维普资讯 http://www.cqvip.com 第３６卷第６期 航空计算技术 Ｖ０１．３６ Ｎｏ．６ ２００６年１１月 Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ Ｎｏｖ．２０ｏ６ 基于多方法协作优化算法的飞机总体优化设计 杨维维，陈小前，姚 雯，罗文彩 （国防科技大学航天与材料工程学院，湖南长沙４１００７３） 摘要：针对飞机总体优化设计中存在目标函数与变量之间没有显式关系式等问题，在建立包含推 进、气动、性能及重量四个学科的飞机总体设计模型的基础上，采用遗传算法、模式搜索法和Ｐｏｗｅｌｌ 法结合的多方法协作优化策略实现了飞机总体参数的优化；并对优化方案进行参数灵敏度分析。优 化后飞机正常起飞总重较优化前降低１１．６％，优化效果显著。分析结果表明了基于多方法协作优 化算法的飞机总体优化设计的有效性。 关蕾词：飞机总体设计；多学科设计优化；多方法协作优化 中圈分类号：Ｖ４３４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１－６５４Ｘ（２００６）０６－０００１．０４ 引言 多方法协作算法的基于系统工程中“整体大于部 飞机总体设计是一个复杂的系统工程问题，涉及 分之和”的思想，充分利用不同优化方法之间的互补优 气动、结构、推进、控制等多门学科，是典型的多学科设 势，提高优化特性，获得优于确定优化方法的全局最优 计优化（Ｍｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＭＤＯ）问 解性质，取得较好的全局最优解优化效果。 题。ＭＤＯ的实质就是按照面向设计的思想，集成各个 遗传算法赋 模式搜索法 ＰｏｗｅＵ法 学科的分析模型及工具，通过有效的设计和优化策略 初值 赋初值 赋初值 实现复杂工程设计问题。采用ＭＤＯ实现飞机一体化 Ｊ Ｉ Ｉ 设计能有效提高飞机整体性能、缩短飞机设计周期、降 ’Ｌ 低设计成本¨ Ｊ。 初始协作信息处理 ．Ｉ 对于这样的ＭＤＯ问题，包括大量的设计变量、性 ｌ 能状态变量和约束方程，不同子系统的模型相互交叉 影响，目标函数与优化变量之间一般没有显式表达式。 遗传算法ｍ步 模式搜索ｎ法 ＰｏｗｅＮ￣ｋ步 迭代优化 退代优化 退代优化 因此，对这种复杂系统的优化问题，采用基于梯度的优 ｌ Ｉ Ｉ 化方法难以获得最优解，而只有采用直接搜索法（如模 上 式搜索法和Ｐｏｗｅｌｌ法等）和启发式优化方法（如遗传 协作信息处理 算法、模拟退火等），但单个局部搜索方法和启发式方 法存在各自的弱点。针对这个问题，本文提出采用多 否— 方法协作优化（Ｍｕｌｔｉｍｅｔｈｏｄ Ｃｏｌｌ￣ｏｒａｔｉｖｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ， ＭＣＯ）算法 Ｊ，提高其全局最优特性，提高飞机总体设 是ｌ■ 计水平。 （ 输出最优值 ） 本文采用遗传算法、模式搜索法和Ｐｏｗｅｌｌ法相结 合的多方法协作优化算法，对包含推进、气动、性能及 圈１ ＭＣＯ计算流程 重量四个学科的飞机设计模型实现了飞机总体参数的 优化。 由于大多数优化方法基于迭代优化的思想进行， 目标函数是对各个优化方法得到的优化方案进行评价 １ ＭＣＯ算法简介 的主要依据，在优化方法的每一步迭代基础上可以进 行协作优化，优化方法之间的协作也可以建立在各自 收稿日期：２００６．０９．０１ 修订日期：２００６－１１－２０ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（１０３０２０３１）；国家８６３计划资助项目（２００５ＡＡ７２１０５１） 作：膏筒介：杨维维（１９８３－）。女，江苏如皋人。硕士研究生，研究方向为飞行器设计、多学科设计优化在航天器中的应用。 维普资讯 http://www.cqvip.com 航空计算技术 第３６卷 第６期 得到的最优方案基础之上，因而不同优化方法之间存 在进行协作的条件。 循环参数 ｌ ｌ设计点部件性能参数ｌ Ｉ调节规律ｌ ｌ Ｉ ｌ 遗传算法、模式搜索法和Ｐｏｗｅｌｌ法都不要求目标 函数与优化变量之间具有显式关系式，具有广泛的求 解范围。其中，遗传算法具有较好的全局最优特性，模 式搜索法和Ｐｏｗｅｌｌ法都具有较好的局部搜索能力。选 择这三个方法进行协作优化，可以利用各个优化方法 Ｊ， 设计点性能 ● 共同工作线 Ｊ｜ 飞行条件 Ｈ非设计点性能 Ｈ发动机工作状态 的优点，以提高整个优化方法的优化特性。 图ｌ为以遗传算法、模式搜索法和Ｐｏｗｅｌｌ法为基 础采用并联协作策略构成的ＭＣＯ算法流程图。 ２飞机学科分析模型 本文中飞机模型包括推进模块、气动模块、性能模 块以及重量模块，其设计矩阵结构如图２所示。表ｌ 为模型中主要参数说明。 圈２飞机设计矩阵结构示意圈 寰１主要参数说明 ２．１推进模块 该模块用于计算发动机性能、发动机重量以及风 扇进口直径和发动机长度。 发动机性能计算采用文献［５］中的快速估算模 型，飞行条件和发动机工作状态由飞机性能计算的要 求确定，设计点的部件性能参数和调节规律在优化过 程中保持不变，加力温度保持为常数，风扇压比按给定 的、以及对应的最佳风扇压比确定。图３为发动机性 能模型示意图。 ● ｆ输出推力、燃油流量、耗油率和工作过程参数ｌ 图３发动机性能模型计算流程示意圈 选择Ⅳ＝０，Ｍ＝０时发动机最大工作状态（即全加 力）为设计点。根据选定的循环参数、设计点部件性能 参数计算沿流程的气流参数、单位推力和单位耗油率。 发动机重量计算采用统计模型，即： ＝Ｃ ・ｆ・Ｇ （１） 式中 为发动机重量； 为单位流量的发动机重 量；Ｇ， 为海平面最大状态内涵空气流量；Ｃ 为技术水 平系数，取为０．８６５；，为先进发动机的涡轮前温度修 正系数。 由设计点的参数确定风扇进口直径以及发动机长 度。 ＤｒＡⅣ＝１．０４ＣＤ√４Ａ Ⅳ／ ／（１一％） （２） 式中Ｄ 为风扇进口直径，ｃＤ为直径修正系数，Ａ 为风扇进口面积，ｄ 为风扇叶片根尖比。 ￡ｗ＝ＣＬ・Ｄ ．（Ｌ／ＪＤ） （３） 式中 。 为长度修正系数，（￡／Ｄ）为发动机长度和风 扇直径之比，是风扇流量的函数，由统计规律确定。 ２．２气动模块 该模块用于计算飞机的几何参数以及飞机在各高 度、马赫数下的零升阻力、诱导阻力因子、极曲线以及 飞机起飞、着陆升阻特性。 在飞机总体方案设计时，需要根据设计要求进行 飞机的气动布局，主要是选择翼型、机翼和尾翼的布局 形式和几何参数。在飞机外形参数确定的情况下，进 行相应的气动性能分析。 利用发动机的几何参数以及参数ＡＲ，１７，，Ａ，Ｘｏ计 算其他的飞机几何参数，机翼面积由ｗ／ｓ及 确定。 然后采用工程估算方法计算升阻特性…【６］。 ２．３性能模块 该模块用于进行飞机／发动机系统的约束分析。 从飞机的战技要求中选择最重要的性能指标，即 超音速巡航、亚、超音速盘旋、水平加速、最大马赫数、 起飞和着陆滑跑距离等，借助于飞行力学和飞机阻力 特性计算、推进系统（考虑进、排气损失）性能建立 ／ Ｗ、ｗ／ｓ和飞机性能的关系式…，从而确定满足战技 维普资讯 http://www.cqvip.com ２００６年１ １月 杨维维等：基于多方法协作优化算法的飞机总体优化设计 要求的可行域，从中选出满足性能指标初步设计的 Ｔ／Ｗ讯ｗ／ｓ 知，增加发动机总增压比，虽然可改善发动机性能。提 高发动机推力；但同时也会引起发动机重量增加，从而 导致总重增加。 表２各方法优化结果比较 变量名 ＰＭ ０．２９３ ２．４重量模块 该模块利用战技指标要求等，对飞机进行任务分 析，计算飞机的载油系数，并计算飞机的正常起飞总 重。 ＧＡ ０．６１５ ＰＳＭ Ｏ．５ｌＯ ＭＣ０ １．Ｏ 根据发动机性能参数、飞机升阻特性以及飞机战 技要求中规定的作战任务剖面，计算各航段用油系数； 优 叮ｒＣ Ｏ．７９５ Ｏ．４９２ ０．４５７ ０．３３３ 最终得到飞完任务剖面的总燃油重量系数，并考虑留 有必要的备份油量。在满足飞机战技要求中规定的飞 机设备和武器条件下，利用文献［１］中飞机重量估算 方法计算 。根据 及 ／ 确定发动机海平面最大 推力。 ３飞机总体设计优化 ３．１优化模型 根据一体化设计思想，选取对飞机总体和发动机 起重要作用的变量作为优化变量，以充分考虑飞机总 体和发动机的一体化关系。其优化模型如下： ｒａｉｎ，（ ） （４） ｓ．ｔ．ｇ（ ）≥Ｏ Ｅ Ｄ 其中，ｇ（ ）是约束函数，ＤｃＲ 是优化变量 ＝ （ ，１Ｔ ，跚， ，Ｃ，Ａ ）的可行域。 优化变量的约束条件包括： １）优化变量本身具有的取值范围； ２）推重比约束； ３）翼载约束； ４）战技要求性能指标和典型作战剖面等。 在本模型中，对优化变量、约束条件等均进行了归 一化处理，优化前目标值置为１。 ３．２优化结果分析 采用多方法协作优化。各个优化方法得到的优化 变量的最优解及其最优值见表２，其中分别以ＰＭ、ＧＡ 和ＰＳＭ代表Ｐｏｗｅｌｌ法、遗传算法和模式搜索法。 由表２可知，在满足性能指标等约束条件下，采用 多方法协作优化提高了单独优化方法的最优解特性。 正常起飞总重较优化前初始值减小了１ １．６％，优化效 率显著。 ３．３参数影响分析 对优化方案进行参数敏感性分析，可获得各优化 设计变量对目标性能的影响程度，如图４所示。 由图４（ａ）可知，增加发动机涡轮前温度，总重略 有减小。这是因为涡轮前温度增加，增大发动机推力， 在保持飞机性能不变时，减少发动机重量。图４（ｂ）可 化 ＢＰＲ ０．１５５ ０．３４６ ０．４０４ ０．４１３ 变 Ａ尺 ０．３９６ ０．５９８ ０．５２５ ０．２２２ Ｃ ０．４７２ Ｏ．９Ｏ２ Ｏ．６３５ Ｏ．Ｏ 量 Ａ Ｏ．０３２ Ｏ．Ｏ１ Ｏ．ｏ３２ Ｏ．Ｏ２８ Ｘｏ １．Ｏ ０．１２６ ｏ＿６３３ １．Ｏ 约束变量 ， ０．１７５ ０．１７０ ０．１７３ Ｏ．Ｏ９３ ，ｌ／Ｓ Ｏ．９５ ０．０６９ ０．９８１ Ｏ．Ｏ６７ 目标函数值 ０．９１８ Ｏ．９５６ Ｏ．９３７ ０．８８４ 图４（ｃ）增加发动机涵道比，可增大推力，降低油 耗，但同时会导致发动机尺寸的增大，从而增加重量及 １． （ａ） ０． Ｏ． Ｏ． ０ ０．２ ０．４ ０．６ ０．８ ｌ ． １．１ １ （ｂ） ０．９ Ｏ．８ Ｏ．７ １．１ ｌ （ｃ） ０．９ Ｏ．８ Ｏ．７ １．１ １ （ｄ） ０．９ Ｏ．８ Ｏ．７ ０ ０．２ ０．４ ０．６ ０．８ ｌ Ａ １． （ｅ） ０． Ｏ． Ｏ． ０ ０．２ ０．４ ０．６ ０．８ １ 维普资讯 http://www.cqvip.com 航空计算技术 １． 第３６卷 第６期 （ｆ） ０． Ｏ． Ｏ． ０ ４ 结论 飞机设计本身是～个复杂的多学科设计问题，建 ０．２ ０．４ ０．６ ０８ ．ｌ Ｘ 立包含推进、气动、性能及重量四个学科的飞机总体多 学科设计模型，采用多方法协作优化算法对飞机进行 总体优化设计，可得如下结论： （ｇ） ０． Ｏ． Ｏ． １）优化后飞机正常起飞总重较优化前降低 １１．６％，优化效果显著。 ２）对优化方案进行参数敏感性分析，分析结果表 明了优化方案的合理性，为飞机总体方案的设计提供 Ｘ ｎ 指导。 田４优化方案参数敏感性分析圈 Ｉ咀力，因此选择时应综合考虑。增加机翼展弦比方 面可减小飞机诱导阻力，从而减少耗油量，另一方面会 ，一３）多方法协作优化算法用于飞机总体优化设计是 有效的，可用于更为复杂的飞机总体多学科设计模型。 参考文献： ［１］ 顾诵芬，解思适．飞机总体设计［Ｍ］北京：北京航空航 ．引起飞机结构重量增加，两者需权衡。由图４（ｄ）可 知，两者相较，前者影响占主导地位。随着展弦比的增 加，正常起飞总重不断减小。但翼载也不断增加当展 弦比大于最优值时，翼载不满足约束。如图４（ｅ）机 翼相对厚度对总重影响较小，当相对厚度大于最优值 ，，天大学出版社，２００２． ［２］ 白小沣，孛为吉．基于近似技术的协同优化方法在机翼 设计优化中的应用（Ｊ】．航空学报，２００６，２７（５）：８４７— ８５Ｏ． 时，总重随着相对厚度的增加略有增大。图４（ｆ）中， ［３］ 王和平，王正平，张亚锋，等．载重飞机总体参数的多目 标优化设计［Ｊ］．航空计算技术，２００６，３６（３）：１２２—１２４． ［４］ 王振国，陈小前，罗文彩，等．飞行嚣多学科设计优化理 论与应用研究［Ｍ］。北京：国防工业出版社．２００６． 随着机翼尖削比的增加，正常起飞总重大致增加。如 ， 图４（ｇ），曲线斜率较大，机翼后掠角对总重影响较大，随着后掠角的增加，一方面可减小机翼外露面积从而 减小飞机结构重量，另一方面减小超音速零升阻力从 ，［５］ 张津，朱行健．Ｒａｐｉｄ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅ Ｐｅｆｆｏｒｍａｎｃｅ ［Ｒ］．ＡＳＭＥ ８５一ＩＧＴ一８３．１９８５． 而减小超音速航段的耗油量。两者均导致总重减小。 ［６］ 方宝瑞．飞机气动布局设计［Ｍ Ｊ．北京：航空工业出版 社．１９９７． Ｐｌａｎｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｄｅｓｉｇｎ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍｕｌｔｉｍｅｔｈｏｄ Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ＹＡＮＧ Ｗｅｉ－ｗｅｉ，ＣＨＥＮ Ｘｉａｏ－ｑｉａｎＹＡＯ Ｗｅｎ，ＬＵＯ Ｗｅｎ ，（， ・ 。Ａ 阳 毗＆Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｗ．ｏｆＤｅｆｅｎｓｅ ，，，Ｃｈ口ｎ ４１００７３Ｃｈｉｎａ） 。Ａｂ ｒａｃｔ：Ａ。ｔＩｌｅｒｅ ｉｓ ｎ０ ａｐｐａｒｅｎｔ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ａｎｄ ０ｐｔｉｍｉｚａｔｉ０ｎ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｏｆ ｐｌａｎｅ ｓｙ。ｔｅ？ｌ ｄｅ。 ｇｎ，ａ Ｍｕｌ ｍｅｔｈ０ｄ Ｃｄｌａｂ０ｒａｔｉＶｅ ０ｐｔｉｍｉｚａｔｉ０ｎ（ＭＣＯ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃ０ｍｂｉｎｅｄ １ ｔｌｌ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇ０ ｔｌ１ｍｓ，ｐ ｔｔｅｍ ＆ｅａｒｃｈ ｍｅｔｌｌ０ｄｓ ａｎｄ Ｐ（１ｗｅｌｌ，ｓ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｍ０ｄｅｌ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｗｈｉｃｈ ｉｎｃｌｕｄｅｓ ｐｒｏｐｕｌｓｉ０ｎ：ａｅｍ． ｎ ，ｐｅ 瑚蚰∞柏ｄ ｗｅｉｇｈｔ ｓｕｂｊｅｃｔｓ・Ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｅａｃｈ ｖａｒｉａｂｌｅ ｂａｓｅｄ ０ｎ ｔｈｅ叩ｔｉｍａｌ ｓｃｈｅｍｅ ｉｓ ａｎａ－ １８ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｆｏｒ ｐｌａｎｅ ｓｙｓｔｅｍ ｄｅｓｉｇｎ） 盼！’ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｌｌ ｔｌｌｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｃｈｅｍｅ，ｈｔｅ ｔｏｔｌａ ｗｅｉｇｈｔ ｒｅｄｕｃｅｓ １ １．６％ａｆｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉ０ｎ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕ１ｔｓ ｓｈ０ｗ ｔｈ砒ＭＣＯ ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｌｎｅｓａｙｓｔｅｍ ｄｅｓｉｇｎ；ｍｕｌｔｉｄｉｓｅｉｐｌｉｎａｒｙ ｄｅｓｉｎ ｏｐｔｇｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｍｕｌｔｉｍｅｔｈｏｄ ｃｏｌｌａｂ０ｒａｔｉｖｅ ０ｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
