机械设计与制造 ２２２ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ 第４期 ２０１６年４月 电磁主动悬架阻尼系数优化设计 杜燕 ，秦洪懋 ，胡满江ｚ ３１２０８８；２．清华大学机械工程学院，北京１０００８９） （１．浙江农业商贸职业学院汽车技术系，浙江绍兴摘要：为提高电磁主动悬架可靠性，将液压阻尼器与线性电机并联。首先建立了电磁主动悬架动力学模型；随后设计了 双环控制系统，外环为ＬＱＧ控制下的车辆动力学控制，内环为电流跟踪控制，并采用粒子群算法确定了不同控制目标下 的加权系数；然后分别以乘坐舒适性和行驶安全性为控制目标，研究了不同控制目标下阻尼系数对动力学性能和能耗特 性的影响毅律，结果表明：时城内，阻尼系数对ＬＱＧ控制下的电磁主动悬架动力学性能无影响，但其能量消耗随着阻尼 系数的增大先减小后增大，为此分别确定了ｃ．＝ｌＯ００Ｎｓ／ｍ作为乘坐舒适性为控制目标下的阻尼值，ｃ，＝２０００Ｎｓ／ｍ作为行驶 安全为控制目标下的阻尼值。频域内，无论是以乘坐舒适性为控制目标，还是以行驶安全为控制目标，阻尼系数都会使得 乘坐舒适性有所恶化，而行驶安全性得到改善。 关键词：电磁主动悬架；阻尼系数；动力学性能；能耗特性；仿真分析 中图分类号：ＴＨ１６；Ｕ４６３．３３文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—３９９７（２０１７）０４—０２２２—０４ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｄａｍｐｉｎｇ Ｖａｌｕｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ａｃｔｉｖｅ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ＤＵ Ｙａｎ ，ＱＩＮ Ｈｏｎｇ－ｍａｏ ，ＨＵ Ｍａｎ－ｊｉａｎｇ （１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｓｈａｏｘｉｎｇ ３１２０８８，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ，ｔｈｅ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｄａｍｐｅｒ ｉｓ ｐａｒａｌｌｅｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｔｏｒ．Ａｔｉｒｆｓｔ，ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｄｕａｌ ｌｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓ￣ｔｅｍ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅ ｏｕｔｅｒ ｌｏｏｐｆｏｒ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ＬＱＧ ｃｏｎｔｒｏｌ，ｔｈｅ ｉｎｎｅｒ ｌｏｏｐ ｉｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｔｒｃｋｉａｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ，ａｎｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔｉｎｇｆａｃｔｏｒ ｗｈｅｎ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｂｊｅｃｔｓ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｅ ｈｒｉｅ ｃｏｍｆｏｒｄｔ ａｎｄ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓａｆｅｔｙ ａ８ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｒｇｅｔ，ｔａｈｅ ｐａｐｅｒ ｓｔｕｄｉｅｓ ｔｈｅ ｉｎｌｕｅｎｃｅｆ ｏｆｄａｍｐｉｎｇ ｃｏｅｆｔｃｉｅｎｔ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔａｒｇｅｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｔｅｒｍｓ ｏｆｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｆｒｏｚｅ ａｎｄ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓｉｔｉｃｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ：ｉｎ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ，ｔｈｅ ｄａｍｐｉｎｇ ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔ ｈａｖｅ ｎｏ ｉｎｌｕｆｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｆｆｏｒｍａｎｃｅ ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｃｉ ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｉｓ ｉｎ ＬＱＧ ｃｏｎｔｒｏｌ，ｂｕｔ ｉｔｓ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｄａｍｐｉｎｇ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｉｒｆｓｔ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ．Ａｓ ａ ｒｅｓｕｌｔ，ｗｅ ｉｄｅｎｔｉｉｆｅｓ ｔｈｅ ｃ，＝１０００Ｎｓ／ｍ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｒｄｅｉ ｃｏｍｆｏｒｔ ｉｓ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｒｇｅｔ，ａｎｄ ａｃ ＝ ２０００Ｎｓ／ｍ ｗｈｅｎ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓａｆｅｔｙ ｉｓ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔａｒｇｅｔ．Ｉｎ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ，ｎｏ ｍａｔｔｅｒ ｈｏｗ ｔｏ ｃｈａｎｇｅ ｔｈｅ ｄａｍｐｉｎｇ ｖａｌｕｅ ｗｈｅｔｈｅｒ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｉｅ ｄｃｏｍｆｏｒｔ ｓａ ｔｈｅ ｇＤｎｆ，ｏｒ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓａｆｅｔｙ ａｓ ｔｈｅ ｇＤ ，ｒｉｄｅ ｃｏｍｆｏｒｔ ｉｓ ｗｏｒｓｅｎ，ａｎｄ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓａｆｅｔｙ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ａｃｔｉｖｅ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ；Ｄａｍｐｉｎｇ Ｖａｌｕｅ；Ｄｙｎａｍｉｃ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ；Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ＡｎＭｙｓ￣ １引言 相比传统被动悬架和半主动悬架，主动悬架的控制作用不 于线性电机结构简单、便于安装，引起了国内外学者的广泛关注Ｍ。 但需要指出的是，大量的外部能量消耗依然是其应用推广的 生因素 ，如何降低其能耗成为电磁主动悬架的研究热点。同 再仅仅依赖于车身、车轮的相对位移和相对速度，可有效解决车 决定Ｉ考虑到电磁主动悬架的可靠性问题，往往将液压阻尼器与线 辆行驶过程中乘坐舒适性和行驶安全性（轮胎接地性）的矛盾问 时，使得在电机发生故障的情况下，悬架系统仍能正常 题”。当前，随着以蓄电池为动力源的新能源汽车的快速发展，采 性电机并联，用电机结构的电磁主动悬架具有了广阔的应用平台 ，其中，由 工作。但如何确定液压阻尼器的阻尼系数是电磁主动悬架设计过 来稿日期：２０１６—１０～０５ 基金项目：国家自然科学基金（５１５０５２４７）；江苏省道路载运工具新技术应用重点实验室开放基金项目（ＢＭ２００８２０６１５０１）； ２０１６年绍兴市高等教育教学改革课题 作者简介：杜燕，（１９７８一），女，浙江人，硕士研究生，讲师，主要研究方向：汽车故障诊断 第４期 杜燕等：电磁主动悬架阻尼系数优化设计 程中的另一个关键问题。鉴于上述问题，以电磁主动悬架为研究 对象，以确定减振器阻尼系数为研究目标，探讨阻尼系数对电磁 主动悬架动力学性能及其能耗特性的影响规律。 ２动力学模型 图１（ａ）为并联阻尼器的电磁主动悬架四分之一模型，为充 分研究阻尼系数对电磁主动悬架动力学性能及其能耗特性的影 海 图２控制系统 Ｆｉｇ．２ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ 设计了ＬＱＧ控制器，根据车辆状态变量（可由传感器测得） 响规律，以未并联阻尼器的电磁主动悬架为比较对象，如图Ｉ（ｂ） 获得理想控制力，从而得到理想控制电流；内环为电流跟踪控制， 所示。图１（ａ）电磁主动悬架模型的动力学方程为： Ｉｍ｜ ＝一 ｚ ｕ 一 ＿。 ＋ ｛Ｉｍ 三． （ 一 ）＋ｃ （ ＿ ） （１） 一 ，）一 式中： ＝ 。， （２） Ｊ｝—线性电机推力系数；，＿—供电电流。 （ａ） （ｂ） 图Ｉ四分之一模型ｉ Ｆｉｇ．１ １／４ Ｍｏｄｅｌ 采用滤波自噪声作为路面输／ ： ０）＝－２￣ｆｏｚ，（ ）＋２百 、／ ・ｗ（ｔ） （３） 系统参数，如表１所示。 表１仿真参数 Ｔａｂ．１ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ 令ｚＩ＝五， ＝ ， ＝ ，ｚ，－－Ｌ， ＝ ， ［ｚｌ ｚ３ ］为系 统状态变量，Ｙ＝［ＺＩ ｚ２一Ｚ４ ｚ，－ｚ￣］ 为系统输出变量，ｕ＝Ｅｚ ］ 为系统控制变量，则系统状态方程可表示为： ｛ ｚ＋ＢＵ＋ＦＷ （４） ｌＹ＝ＣＺ＋ＤＵ 式中：Ａ、Ｂ、Ｆ、ｃ、 一系统状态矩阵，可由式１得到。 ３控制器设计 由式２可知，线性电机提供的作动力与供电电流成正比，因 此，电磁主动悬架控制的本质是电流跟踪控制。为此，设计了双环 控制系统。外环为车辆动力学控制，如图２所示。 以此控制电机输出的作动力能够跟随理想控制力，使车辆保持良 好的动力学性能。 ，Ｔ ２ 其中，ｊ，￣Ｊ＝１ｉ ｍ ＿＿１ Ｊ。［ｇ （ 一 ） ２（ 一 ） ＋ｑ， ］ｄｔ （５） 为ＬＱＧ控制器的性能指标。通过对加权系数ｑｌ，ｑ２、ｑｓ赋值 来实现车辆不同性能的提高。 由于车辆在不同行驶工况下对悬架系统的动力学性能要求 不同，如在良好的路面，主要以乘坐舒适性为主，而在崎岖的路 面，则主要以行驶安全陛（轮胎接地性）为主。为此，以粒子群算法 为优化手段，进行不同性能要求（主要指乘坐舒适性和行驶安全 性）下加权系数的寻优。粒子的位置和速度更新公式可表示为 ： ：删 。ｒ （ｐ 一：）＋ｚ ｒ２（ｐ 一：） ｛ （）６ ｌ ｋ＋ｌ ｋ ｋ＋ｌ Ｉ ＝； ＋ 优化过程中，当以乘坐舒适性为控制目标时，以车身加速度 作为目标函数；当以行驶安全性为控制目标时，以轮胎动载荷作 为目标函数，并分别建立相应的约束条件，参数寻优的数学模型 可分别表示为： ｍｉｎ（ａ） ｓ．ｔ・ ； （７） ｓ－ｔ． ＜｝；务＜｝ ｍｉｎ（Ｆｄ） ｓ．ｔ． ＝ ≤１０％ （８） ｓ．ｔ・≯ ｝ 式中： ｑ 一电磁主动悬架和被动悬架车身加速度的均方根值； 一电磁主动悬架轮胎动载荷和悬架动挠度的均方根 值； 、 动悬架轮车轮Ｇ为装配主动悬架车辆的静载 质量； —静挠度。 载荷和悬架动挠度的均方根值。参数寻优的基本原则为：当 以乘坐舒适性为控制目标时，电磁主动悬架轮胎动载荷和悬架动 挠度的均方根值分别不超过静载荷和静挠度的１／３，同时，尽可能 降低车身加速度均方根值，并使得主动悬架的车轮动载荷和悬架 动挠度相比被动悬架分别提高１Ｏ％；当以行驶安全『生为控制目标 时，电磁主动悬架动挠度的均方根值分别不超过静挠度的１，３，同 时，尽可能降低轮胎动载荷均方根值，并使得主动悬架车身加速 度均方根值的增幅相对于被动悬架不超过１０％。 设定种群规模为１０，迭代次数为ｋ＝２０００，粒子群搜索空间 Ｎｏ．４ ２２４ 机械设计与制造 Ａｐｒ．２０１７ 维度设为３，分别表示ｑｌ，ｑ：和ｑ，，惯性权重为０．９，学习因子均为 电机耗散的功率最少；当以行驶安全性为控制目标时，如图４（ｂ） ２。寻优结果，如表２所示。 表２不同控制目标下的加权系数 Ｔａｂ．２ Ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ Ｆａｃｔｏｒｓ Ｗｈｅｎ Ｄｉｆｅｒｅｎｔ Ｃｏｎｔｒｏ 所示。随着阻尼系数的增加，线性电机耗散的功率同样逐渐减少， 当阻尼系数ｃ，＝２０００Ｎｓ／ｍ时，线性电机耗散的功率最少。两者存 在差异的主要原因是因为：乘坐舒适性需要软阻尼，而行驶安全 性需要硬阻尼，故以行驶安全ｌ生为控制目标时的阻尼值大于以乘 Ｏｂｊｅｃｔｓ ａｒｅ Ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ 坐舒适性为控制目标时的阻尼值。 根据上述分析可知，相同加权系数下，阻尼系数在时域内对 电磁主动悬架的动力学性能无影响，而其能耗特性随着阻尼系数 的增加先减小后增大。为此，从减少电磁主动悬架能量消耗的角 度出发，确定ｃ，＝１０００Ｎｓ／ｍ作为乘坐舒适性为控制目标下的阻尼 值，ｃ，＝２０００Ｎｓ／ｍ作为行驶安全．陛为控制目标下的阻尼值。 确定加权系数后，分别研究Ａ级路面和Ｃ级路面下阻尼系数 对乘坐舒适Ｉ生和行驶安全性的影响，以及在两种工况下阻尼系数对 线性电机能耗的影响。其中， 级路面下以乘坐舒适眭为控制目标， ｃ级路面下以行驶安全性为控制目标。 级路面和Ｃ级路面的路面 不平度系数Ｇ。（‰）分别为１６ｘｌ０￣／ｍ 和２５６ｘｌ（ｙ６／ｍ 。 垂 羹 ４仿真分析 。・ （ａ）乘坐舒适性为控制目标 籍 。 景 … Ｏ １ ２ ３ ４ ５ 时间，ｓ （ａ）车身加速度 １Ｏｏｏ 阻尼￣ｌ／Ｎｍ＊ｓ ５００ 苣控 （ｂ）行驶安全性为控制目标 图４阻尼系数对线性电机耗散功率的影响 Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｄａｍｐｉｎｇ Ｖａｌｕｅ ｏｎ Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ 饕 。 一确定不同性能要求下的阻尼系数后，分别研究阻尼系数在 频域内对电磁主动悬架动力学性能的影响。以乘坐舒适性为控制 目标时，如图５所示。相比于未并联阻尼器的电磁主动悬架，并联 阻尼器的电磁主动悬架车身加速度增益在全频域内有所增加，但 ５ｏｏ ０ ｌ ２ ４ ５ 时间／ｓ 增加幅度较小，而轮胎动载荷增益在低频和高频共振区有所降 低；以行驶安全性为控制目标时，如图５所示。阻尼器的加入使得 轮胎动载荷增益在全频域内降低，而车身加速度增益在全频域内 （ｂ）轮胎动载荷 图３动力学性能 Ｆｉｇ．３ Ｄｙｎａ￣ｃ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ 如图３所示，为Ａ级路面下电磁主动悬架的时域仿真结 增加，且增加幅度较大。果。从图中可以看出，在相同加权系数下，阻尼系数对时域内的动 力学性能无影响，即无论电磁主动悬架是否并联阻尼器，其车身 加速度和轮胎动载荷在时域内是不变的，该仿真结果与文献＿１１］ 得出的结论一致。 该结果同时说明，采用粒子群算法对加权系数进行寻优时， 阻尼系数对寻优结果无影响，即表２中确定的加权系数是有效 亦 出 磐 的。但阻尼系数对时域内线性电机的能耗是有影响的。当以乘坐 舒适性为控制目标时，如图４（ａ）所示。随着阻尼系数的增加，线 性电机耗散的功率逐渐减少，当阻尼系数ｃ，＝１０００Ｎｓ／ｍ时，线性 频率／Ｈ （ａ）车身加速度增益 Ｎｏ．４ Ａｐｒ．２０１７ 机械设计与制造 ２２５ 频率，Ｈ （ｂ）轮胎动载荷增益 图５阻尼系数在频域内对动力学性能的影响：乘坐舒适性为控制目标 Ｆｉｇ．５ Ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｄａｍｐｉｎｇ Ｖａｌｕｅ ｏｎ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｏｍａｉｎ ｗｈｅｎ Ｒｉｄｅ Ｃｏｍｆｏｒｔ ｉｓ Ｃｏｎｃｅｒｎｅｄ （ａ）车身加速度增益 频￣ｇ／ｎｚ （ｂ）轮胎动载荷增益 图６阻尼系数在频域内对动力学性能的影响：行驶安全性为控制目标 Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｄａｍｐｉｎｇ Ｖａｌｕｅ ｏｎ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｏｍａｉｎ Ｗｈｅｎ Ｄｒｉｖｉｎｇ Ｓａｆｅｔｙ ｉｓ Ｃｏｎｃｅｍｅｄ 上述仿真结果一方面与加权系数的选择有关，不同的加权 系数会产生不同的控制效果，特别是在频域范围内；但另一方面 也说明，阻尼系数对电磁主动悬架的动力学性能及其能耗特性是 有影响的，在时域范围内，适当的阻尼系数可有效降低电磁主动 悬架不同性能要求下的能量消耗，而不影响其动力学性能。 ５结论 以电磁主动悬架为研究对象，为提高其可靠性，将液压阻尼 器与线性电机并联，探讨了阻尼系数对其动力学性能和能耗特性 的影响规律，主要结论如下： （１）时域内，阻尼系数对ＬＱＧ控制下的电磁主动悬架动力学 性能无影响，但其能量消耗随着阻尼系数的增大先减小后增大；（２） 不同性能要求下，阻尼系数对电磁主动悬架的能量消耗影响不同， 分别确定了ｃ，＝１０００Ｎｓ／ｍ作为乘坐舒适性为控制目标下的阻尼值， ｃ，＝２０００Ｎｓ／ｒｎ作为行驶安全为控制目标下的阻尼值。（３）频域内，无 论是以乘坐舒适性为控制目标，还是以行驶安全为控制目标，阻尼 系数都会使得乘坐舒适性有所恶化，而行驶安全性得到改善。 参考文献 ［１］秦也辰，管继富，顾亮．主动悬架系统建模及力跟踪控制［Ｊ］．北京理工 大学学报，２０１４，３４（７）：６６６－６６９． （Ｑｉｎ Ｙｅ－ｅｈｅｎ，Ｇｕａｎ Ｊｉ＿ｆｕ，Ｇｕ Ｌｉａｎ￣Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｆｏｒｃｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｂｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃ— ｈｎｏｌｏｇｙ，２０１４，３４（７）：６６６－６６９．） ［２］喻凡，张勇超。张国光．车辆电磁悬架技术综述［Ｊ］｜汽车工程，２０１２，３４ （７）：５６９－５７４． （Ｙｕ Ｆａｎ，Ｚｈａｎｇ Ｙｏｎｇ－ｃｈａｏ，Ｚｈａｎｇ Ｇｕｏ－－ｇｕａｎｇ．Ｒｅｖｉｅｗ ｏｎ ｖｅｈｉｃｌｅ ｅｌｅｃｔ— ｒｏｍａｕｇｅｔｉｃ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，２０１２，３４ （７）：５６９—５７４．） ［３］张进秋，岳杰，彭志召．车辆电磁悬挂系统技术综述［Ｊ］．拖拉机与农用 运输车，２０１４，４１（３）：４－１２． （Ｚｈａｎｇ Ｊｉｎ－－ｑｉｕ，Ｙｕｅ Ｊｉｅ，Ｐｅｎｇ Ｚｈｉ－ｚｈａｏ．Ｒｅｎｅｗ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ＳＵＳ— ｐｅｎｓｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ ｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ］．Ｔｒａｃｔｏｒ＆Ｆａｒｍ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔｅｒ．２０１４。４１ （３）：４＿１２．） ［４］施德华，陈龙，汪若尘．半主动悬架馈能器设计及其馈能特性研究［Ｊ］． 机械设计与制造，２０１４（１１）：１２６－－１３０． （Ｓｈｉ Ｄｅ－ｈｕａ，Ｃｈｅｎ Ｌｏｎｇ，Ｗａｎｇ Ｒｕｅ—ｃｈｅｎ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｅｎｅｒｇｙ— Ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ ｐｅｆｒｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｏｆｒ ｓｅｍｉ－ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ［Ｊ］． Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｎｇ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ．２０１４（１１）：１２６—１３０．） ［５］邓兆祥，来飞．车辆主动悬架用电磁直线作动器的研究［Ｊ］．机械工程 学报，２０１ｌ，４７（１４）：１２１—１２８． （Ｄｅｎｇ Ｚｈａｏ－ｘｉａｎｇ．ＩＪａｉ Ｆｅｉ．Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｌｉｎｅａｒ ａｃｔｕａｔｏｒ ｆｏｒ ｖｅｈｉｃｌｅ ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ［Ｊ］Ｊｏｕｍａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１ １，４７（１４）： １２１—１２８．） ［６］Ｈｕａｎｇ Ｋｕｎ，Ｚｈａｎｇ Ｙｏｎｇ－ｅｈａｏ，Ｙｕ Ｆａｎ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｄｅｓｉｎｇ ｆｏｒ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｉｘｅｄ ｌｏｇｉｃｌａ ｄｙｎａｍｉｃｌａ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］． Ｊｏｕｍａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１ １，１８（８）：１ １６５—１ １７６． ［７］张勇超．车辆电磁主动悬架鲁棒控制研究［Ｄ］．上海：上海交通大学， ２０１２． （Ｚｈａｎｇ Ｙｏｎｇ－ｃｈａｏ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｒｏｂｕｓｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｖｅｈｉｃｌｅ ａｃｔｉｖｅ ｅｌｅｃｔｒｏｍａ－ ｎｇｅｔｉｃ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ［Ｄ］．Ｓｈａｎｇｈａｌ：Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１２．） ［８］阮德玉．车辆主动悬架用永磁直线直流作动器的设计与实验研究［Ｄ］． 重庆：重庆大学，２０１１． （Ｒｕａｎ Ｄｅ－ｙｕ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｄｅｓｉｎｇ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｌｉｎｅａｒ ｄｉｒｅｃｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｃｔｕａｔｏｒｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ［Ｄ］．Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ：Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１１．） ［９］陈杰平，陈无畏，祝辉．基于ＭａｔｌｌａｄＳｉｍｕｌｉｎｋ的随机路面建模与不平 度仿真［Ｊ］．农业机械学报，２０１０，４１（３）：ｌ１—１５． （ｔｈｅｎ Ｊｉｅ－－ｐｉｎｇ，Ｃｈｅｎ Ｗｕ－ｗｅｉ，Ｚｈｕ Ｈｕｉ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ ｓｔ－ ｏｅｈａｓｔｉｅ ｒｏａｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍａｔｌａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃ－ ｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｔｈｅ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ，２０１０，４１（３）： １１－１５．） ［１０］张武，陈建，高煜．基于粒子群优化的发动机悬置系统稳健优化设计 ［Ｊ］农业机械学报，２０１０，４１（５）：３０－３５． （Ｚｈａｎｇ Ｗｕ，Ｃｈｅｎ Ｊｉａｎ，Ｇａｏ ＹｔｒＲｏｂｕｓｔ ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａｌｌ ｅｎｇｉｎｅ ｍｏ— ｕｎｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ ｊ．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅＣｈｉｎｅｓｅ ＳｏｃｉｅｔｙｆｏｒＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＭａｃｈｉｎｅｒｙ，２０１０，４１（５）：３０－３５．） ［１１］赵彩虹，陈士安，王骏骋．刚度和阻尼系数对ＬＱＧ控制主动悬架控制 的影响分析［Ｊ］．农业机械学报，２０１５，４６（１２）：３０１—３０８． （Ｚｈａｏ Ｃａｉ－ｈｏｎｇ，Ｃｈｅｎ Ｓｈｉ－ａｎ，Ｗａｎｇ Ｊｕｎ－ｃｈｅｎｇ．１ｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ａｎｄ ｄａｍｐｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＬＱＧ ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ， ２Ｏ１５。４６（１２）：３０１—３０８．）
