《求数列的最大最小项的方法》教学设计

《求数列的最大最小项的方法》教学设计

高桥中学 何龙华

教学目标：

1、知道求数列最大最小项的常见题型；理解数列的单调性与函数单调性的联系；掌握利用

函数单调性、数列单调性、计算器辅助求解等求数列最大最小项的方法。 2、 在利用计算器研究数列最大最小项过程中，体会从特殊到一般的归纳猜测证明来解题

的思想方法；在利用数列单调性求最大最小项的过程中，体会函数思想和数形结合的思想。

3、 在探求求较复杂数列的最大最小项的过程中，体验多角度解决问题的方法，提高综合

分析、解决问题的能力，树立学习好数列、学习好数学的自信心，初步养成勇于质疑、善于反思的品格。

教学重点：

求数列最大最小项的方法的综合应用

教学难点：

综合分析、解决问题的能力

教学过程：

一、引入

amam1 从在数列知识学习过程中学生的提出的“疑问纪录”的一条：“利用求数列最

aam1m大项的方法”在网络“天涯问答”上的呈现引入课题。

二、求数列最大最小项的基本方法回顾

【例题】求下列数列的最大最小项

2（1） an，nN

3（2） an2n1，n9 （3） an2n213n，nN

 基本方法：函数单调性，数列单调性的定义

n三、求数列的最大最小项的方法综合使用探究

第三届浦东教学展示周 数学

【例题】求下列数列的最大最小项 （1）ann97

n98n298（2）an

n（3）an0.8n(n2)

 探究综合使用的方法：计算器，单调性定义，计算器

amam1四、研究的使用

aam1m【例题】试使用amam1求数列的最大值an0.8n(n2)

amam1 探求能使用与不能使用此不等式组来求最大最小项的数列的类型  请学生举出几个例子

五、探究较复杂数列的最大最小项

【例题】求下列数列的最大最小项

（1）ann1n4n7n10

111（2）an1

23n1（3）an1

n六、小结

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