§18函数及其表示单元复习.doc

一.学习目标

1. 进一步加深对函数概念，函数的表示方法及映射概念的理解；

2. 让学生进一步体会由实际问题求函数解析式，待定系数法求函数解析式的方法。 3. 强化学生对分段函数的理解与图像的描绘。 重点、难点：知识、方法的理解与应用

二 知识回顾与方法总结（请同学们认真回顾并填写！）：

1 •函数与映射的概念分别是什么？二者有哪些区别与联系？你能联想到有关这两个 概念应用的哪些题目？

2. 函数有几种表示方法，各自的优缺点是什么？

3. 如何由实际问题建立函数解析式?

4. 已知函数类型，可用何种方法求函数解析式？你能联想到此种类型的题5. 对分段函数你如何理解？如何描绘分段函数的图像?

目吗？三. 典例剖析

例1•函数厂=/(〃)的图象如图所示.

(1) 求函数r = f(p)的定义域；(2)求函数r = /(/?)的值域;

(3)旷取何值时，只

有唯一的〃值与之对应？

A 4 IM < t ‘7 A 此 Mr tFAM •代 * fr hl 文.

例2.如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km,从点P沿海岸正东12km 处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h,步行的速度是5km/h, t (单 位:h)表示他从小岛到城镇的时间,x(单位:km)表示此人将船停在海岸处距P点的距离, 请

将f表示为x的函数.

x + 2,

例 3.已知函数 f（x） = 兀 5 —1

-l 2

（2）若/⑷=3,求d的值；（3）作出/（劝的图像，并写出函数的定义域、值域。

四. 反思小结（没有总结，就没有提高！）

（1）请回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法有那些?

（2） 在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3） 你在这节课中的表现怎样？有何体会？

五. 课外作业（30分钟内完成。相信自己：我能按时完成！

同.（3）/（d）表示x = a时函数/（兀）的值.

示出来.其中正确的有（

）个.

（4） /（X）—定可以用一个具体的式子表

(C) 3 (D) 4

（A） 1 （B） 2

1. 对于函数y = /（x）,以下说法：（l）y是兀的函数；（2）对于不同的兀，y的值也不

(A) /(x) = (x-l)°, g(x) = 1

(B) /(x) = x-1, g(x) = A/X2 -2x4-1

(C) f(x) = x ^(x) = (x + l)2

2t(D) /(x) = x2 -1, g(u) = w2 -1

(A) x2 +4x + l (B) x2 +6% + 2

(C) — 4x — 1 (D) + 6x — I

X 1 2 3 X 2 /(X) 1 3 1 1 g(x) 3 2 3.函数尸J1 一兀+ Jx的定义域为( )

A. {x|5.已知函数点 1}

/(x),g(x)分别由下表给出: B.

C. {x\\x^l 或点0}

D. {x|OW点 1}

4.已知函数/(X) = X2+4X-3,则/(x+l)=(

)

6. 作出函数的图像，并写出函数的定义域、值域。(用区间表示) x.(x> 1)

则 /[g(2)] = _____ :满足 f[gM] > g[f(x)]的 x 的值是.

★7.已知/(x)为二次函数，且满足/(0) = 1, /(X + 1)-/(%) = 2^，求/(劝的解析式.3 1