上海中学高三周练卷5

上海中学高三数学周练卷（五） 一. 填空题 1. 不等式xx20的解集为 2. 已知集合A{x|x3x40}，B{x|2210}，则AB x3. 若集合A{x|2x10}，B{x||x1|2}，则AB 4. 若不等式|3xb|4的解集中的整数有且仅有1、2、3，则b的取值范围为 5. 不等式(x4)x22x30的解集是 6. log3(32)log3(3xx12)2的解集是 32abcb|x|解集为 x7. 若不等式ax2bxc0解集为(1,2)，则不等式8. 若正数a、b满足abab3，则ab的取值范围是 9. x,y[0,1]，且xy(1x)(1y)，则xy的最大值为 10. 关于x的不等式x29|x23x|kx在[1,5]上恒成立，则实数k的范围是 11. 将函数yx22x33(x[0,2])图像绕坐标原点逆时针旋转（为锐角）， 若所得曲线仍是一个函数的图像，则的最大值为 12. 若不等式x 二. 选择题 13. 已知a,bR，那么“a2b21”是“ab1ab”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 14. 设a,b,c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（ ） A. |ab||ac||bc| B. a2C. |ab|yk3xy对于任意正实数x,y成立，则k的取值范围为 11a 2aa12 D. aba3a1a2a 15. 设x,yR，且x2y24，则2xy的最小值为（ ） xy24 3A. 222 B. 222 C. 2 D. 16. 设a,b,c,x,y,z是正数，且a2b2c210，x2y2z240，axbycz20， 则abc（ ） xyzA. 1113 B. C. D. 4324 三. 解答题 (a1)x2117. 解关于x的不等式x(a0)； ax1 18. 已知函数f(x)|2x1||2xa|，g(x)x3； （1）当a2时，求不等式f(x)g(x)的解集； （2）设a1，且当x[ 19. 已知a,b,c是不全相等的正数，求证：lg a1,]时，f(x)g(x)，求a的取值范围； 22abbccalglglgalgblgc； 22220. 贺先生向苹果公司的某加工小组下订单，定制100台特制的iPhone6s，每台iPhone6s需要加工40个主板零件和30个外壳零件，该加工小组有216名工人，每位工人每个小时能加工6个主板零件或者3个外壳零件，现假设有x个工人加工主板零件，剩下的工人加工外壳零件； （1）写出加工这100台iPhone6s需要的时间y与x的函数关系式； （2）不考虑其他因素，该怎样分配工人的工作任务才能使贺先生最早拿到这批iPhone6s？ 21. 已知函数f(x)|xm|和函数g(x)x|xm|m7m； （1）若方程f(x)|m|在[4,)上有两个不同的解，求实数m的取值范围； （2）若对任意x1(,4]，均存在x2[3,)，使得f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围； 2参 一. 填空题 1. (2,1) 2. {1} 3. (1,3) 4. (5,7) 5. {1,3}[4,) 26. (log32,log371)(log311,) 7. (12,0) 8. [9,) 9. 二. 选择题 13. C 14. C 15. A 16. C 三. 解答题 17. 当0a当a73523 10. (,6] 11. 12. [,) 2331511515时，x(,)(,)； 2a2215151515115时，x(，x(,)；当a,)(,)； 2222a24318.（1）(0,2)；（2）(1,]； 19. 即证(ab)(bc)(ac)8abc，证明略； 20.（1）当0x86且xN，f(x)20001000；当87x216且xN，f(x)； 3x216x（2）应让86或87个工人加工主板零件； 21.（1）[2,0)(0,)；（2）(1,423)；