初二第12章整式的乘除复习导学案

第12章 整式的乘除复习导学案

一、学习目标：1. 对全章内容进行梳理，突出知识间的内在联系和递进关系. 2. 进一步提高学生综合应用整式乘除法公式进行运算的能力. 二、重点、难点： 1.幂的运算法则 2.整式的乘法：

（1） （2） （3） 3.乘法公式

（1） （2） 4.因式分解

（1） （2） 三、知识结构：

幂的运算 am·an＝amn am÷an＝amn （am）n＝amn （ab）n＝anbn 单项式乘以单项式 单项式除以单项式 单项式乘以多项式 因式分解 多项式乘以多项式 提公因式法 多项式除以单项式 公式法 乘法公式（a＋b）（a－b）＝a－b （a＋b）＝a＋2ab＋b 22222

四、专题演练

㈠ 幂的运算

例1 计算下列各式：

⑴ x5x(x)3 ⑵ (x2)n1(2x)n1(x2)2n

⑶ (a4n)n1 ⑷ (y4)2(y2)3

⑸ [(xy)(xy)]5 ⑹ (xm2y2n1)2

例2 计算下列各式：

⑴ x3x2x4(x4)24(x2)4 ⑵ (0.125)8225 ⑶ (1990)(n2n1)

㈡ 整式的乘法 例3 计算：

⑴ [2(ab)3][3(ab)2][23(ab)]

例4 计算：

⑴ (3x22x5)(2x3)

㈢ 乘法公式 例5 计算：

⑴ (a3ab)(3aba)

⑶ (12x)(12x)(14x2)(116x4)

例6 计算：

⑴ 982 ⑵ (1y)2(1y)(1y)

3980⑵ xn1(2xn4xn15xn3)

⑵ (2xy)(4x22xyy2) ⑵ 98102 ⑷ (abc)(abc) ⑶ (2x3yz)2

㈣ 整式的除法

例7 先化简，再求值：[5a4(a24a)(3a6)2(a2)3](2a2)2，其中a5

㈤ 因式分解 例8 分解因式：

⑴ 4q(1p)32(p1)2 ⑵ ab2(xy)ma2b(xy)m1ab(xy)m

⑶a2abacbc ⑷ 4x212xy9y225

五、能力提升 1.已知2

2.已知xy4,xy6，求代数式xy(y2y)y2(xy2x)3xy的值.

3.已知一个多项式除以多项式a4a3，所得商式是2a1，余式为2a8，求这个多项式.

32224. 已知(apa8)与(a3aq)的乘积中不含有a和a项，求p、q的值.

22x14x48，求x的值.