九年级数学二轮复习测试题(一)

九年级数学二轮复习测试题（一）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 方程12x3x 的根为

A． 1 B．－1 C．5 D．

1 52．在直角坐标系中，把点A2,3向下平移3个单位后再向左平移2个单位得到点B，则点B的坐标是 A．5,1 B．4,0 C．1,1 D．1,6 3．已知a,b两数在数轴上的对应点 如图所示,则下列结论正确的是

b a 0 A． a2b2 B．ba0 C．ab0 D．2a2b

4．国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为

A．0.26106 B．26104 C．2.6106 D．2.6105

T

5． 如图，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ．

则∠SQT等于

A．42° B．° C．48° D．24°

Q

R

P

S

6．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的 A．众数 7．若代数式

B．方差

C．平均数 D．频数

x2在实数范围内有意义，则x的取值范围为 x24 B． x≠2的任何实数

C B A． x≥2的任何实数

C． x≠－2的任何实数 D． x≠±2的任何实数 8． 如图，四边形OABC是矩形，点O是平面直角坐标系 的原点，点A、C分别在x、y轴上，点B的坐标是 （3，4），则直线AC的函数表达式是

A O x 4 A． yx3

33 C． yx3

44B． yx4

33D． yx4

49． 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a2b，2ab．例如，明文1，2对应的密文是3，4，当接收方收到密文是5，5时，解密得到的明文是 A．1，1

B．1，3

C．3，1

D．1，1

10． 某校春季运动会比赛中，七年级（1）班、（3）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（3）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（3）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（3）班得y分，根据题意

所列的方程组应为（ ）

6x5y,6x5y, C．5x6y, D．5x6y, A． B．x2y40x2y40x2y40x2y4011． 函数y

A B C D

12． 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可通过的

最大信息量．现从结点A向结点B传递信息, 信息可分开沿不同的路线同时传递,则单位 时间内传递的最大信息量为

A．26 B．24 C．20 D．19

。

。 5 。

12 3 4 。 6 。 A 。 B 7 。 6 。 12 6 8 oyk(k0)的图象如左图所示，那么函数ykxk的图象大致是（ ） xx二、填空题:本大题共5小题，，每小题3分，共15分，答案填在题中横线上． 13．36的相反数是 ．

14．计算sin260tan456cos30sin45_____________． 15．分解因式:x4x5 ．

16． 如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,则它的表面积

为 cm．

俯视图

A

3cm 2

2主视图 2cm 左视图 17．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接 AP、BP，

条件即可判定△APO≌△BPO，则在以下条件中：①∠A＝∠B；

O

P C 若再添加一个

B

②∠APO＝∠BPO；③∠APC＝∠BPC；④AP＝BP；

⑤OA＝OB，不一定正确的是__________________．(只需填序号即可)

三、解答题：本大题共7个小题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分7分）

1 (1)计算：(12)038 ；

2

(2)

19．（本题满分7分）

(1) 如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：AE＝CF．

(2)已知：如图2，⊙O的半径为3，弦AB的长为4．

求sinA的值．

A

B A E D

1x22． x33x O F C

O ²

B

20．(本题满分8分)如图是某城市的一个十字路口，经过该路口的汽车可能继续直行，也可能向左转或者向右转，假设．．．．．．这三种行驶方向的可能性是完全相同的．如果现在有两辆行驶方向相同的汽车要经过该路口，求下列事件的概率：

(1)两辆车都不直行； (2)两辆车的行驶方向不同．

21．（本题满分8分） 已知：如图2，菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAB＝60°，点E是AB的中点．

求证：△OBE是等边三角形．

A

E B

D

O C

22．(本题满分9分)如图，已知一次函数ykxb（k0）的图象分别交x轴、y轴于点A，B，且与反比例函数

y24的图象在第二象限交于点C(m，6)，CDx轴于点D，且OA＝OD． x（1）求m的值和一次函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在点P，使△CAP为等腰三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

23．(本题满分9分)如图，点M在y轴正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，已知⊙M半径r=2cm， ACB的度数为120．

0

y C B A x D O (1)求点M的坐标．

(2)求出过A、B、C三点的抛物线的解析式． (3)点Ｄ在优弧ＡＢ上，请求出四边形ＡＣＢＤ面积的最(4)在过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的抛物线上是否存在一点Ｐ，使求出点Ｐ的坐标，若不存在，说明理由．

大值．

ABP与ABC相似，若存在，

24．（本题满分9分）已知：如图，点P是边长为4的正方形ABCD的边AD上一点并且不与点A、D重合，MN是线段BP的垂直平分线，与AB、BP、CD分别交于点M、O、N，设AP＝x．

(1)求BM(结果用含有x的代数式表示)；

(2)请你判断四边形MNCB的面积是否有最小值？若有最小值，求出使其面积取得最小值时的x的值并求出面积的最小值；若没有最小值，说明你的理由．

B

A P

D M

O N C

二轮复习测试题（一）参

一、选择题：本大题共12个小题．每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. D 2. B 3. A 4. D 5． A 6．B 7．D 8．B 9． C

10．D以上题属容易题． 11．C

12．D以上题属中等难度题目．

二． 填空题：本大题共5个小题．每小题3分;共15分．把答案填在题中横

线上． 13． -6 14．

5 415． x5x1以上题属容易题． 16． (12336)此题属中等难度题．

17． ④．此题属容易题．

三、解答题：本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18． ⑴解：原式＝1+2+2＝5 ⑵解：

x22 x33x去分母得：x22(x3)解得：x4 经检验x4是原方程的根． 19．⑴证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC，AD＝BC ∴∠EDO＝∠FBO ∵OB＝OD，∠DOE＝∠BOF

∴△AOE≌△BOF ∴DE＝BF

⑵解：过点O作OC⊥AB，垂足为C， 则有AC=BC ∵AB=4，∴AC=2

在Rt△AOC中， OCOA2AC232225 A

O C 第2题图

B

sinA5OC 3OA

20． 解：⑴用表格表示两辆汽车经过该路口时行驶方向的不同情况如下：

第一辆车 直 行 第二辆车 直行 左转 右转

也可以用树状图表示如下：

∴两辆车都不直行的概率是第二辆车 直行

左转

右转

转

直行

左转

右转

直行

左转

右转转

第一辆车

直行

左转

右转

（直行，直行） （左转，直行） （右转，直行） （直行，左转） （左转，左转） （右转，左转） （直行，右转） （左转，右转） （右转，右转） 左 转 右 转 4 92． 3(2)两辆车的行驶方向不同的概率是

21．解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AC＝42，BC2，

∴tanABC22， AC424ABAC2BC2(42)2226

∴cosB⑵证明：

方法一：∵四边形ABCD是菱形

∴AB=AD

∵∠DAB＝60°，∴△ADB是等边三角形 ∵AC与BD交于点O，∴O是BD中点 ∵点E是AB的中点，∴OE是△ABD的中位 ∴OE∥AD，∴△OBE∽△DBA ∴△OBE是等边三角形．

方法二：∵四边形ABCD是菱形，AC与BD交于点O

∴AB=AD，O是BD中点，∠AOB＝90° ∴∠ABD＝∠ADB，

BC21． AB631∵∠DAB＝60°，∴∠ABD＝(18060)60

2∵点E是AB的中点，∴OE1ABBE, 2∴△OBE是等边三角形． 以上此题属于容易题． 22．此题属于中等偏易题目．

6)在函数y解：⑴∵C(m，24的图象上，∴6m＝-24，∴m＝-4．∴C（-4，6） x∵CDx，∴D（-4，0），又∵OA＝OD，∴A（4，0） 将A（4，0），C（-4，6）代入ykxb

34kb03k得，解得4，∴一次函数的表达式为yx3

44kb6b3（2）如图，①若以PA为底，则PD=AD＝8，∴OP=12，∴P（-12，0）； ②若以PC为底，则AP＝AC＝

AD2CD2=10，

y C B P P D P O A P x 当P在A左侧时，OP＝6，∴P（-6，0）； 当P在A右侧时，OP＝14，∴P（14，0）； ③若以AC为底，设AP=PC＝x，则DP＝8-x， 25． 42599∴OP＝－4＝，∴P（，0）

444∴x=（8-x）+6． 解得x=

2

2

2

23．此题属于中等偏难度的题目． 解: （1）连结AM、BM．

ACB度数为1200，OMAB，AMCBMC600ACBCMAO300AM2MO1，AOBO3点M、A、B坐标为M（0，1）

A（-3，0）、（B3，0） CM=2，OM=1OC=1，点C（0，-1）设过A、B、C三点的抛物线解析式为：y（ax3）（x3）过点C（0，-1）3a11a31y（x3）（x3）即，3

1yx213

（3）当点D在优弧AB的中点时，四边形ACBD的面积最大，此时S四边形ACBDSABDSABC11（33）3+（33）122=43（4）存在点P使ABPACB由图形的对称性可知，ACBCABPB23OC1，OA3可得BAC300BAPAPB300PBD600过点P作PDx轴于点Q，则BPD3001BDBP3，PDBP2BD232OD23P（23，3）由对称性可知，，在抛物线上还有符合条件的另一点P（23，3）

24．此题属综合性题目,属较难的题目．

解：(1)∵四边形ABCD是边长为4的正方形，MN是PB的垂直平分线，

1∴∠A＝90°，∠MOB＝90°，OB=BP

2∴BP42x216x2，OB=116x2 2又∵∠ABP是公共角，∠A＝∠MOB，

∴Rt△BOM∽Rt△BAP． ∴

OBMB，即MB²AB= OB²PB， ABPB1116x2²16x2＝x28 22A

P

D

∴4MB＝1∴BMx22．

8(2)四边形MNCB的面积有最小值． 作NE⊥AB于E，

则∠MEN＝∠BEN＝90°＝∠A，NE＝BC＝BA＝4， 由⑴知Rt△BOM∽Rt△BAP，∴∠NME＝∠APB， ∴Rt△MNE≌Rt△PBA， ∴ME＝PA＝x，

M E B O N C

第7题图

1∴CN＝BE＝MB－ME＝x22x

811111∴S四边形MNCB＝(CNMB)NE＝²[(x22x)＋(x22)]²4＝(x2)26

22882∴当x＝2时，四边形MNCB的面积有最小值6．