薄层土壤蒸发失水的数学模型研究

薄层土壤蒸发失水的数学模型研究

梁春娣

摘 要：本文对薄层土壤蒸发失水的动力学过程作了机理性探讨。从土壤蒸发失水的机理出发建立了土壤干燥的数学模型，研究表明：薄层土壤蒸发失水的机理主要受两方面因素控制，一是土壤本身性质（土壤质地、初始含水量等）决定的内（固有）失水速率；二是受蒸发温度等外部因素影响的失水速率。由此建立的该微分方程的解析解定量地描述了土壤水分在蒸发过程中随时间的动态变化关系。通过不同土壤在不同设定温度条件下薄层土壤蒸发的实验结果验证，对升温蒸发阶段和恒温蒸发阶段分别进行了方差分析，其拟合曲线与实验结果吻合极好，表明该机理方程能够很好地反映该情形下薄层土壤蒸发的动态变化。 关键词：薄层土壤；蒸发；失水速率；数学模型；方差分析

中图分类号：P928.3 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2009）04-0181-03

+

1，2

，张富仓，时新玲

22

（1山西省水利水电科学研究院，山西 太原 030002；

2西北农林科技大学 旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 712100）

土壤水分是农业生产中一个重要因素。土壤水分的多少及其动态变化强烈地影响着植物的生长发育状况。土壤蒸发是土壤水分散失的重要过程，土壤水分的蒸发性能，对于农田土壤水分动态、土壤水分保持以及作物生长有重要作用

[1-3]

E=A(Qi−Qf)

Dt （1）

_

π。土壤蒸发受许多因素的影响，其中最重要的两个因素，

式中：Qi为土壤的初始含水率，Qf为土壤蒸发末了含水率，D为土壤水加权平均扩散系数，t为蒸发时间。

若对上述蒸发累积量公式关于时间求一阶导数便得到相应的蒸发速率（e）表达式如下：

−

一是大气蒸发力，二是土体供水能力。许多年来，人们在室内外对土壤蒸发过程进行了大量的研究，也提出了描述土壤蒸发的数学模型，这些大都集中在田间土壤蒸发的研究，如Gardner[4]（1959）的半无限土柱土壤蒸发量的研究。但对无地下水供给条件下的薄层土壤而言，土壤的蒸发量主要受环境温度条件和土体本身性质的影响，薄层土壤的干燥蒸发失水的动力学过程以及数学模型的研究，国内外有关报道很少，薄层土壤的蒸发主要应用于农田表层表面土壤的蒸发失水过程，研究薄层土壤干燥失水的数学模型，对于了解和确定土壤颗粒中水分散失的动力学机理，并对预测无地下水供给情形下表层土壤的水分的蒸发量、蒸发速率，以及土壤保墒等具有重要的理论和实际意义。

一、土壤干燥过程的数学模型

通常条件下，土壤蒸发主要受大气蒸发力和地下水的供水能力的影响，但在地下水埋藏很深或地下水埋深对农田耕层土壤的水分供应影响很小的情况下，土壤颗粒的水分蒸发过程将是一个逐渐干燥的过程，也称土壤干燥。土壤干燥存在3个阶段：稳定蒸发阶段，快速失水阶段，后期扩散控制阶段即干燥阶段。如果忽略大气蒸发力（如表层土壤密闭条件）和地下水供给的条件，土壤颗粒蒸发失水量与土壤本身性质和蒸发温度等因素有关。

[4]

曾对于半无限土柱中的土壤干燥过程Gardner（1959）

D （2）dE e==A(Qi−Qf)

π⋅tdt则相对蒸发速率：

−

eH=

dEdt1

=c （3） Et

上式表明相对蒸发速率与时间的倒数呈正比，该公式是经验公式，不能较好地反映出土壤蒸发失水的动力学机理。为了从土壤颗粒蒸发失水的动力学机理出发研究土壤蒸发失水量随时间的变化关系，在试验的基础上，建立了薄层土壤蒸发失水的数学模型。

假定薄层土壤在设定温度加热蒸发失水条件下，土壤颗粒蒸发失水主要受两种机制的影响：一种是受温度等外界因素变化而影响的水分散失速率，这时水分蒸发速率与温度成正比，温度越高蒸发速率越大，即该部分引起的蒸发失水速率的变化是时间的函数项，并且与时间成反比关系，故蒸发状况可用相对蒸发速率ω(t)表示。另一种是在环境条件不变（如恒温状态下）由土壤本身性质（如土壤质地、初始含水率）等因素所决定的部分，称其为内（固有）失水速率，用相对蒸发速率R表示。薄层土壤水分蒸发的这两种机制是相互的，即它们的

作了数学分析，提出的土壤累积蒸发量（E）的数学公式为：

收稿日期：2009-03-13

作者简介：梁春娣（1981-），女，山西省水利水电科学研究院助理工程师。 基金项目：国家自然科学基金（50579066）

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第4期 梁春娣等：薄层土壤蒸发失水的数学模型研究 183