（易错题）最新人教版小学数学四年级上册第八单元条数学广角—优化 单元
测试（有答案解析）
一、选择题
1． 家务 打扫厨房 洗衣机洗衣服 擦地板 冲洗卫生间 晾衣服 30 8 5 5 时间/分钟 10 妈妈每天做家务的时间如下表，最少用（ ）分钟做完． A. 40 B. 38 C. 35
2．妈妈每天早上要做以下几件事情，所用的时间如下：用洗衣机洗衣衣服30分，晾衣服3分，整理房间13分，拖地25分．妈妈完成这些事至少需要（ ）分．
A. 1时10分 B. 50分 C. 41 分 D. 1时20分 3．芳芳家来客人，她接待客人，烧开水10分，洗水果3分，沏茶2分，她做完这些事至少需要时间．（ ）
A. 10分 B. 12分 C. 13分 D. 15分 4．妈妈下班回家做饭，淘米5分钟，电饭煲煮饭25分钟，洗菜5分钟，切菜5分钟，炒菜15分钟，妈妈做好饭菜至少需要（ ）分钟．
A. 25 B. 30 C. 28
5．星期天笑笑帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用5分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟．她做完这些事情至少要用（ ）分钟．
A. 40 B. 30 C. 25 D. 20 6．小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情，最少需要（ ）
A. 6分钟 B. 7分钟 C. 8分钟 D. 9分钟 7．一天小华帮妈妈做事：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟．
A. 41 B. 25 C. 26 D. 21 8．聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要（ ）分钟．
A. 35 B. 25 C. 30 D. 20 9．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要（ ）几分钟使客人尽快喝茶。
A. 8分钟 B. 7分钟 C. 9分钟 10．妈妈做饭时要做的工作和所需的时间如下表： 工作 洗菜 切菜 炒菜 蒸米饭 所需时间 10分钟 5分钟 8分钟 25分钟 妈妈至少（ ）分钟就可以让家人吃上饭了。
A. 48 B. 40 C. 35 D. 25 11．星期天小红做家务：扫地用3分钟，拖地用12分钟，烧开水要8分钟， 整理书包用2分钟，要尽快做完至少要（ ）。
A. 25分钟 B. 17分钟 C. 22分钟
12．星期天妈妈要做的家务事是：烧开水沏茶10分钟，拖地20分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟．妈妈合理安排做事的最快时间是（ ）分钟． A. 30 B. 35 C. 65
二、填空题
13．李阿姨用平底锅煎鱼，一只平底锅每次只能煎两条小黄鱼。煎一条小黄鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。张阿姨煎5条小黄鱼至少需要________分钟。
14．青青用一只平底锅煎南瓜饼，每次最多只能放2个，煎1个南瓜饼要2分钟（正反面各1分钟），煎5个南瓜饼最少要________分钟。
15．一只平底锅只能同时煎两条鱼，每条鱼需要6分钟（正反面各3分钟）。那3条鱼至少要________分钟。
16．李阿姨要复印一份5张A4纸的资料，正反面都要复印，复印机一次可以放2张A4纸，复印一次要6秒，最少要复印________秒。
17．如果一个锅每次可以同时烙2张饼，每张饼要烙正反两个面，烙每个面用时相同，都是2分钟，那么烙3张饼最少要花________分钟，烙5张饼最少要花________分钟，烙7张饼最少要花________分钟。
18．小红的妈妈用1个平底锅煎荷包蛋，每次只能放两个鸡蛋，煎一个鸡蛋要2分钟（正、反面各煎1分钟），要煎好5个荷包蛋最少要________分钟．
19．晶晶星期日休息时需要帮妈妈做下面一些事情：烧开水需6分钟，扫地需8分钟，择菜洗菜需16分钟，用洗衣机洗衣服需30分钟，晒衣服需5分钟，经过合理安排，她做完这些事至少花________分钟。
20．用一只平底锅煎饼，假设煎一张饼需4分钟(每一面需2分钟)，一个煎饼锅每次正好可以煎2张．煎3张饼至少要________分钟？
三、解答题
21．爸爸和妈妈共带领3个小朋友到游乐园游玩，活动项目及时间如下表，而且游乐园规定：小朋友不能单独参加这些项目，每位家长每次只能带1个小朋友参加。 活动项目 时间 过山车 10分钟 碰碰车 10分钟
想一想：如果每个小朋友每个活动项目都玩到，他们玩这两项活动至少要用多长时间？ 22．你是怎样煎面包的？至少需要多少时间？（用你的方式展示你煎面包的方法，并得出所用的最少时间）
23．时间对于我们每个人都是值得珍惜的，你会合理安排时间吗？
下面是小红的妈妈做鱼的七道工序：洗鱼2分钟、切鱼2分钟、切姜片1分钟、洗锅2分钟，将锅烧热2分钟、将油烧热3分钟、煎烧15分钟．请你填写在图中．
24．你能帮助小红设计一个最省时间的方案吗？把你的想法写出
来．
完这些事情，至少要用几时几分？ 要做的事情 整理房间 烧一壶水 大约所用时间 30分钟 15分钟
25．星期天，小敏的妈妈要做下面几件事情，请你帮她合理安排，使她尽早完成．妈妈做
用洗衣机自动洗涤被罩 1小时 手洗小敏的衣服 25分钟 用烘干机烘干小敏的衣服 20分钟 26．有7个满杯水，7个半杯水和7个空杯。你能把这些东西平均分给3个人，使得每个人有7个杯子和3杯半水吗?
【参】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析： C
【解析】【解答】解：根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生间，加上晾衣服的5分钟，
所以合理安排的最少时间是：30+5=35（分钟）． 答：做完这些事至少需要35分钟． 故选：C．
【分析】根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生间，加上晾衣服的5分钟，所以合理安排的最少时间是：30+5=35（分钟）．
2．C
解析： C
【解析】【解答】解：13+25+3=41（分钟） 答：至少需要41分钟． 故选：C．
【分析】拖地、整理房间共需要13+25=38分钟，同时可以用洗衣机洗衣服，这样就可以节约30分钟，然后再晾衣服3分，由此进行合理安排，即可解决问题．
3．B
解析： B
【解析】【解答】解：10+2=12（分钟） 答：至少需要12分钟． 故选：B．
【分析】根据题意，可得最合理安排是，烧开水要用10分钟，同时可以洗水果，最后用开水泡茶要2分钟，这样的安排时间最少．
4．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：煮饭需要25分钟，同时可以洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约5+5+15=25分钟， 所以5+25=30（分钟）， 答：至少需要30分钟． 故选：B．
【分析】淘米需要5分钟，煮饭需要25分钟，同时可以洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约5+5+15=25分钟，据此即可解答问题．
5．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据题意，在洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，加上晾衣服的5分钟，
所以合理安排的最少时间是：20+5=25（分钟）． 答：做完这些事至少需要25分钟． 故选：C．
【分析】根据题意，在洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，加上晾衣服的5分钟，所以合理安排的最少时间是：20+5=25（分钟）．
6．A
解析： A
【解析】【解答】解：完成的顺序图解如下：
1+5=6（分钟）； 答：最少需要6分钟．
故选：A．
【分析】先接水，然后烧水，在烧水的同时洗茶杯，拿茶叶即可．
7．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据题干分析，可设计如下工序：
20+5=25（分钟）， 故选：B．
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6+10=16分钟，所以做完这件事至少需要20+5=25分钟．
8．B
解析： B
【解析】【解答】5+5+15=25（分） 故答案为：B.
【分析】吃早餐的时候可以听英语课文朗读，故只需将穿衣服、洗漱、吃早餐的时间相加即可.
9．A
解析： A
【解析】【解答】1+6+1=8（分钟） 故答案为：A。
【分析】先接水需要1分钟，然后烧水6分钟，烧水的同时可以洗茶杯、拿茶叶，最后再沏茶需要1分钟。
10．D
解析： D
【解析】【解答】解：10+5+8=23，23<25，所以妈妈至少23分钟就可以让家人吃上饭了。
故答案为：D。
【分析】因为蒸米饭的同时可以做菜，所以先计算得出做菜一共用的时间，如果比蒸米饭用的时间少，说明至少需要的时间就是蒸米饭用的时间，如果比蒸米饭用的时间多，说明至少需要的时间就是做菜用的时间。
11．B
解析： B
【解析】【解答】小红早上起床，可以先扫地需要3分钟，然后拖地用12分钟，在拖地的同时烧开水，最后整理书包需要2分钟，这样至少共用3+12+2=17分钟，才能做完这些事. 故答案为：B.
【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰.
12．B
解析： B
【解析】【解答】解：用洗衣机洗衣服的同时，可以烧开水沏茶，拖地，然后晾衣服；一共用：30+5=35（分）．答：妈妈合理安排做事的最快时间是35分． 故选：B．
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以烧开水沏茶，拖地，可节约20+10=30分钟，然后晾衣服，所以做完这件事至少需要30+5=35分钟．此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题．
二、填空题
13．10【解析】【解答】解：4+2×3=10分钟所以张阿姨煎5条小黄鱼至少需要10分钟故答案为：10【分析】一只平底锅每次只能煎两条小黄鱼所以先煎鱼2条鱼一共需要4分钟剩下的3条鱼中先煎第一条和第二条鱼
解析： 10
【解析】【解答】解：4+2×3=10分钟，所以张阿姨煎5条小黄鱼至少需要10分钟。 故答案为：10。
【分析】一只平底锅每次只能煎两条小黄鱼，所以先煎鱼2条鱼，一共需要4分钟，剩下的3条鱼中，先煎第一条和第二条鱼的正面，需要2分钟，然后剪第二条鱼的反面和第三条鱼的正面，需要2分钟，最后剪第一条和第三条鱼的反面，需要2分钟，所以至少需要4+2×3=10分钟。
14．【解析】【解答】假设这5个南瓜饼分别是abcde可以这样煎：①a正b正②a反b反③c正d正④c反e正⑤d反e反最少需要：1×5=5（分钟）故答案为：5【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安
解析：【解析】【解答】假设这5个南瓜饼分别是a、b、c、d、e，可以这样煎：①a正，b正，②a反，b反，③c正，d正，④c反，e正，⑤d反，e反，最少需要：1×5=5（分钟）。 故答案为：5。
【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键，在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烙一面所用时间，据此解答。
15．【解析】【解答】假设这三条鱼分别是abc可以这样煎：①a正b正②a反c正③b反c反至少需要：3×3=9（分钟）故答案为：9【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力抓住锅内始终有2
解析：【解析】【解答】假设这三条鱼分别是a，b，c，可以这样煎：①a正，b正，②a反，c正，③b反，c反，至少需要：3×3=9（分钟）。 故答案为：9。
【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2条鱼在煎是本题的关键，在一个锅一次最多能同时煎2条鱼时，鱼的条数与所需时间的关
系为：所需时间=条数×煎一面所用时间，据此解答。
16．【解析】【解答】5×6=30（秒）故答案为：30【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力抓住复印机一次可以放2张A4纸是本题的关键复印的张数与所需时间的关系为：所需时间=张数×复
解析：【解析】【解答】5×6=30（秒） 故答案为：30。
【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住复印机一次可以放2张A4纸是本题的关键，复印的张数与所需时间的关系为：所需时间=张数×复印一面所用时间，据此解答。
17．6；10；14【解析】【解答】解：烙3张饼最少要花6分钟烙5张饼最少要花10分钟烙7张饼最少要花14分钟故答案为：6；10；14【分析】烙3张饼时先烙第一和第二张饼的正面需要2分钟然后烙第一张饼的反
解析： 6；10；14
【解析】【解答】解：烙3张饼最少要花6分钟，烙5张饼最少要花10分钟，烙7张饼最少要花14分钟。 故答案为：6；10；14。
【分析】烙3张饼时，先烙第一和第二张饼的正面，需要2分钟，然后烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，需要2分钟，最后烙第二张饼和第一张饼的反面，需要2分钟，3×2=6，所以烙3张饼至少需要6分钟；烙5张饼时，前3张按上面的方法烙，剩下2张烙完正面，再烙反面，所以烙5张饼至少需要6+2+2=10分钟；烙7张饼时，前5张按上面的方法烙，剩下2张烙完正面，再烙反面，所以烙7张饼至少需要10+2+2=14分钟。
18．【解析】【解答】前2个鸡蛋煎2面用时间2分钟；剩下3张煎蛋的时间：1+1+1=3（分钟）；全部时间：3+2=5（分钟）故答案为：5【分析】第一次先煎2个鸡蛋剩下的3个鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正
解析：【解析】【解答】前2个鸡蛋煎2面，用时间2分钟； 剩下3张煎蛋的时间：1+1+1=3（分钟）； 全部时间：3+2=5（分钟）.
故答案为：5.【分析】第一次先煎2个鸡蛋，剩下的3个鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个、放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个反面和第三个的反面，据此计算出时间即可．
19．【解析】【解答】解：30+5=35（分钟）故答案为：35【分析】用洗衣机洗衣服的同时可以烧开水扫地择菜洗菜共用时30分钟然后再用5分钟晒衣服即可
解析：【解析】【解答】解：30+5=35（分钟） 故答案为：35。
【分析】用洗衣机洗衣服的同时可以烧开水、扫地、择菜洗菜，共用时30分钟，然后再用5分钟晒衣服即可。
20．【解析】【解答】2×3=6（分钟）故答案为：6【分析】煎三张饼设饼分别
为abc第1次煎ab的正面第2次煎a的反面和c的正面这样a煎好了第3次煎bc的反面据此用每次的时间×次数=需要的总时间据此解答
解析：【解析】【解答】2×3=6（分钟） 故答案为：6.
【分析】煎三张饼，设饼分别为a、b、c，第1次煎a、b的正面，第2次煎a的反面和c的正面，这样a煎好了，第3次煎b、c的反面，据此用每次的时间×次数=需要的总时间，据此解答.
三、解答题
21． 解：10×3=30（分钟）
答：他们玩这两项活动至少要用30分钟。
【解析】【分析】第一个小朋友玩过山车时，第二个小朋友可以玩碰碰车，需要10分钟，第一个小朋友玩碰碰车时，第三个小朋友可以玩过山车，需要10分钟，第二个小朋友玩过山车时，第三个小朋友可以玩碰碰车，需要10分钟，10×3=30分钟，所以一共需要30分钟。
22． 正+正=2分钟；正+反=2分钟；反+反=1分钟； 至少需要：2+2+1=5（分钟） 答：至少需要5分钟。
【解析】【分析】先煎两片面包的正面，需要2分钟，再煎一正一反，需要2分钟，再煎两片面包的反面，需要1分钟，一共需要5分钟。
23． 解：先洗锅，然后烧热锅的同时，可以洗鱼，油烧热的同时可以切鱼，切姜片，再煎烧，一共用时： 2+3+2+15=22(分钟) 如图：
【解析】【分析】先洗锅用2分钟；将锅烧热的2分钟可以同时洗鱼，将油烧热的3分钟可以同时切鱼、切姜片，最后在煎烧15分钟即可。
24．解：小红起床整理被褥后，再烤面包，烤面包的同时刷牙和听广播，接着再边听广播边洗脸、吃早餐，最后再去上学，从7：15到7：45一共30分钟；小红所需时间：3+2+3+10+2+8+10-（10+2）=38-12=26（分钟），
因为26分＜30分，所以小红7：15起床，7：45前可以到校.
答：小红起床整理被褥后，再烤面包，烤面包的同时刷牙和听广播，接着再边听广播边洗脸、吃早餐，最后再去上学.
【解析】【分析】此题属于合理安排时间问题，此类问题要奔着各项工作不相互冲突，又能节约时间的思想设计工作程序；根据题意，小红要用的总时间为：3+2+3+10+2+8+10=38
分钟，经过合理安排：听广播和烤面包可以做其他事情同时进行，这样就节省了10+2=12分钟，由此即可求得她至少用的时间，据此安排时间即可.
25．解：用洗衣机自动洗涤被罩，同时可以整理房间、烧一壶水，烧水的同时可以手洗小敏的衣服，最后用烘干机烘干小敏的衣服； 一共用时：1小时+20分-5分=1小时15分. 答：至少要用1小时15分.
【解析】【分析】解答此类问题的关键是：按照既节约时间又不使各道程序相互矛盾的原则进行安排，由题意可以这么安排：用洗衣机自动洗涤被罩，同时可以整理房间、烧一壶水，烧水的同时可以手洗小敏的衣服，最后用烘干机烘干小敏的衣服，共用：1小时+20分-5分=1小时15分，据此解答即可.
26． 将7个满杯水中的1杯分一半到1个空杯，每人分2个满杯、3个半杯、2个空杯.(答案不唯一)
【解析】【解答】(答案不唯一) 满杯：(7-1)÷3 =6÷3 =2（个） 半杯：(7+2)÷3 =9÷3 =3（个） 空杯：(7-1)÷3 =6÷3 =2（个） 2+3+2=7（个）
答：将7个满杯水中的1杯分一半到1个空杯，每人分2个满杯、3个半杯、2个空杯. 【分析】根据题意，可以将7个满杯水中的1杯分一半到1个空杯，还剩6个满杯，9个半杯，6个空杯，用除法计算出每人分几个满杯、几个半杯、几个空杯，据此解答.
