格内 19 有理数运算 (5).当 (6).一两个人 (7).已 (8)、 [50( (9)、a=-1,b= 12 ,c=0.3时，求代数式2a-(b+c)的值 2个人在甲地上面6千米处，若每小时向东走4千米，那么3小时后，这在甲地何方? 甲地多远? 知：｜a-2｜+(b+1)=0，求b,a+b的值 2 a 3 15 79111)(6)2](7)2 126913913 41144114有理数单元检测008 第15套 一、填空题（每小题3分，共30分） 1． －2+2=__________, ＋2－(－2)=___ ___． 2．()()2(3)________． 3．5_______10 , 213231________6． 34．比－5大6的数是________． 5．+2减去－1的差是_______． 6．甲潜水员所在高度为－45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的所在的高度是__________． 7．把(－12)－(－13)+(－14)－(+15)+(+16)统一成加法的形式是________________,写成省略加号的形式是_________________,读作 ． 8． 写出两个负数的差是正数的例子： ． 9． 1－3+5―7+……+97―99 =____________． 10.结合生活经验,对式子(+6)+(－9)=－3作出解释： ．．．． ． 二、选择题（每题2分，共20分） 11．室内温度是15 0C,室外温度是－3 0C,则室外温度比室内温度低( ) (A) 12 0C (B) 18 0C (C) －12 0C (D) －18 0C 12．下列代数和是8的式子是（ ） (A) (－2)+(+10) (B) (－6)+(+2) (C) (5)(2) (D) (2)(10) 13．下列运算结果正确的是( ) (A) －6－6=0 (B) －4－4=8 (C) 10.1251 (D) 0.125(1)1.25 14．数轴上表示―10与10这两个点之间的距离是( ) (A) 0 (B) 10 (C) 20 (D) 无法计算 15．2个有理数相加，若和为负数，则加数中负数的个数（ ） (A) 有2个 (B)只有1个 (C) 至少1个 (D)也可能是0个 20 121213131818有理数运算 16．数－4与－3的和比它们的绝对值的和( ) (A) 大7 (B) 小7 (C) 小14 (D) 相等 17．若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（ ） (A)这三个数都是0 (B)最少有两个数是负数 (C)最多有两个正数 (D)这三个数是互为相反数 18．一个数的绝对值小于另一个数的绝对值,则这两个数的和是 (A) 正数 (B) 负数 (C) 零 (D) 不可能是零 19．绝对值等于 (A) 21的数与3的和等于( ) 321208851或 (B)4 (C) (D) 2或4 62121216620．两个数的差是负数,则这两个数一定是( ) (A) 被减数是正数,减数是负数 (B) 被减数是负数,减数是正数 (C) 被减数是负数,减数也是负数 (D) 被减数比减数小 三、解答题(共50分) 21．(24分)计算下列各题: (1)(5)(2)(9)(8) (2) 15(3)(15)(7)(2)(8) (3)0.85(0.75)(2)(1.85)(3) 1132114411()() (6) 53(4) 2 (5) (5)()4 23433111717113422．(8分)列式计算: (1) ―3与2的差 (2). ―2与―3的倒数的和 3． 23．(8分)某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋,复称时发现误差如下(超过记为正,不足记为负): +0.6 , +1.8 , ―2.2 , +0.4 , ―1.4 , ―0.9 , +0.3 , +1.5 , +0.9 , ―0.8 问: 该面粉厂实际收到面粉多少千克? 24．(10分)某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问: (1)聪聪家与刚刚家相距多远? (2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米). (3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少? (4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? 有理数单元检测009 第16套 一、仔细填一填（每空2分，共32分） 1．一个数与－0.5的积是1,则这个数是_________． 2．在(1)中,―1叫做_________,运算的结果叫做__________. 103． 近似数2.13万精确到__________位有 个有效数字． 4．用计算器按的顺序按鍵，3 . 6 ÷ 9 ＝ 所得的结果是______． 5． 平方得9的数是 ，一个数的立方是它本身,则这个数是___________． 21 有理数运算 6．根据下列语句列出算式，并计算其结果：2减去 33与2的积，算式是 ，其计算结果44是 ． 7．所有绝对值小于4的整数的积是____________，和是 ． 8．计算：(2)2003(0.5)2004__________；（-2）100+（-2）101= . 9． 两个有理数，它们的商是－１，则这两个有理数的关系是_ ． 10． 将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒长是 ________米． 二、精心选一选（每题3分，共30分） 11．2007的倒数是( ) (A)2007 (B)2007 (C) 11 (D) 2007200712．(－3)4表示（ ） (A) －3个4相乘 (B) 4个－3相乘 (C) 3个4相乘 (D) 4个3相乘 13．下列四个式子：①―(―1) , ②1 , ③(―1)3 , ④ (―1)8.其中计算结果 为1的有( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 14．下列计算正确的是( ) (A) (3)390 (B) (4)(9)36 (C) 23321 (D) 23(2)4 15．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） （A）3.84×10千米（B）3.84×10千米（C）3.84×10千米（D）38.4×10千米 16．下列计算结果为正数的是( ) 4517）5 (A)75 (B) （6617）5 (C) 175 (D) （6617．下列各对数中，数值相等的是( ) （A）3与2 （B）6与6 2333（C）6与6 （D）32与32 222218． 计算(1111)(12)，运用哪种运算律可避免通分（ ） 234 (A)加法交换律 (B) 加法结合律 (C)乘法交换律 (D) 分配律 19．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是( ) (A) －1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 20．下列各数据中，准确数是 ( ) (E) 王浩体重为45.8kg （Ｂ） 光明中学七年级有322名女生 （Ｃ）珠穆朗玛峰高出海平面8848.13m （Ｄ）中国约有13亿人口 三、认真解一解(共38分) 22 有理数运算 21．(24分)计算下列各题: (1) . (－3) × (－4) ÷(－6) (2). （4）．1÷( 1113)× (5).632413(3)2 (3). －1.53×0.75－0.53×() 34133―(1―0.5)÷×[2＋(－4)2] (6). (3223)(1213)32233 8322．(4分)目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年 后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？ 42223．(4分)用计算器计算：3（精确到0.001）． 7524．(6分)先阅读,再解题: 因为1311111111, , , …… 2122323343411111111111...(1)()()...() 所以 122334495022334495011111111 ...2233449501参照上述解法计算: 1. 5049 501111... 1335574951有理数单元检测010 第17套 一、仔细填一填（每小题3分，共30分） 1、把(8)(10)(9)(11)写成省略加号的和式是______． 32、计算______, 35_______, ()=________． 1213123、将0 , －1 , 0.2 , 1 , 3各数平方，则平方后最小的数是_________． 24、2003个―3与2004个―5相乘的结果的符号是________号． 5、现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形,且显示逼真,用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形__________个． 6、近似数1.23×105精确到________位,有_______个有效数字． 7、计算：364() ． 8、小明学了计算机运算法则后,编制了一个程序,当他任意输入一个有理数以后,计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差.若他第一次输入,然后将所得结果再次输入,那么最后得到的结果是________． 9、数轴上点A所表示数的数是－18 , 点B到点A的距离是17, 则点B所表示的数是________． 210．已知x3,y16,xy＜0, 则x－y=________． 1412二、精心选一选（每题2分，共20分） 23 有理数运算 11．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差（ ） A．4℃ B．6℃ C．10℃ D．16℃ 12．下列计算结果是负数的是( ) (A) (―1)×(―2)×(－3)×0 (B) 5×(－0.5)÷(－1.84)2 (C) (5)2(6)2(7)2 (D) (1.2)3.75(0.125) 13．下列各式中,正确的是( ) (A) ―5―5＝0 (B) (1.25)(114)0 (C) (5)2(12)2(13)2 (D) 1(25)1(373725) 14．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( ) (A) 都是负数 (B) 都是正数 (C) 一正一负，且负数的绝对值大 (D) 一正一负，且正数的绝对值大 15．数a四舍五入后的近似值为3.1, 则a的取值范围是( ) (A) 3.05≤a＜3.15 (B) 3.14≤a＜3.15 (C) 3.144≤a≤3.149 (D) 3.0≤a≤3.2 16．一个数的立方就是它本身,则这个数是( ) (A) 1 (B) 0 (C) －1 (D) 1或0或－1 17．以－273 0C为基准,并记作0°K,则有－272 0C记作1°K,那么100 0C应记作( ) （A）－173°K （B）173°K （C）－373°K （D）373°K 18．用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有 ( ) (A) 23位 (B) 24位 (C) 25位 (D) 26位 19．两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置而商不变,那么这两个数一定是 ( ) (A) 相等 (B) 互为相反数 (C) 互为倒数 (D) 相等或互为相反数 20．在1,2,3,……,99,100这100个数中,任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是 ( ) (A) 奇数 (B) 偶数 (C) 0 (D)不确定 三、认真解一解(共50分) 21．(6分)举例说明： （1）两数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数； （2）两数相减，差为6，且差大于被减数。 22．(6分)现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*bab2ab, 试计算(3)*2的值。 23、计算(每小题4分，共24分) (1) －5+6－7+8 (2) 14(11123) (3) 10－1÷(613)÷112 （4）126(13)2(5)(3)(5)1.55(0.75)(0.55)34 (6) 32(22)(1114)(5)6(25)3 24、(8分)数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8 (1). 计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点, (2). 若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离． 24
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