测量未知电阻的六种方法

电阻的测量是高考物理电学实验重点内容之一。出现频率高，题型五彩斑斓，常用方法如下： 一、伏伏法

1、器材：电源、开关、待测电阻Rx、已知阻值

的电阻Ro、电压表一只、导线若干。 2、实验步骤：

⑴ 如图1，将Rx、Ro串联在电路中，且电 压表并联在Ro两端，闭合开关S记下电 压表的示数Uo；

⑵ 断开开关S，将电压表改接并联到Rx两 端，闭合开关S，记下电压表此时的示数Ux。 3、实验原理：

（图1） Ux分析：器材中有电压表，则待测电阻Rx的两端电压Ux可测。根据Rx＝Ix可知，要求Rx，

还应测量出通过Rx的电流Ix。而此时没有电流表，不能测出电流，所以应该想办法将Rx中通过的电流转换到Ro中通过的电流。要让Rx、Ro中通过的电流相等，则Rx、Ro应串联。Ro阻值已知，若用电压表测量出Ro两端的电压Uo，即可求Rx。

UxUxUxUx∴Rx＝Ix＝Io＝Uo×Ro，即： Rx＝Uo×Ro

二、安安法

1、器材：电源、开关、待测电阻Rx、已知阻值的电阻Ro、电流表一只、导线若干。 2、实验步骤：

⑴ 如图2，将Rx、Ro并联在电路中，且电流表串联在Ro 支 路上，闭合开关S记下电流表的示数Io；

⑵ 断开开关S，将电流表改接串联到Rx支路上，闭合开关 S，记下电流表此时的示数Ix。

(图2) 实验原理：

Ux分析：器材中有电流表，则待测电阻Rx中通过的电流Ix可测。根据Rx＝Ix可知，要求

Rx，还应测量出Rx的两端电压Ux。而此时没有电压表，不能测出电压，所以应该想办法将Rx的两端电压转换到Ro的两端电压。要让Rx、Ro的两端电压相等，则Rx、Ro应并联。Ro阻值已知，若用电流表测量出通过Ro的电流Io，即可求Rx。

IoIoUxUo∴Rx＝Ix＝Ix ＝Ix×Ro，即： Rx＝Ix×Ro

三、等效替代法

1、器材：电源、开关、待测电阻Rx、电阻箱R，电流表一只、导线若干。 2、实验步骤：

⑴ 如图3，将Rx与电流表串联接入电路 中，闭合开关S，记下电流表的示数I； ⑵ 如图4，断开开关S，将Rx拆下，换 上电阻箱R，并将电阻箱R的阻值调至 最大。闭合开关S，调节电阻箱R的阻 值，使电流表的示数回复到原来的示数I， 读出并记下电阻箱R的阻值Ro 。 3、实验原理：

分析：因电源电压不变，两次电路中电流也没变，则电阻不变。

即： Rx＝Ro

拓展：为了在实验过程中便于操作，可将

图3和图4合为一体。如图5，S为单刀双 掷开关。实验步骤：

⑴ 按电路图连接电路，将电阻箱R的阻值调

至最大；

⑵ 将S接a 点，记下电流表的示数I；

（图5） ⑶ 将S接b点，调节电阻箱R的阻值，使电流表的示数回复到原来的示数I，读出并记下

电阻箱R的阻值Ro 。 ∴ Rx＝Ro 四、极值法

1、器材：电源、开关、待测电阻Rx、滑动变阻器R，电流表一只、导线若干。 2、实验步骤：

⑴ 按电路图6连接电路，调节滑动变阻器的滑片P至最大电阻处，根据铭牌记下滑动变阻

器R的最大阻值Ro；

⑵ 闭合开关S，记下电流表的示数I1；

⑶ 调节滑动变阻器的滑片P至阻值为0Ω ，记下电流表此时的示数I2。 3、实验原理：

分析：⑴ 当滑片P至最大电阻时，即 R与待测电阻Rx串联。 ∴ U = I1（Rx + Ro）

⑵ 当滑动变阻器的滑片P至阻值为0Ω时，电路中只有待测电阻Rx。

∴ U = I2×Rx

（图6） 解得：Rx＝

I1I2- I1×Ro

G 五、半偏法测电表电阻 半偏法测电流表电阻

1.实验器材：待测电流表、蓄电池组、电阻箱、滑动变阻器、 电键2个及导线若干。 2、实验步骤：

R1 R2 S1

S2 （图7）

⑴、按图接线，图中R1 为滑动变阻器、 R2为电阻箱，电源为蓄电池，内阻可以不计。 ⑵、先合下S1 ，调节R1使电流表指针满偏.

⑶、再合下S2，保持电阻R1不变，调节R2使电流表指针半偏，记下R2的值. ⑷、若R1＞100 R2，则Rg=R2 一般情况 R测量＜R真 3、实验原理：

在右图电路中，先断开S2，闭合S1，让电流通过电流表并使其满偏，然后接上电阻箱，并调节它使电流表半偏，由于总电流几乎不变，电流表和R2上各有一半电流通过，意味着它们电阻相等，此时读出电阻箱的电阻，即为电流表的内阻Rg=R2

注意事项：

⑴、R2必须用电阻箱，电阻箱的选择，只要它能调出与电流表内阻相当的电阻即可； ⑵、R1可以用滑动变阻器，也可以用大阻值的电阻箱。当电阻箱接入时，维持总电流几乎不变是至关重要的，因为这时才可以说两条支路上各有一半电流。为此：R1的实际阻值应远大于电流表的内阻（R1＞100 R2），才能做到总电流几乎不变。

⑶、需要注意的是，R1的大小不是由选用滑动变阻器的阻值大小决定，而是由下式决定：

R1ERgIg，在实验中，Ig、Rg都是一定的，为保证R1＞100 R2，因此电源电动势应尽

量选大一点好。

⑷、在调节电阻箱时，电阻R1不应变化。 半偏法测量电压表电阻

V R0 a b R S 1.按右图接线，图中R0 为电阻箱.

2.先合下S1 ，调节R0 =0，再调节R使电压表指针满偏. 3.保持变阻器电阻R不变，调节R0使电压表指针半偏， 记下R0的值.

4.若R0＞＞R， 有 RV = R0 一般情况 R测量＞ R真实 六、电桥法

1、实验仪器：电阻箱、检流计、电源、开关、箱式惠通电桥等 2、实验原理

电桥的电路如图9所示，四个电阻R1, R2，Rx和R。联成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。a和b之间连接检流计G，所谓“桥”就是指ab这条线而言。它的作用是将“桥”的两个端点的电位直接进

(图8) (图9)

行比较。当a，b两点的电位相等时，检流计中无电流通过，即电桥达到平衡，容易证明，这时下式成立：

即：

若R1，R2，R0均已知(或R1/R2和R0为已知)，Rx即可由上式求出。