材料力学(2)阶段性作业11

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院

材料力学（2） 课程作业1（共 3 次作业）

学习层次：专升本 涉及章节：上册第7章

一、选择题：

1. 提高梁的弯曲强度的措施有 。

A. 采用合理截面； B. 合理安排梁的受力情况； C. 采用变截面梁或等强度梁； D. ABC； 2. 对于一个微分单元体，下列结论中错误的是 。

A. 正应力最大的面上剪应力必为零； B. 剪应力最大的面上正应力为零； C. 正应力最大的面与剪应力最大的面相交成45度； D. 正应力最大的面与正应力最小的面必相互垂直； 3. 下列结论错误的是 。

A. 微分单元体的三对互相垂直的面上均有剪应力，但没有正应力，这种应力状态属于纯剪 切状态；

B. 纯剪切状态是二向应力状态； C. 纯剪状态中1D. 纯剪切状态中的最大剪应力的值与最大正应力的值相等； 4. 一点应力状态有几个主平面 。

A. 两个； B. 最多不超过三个； C. 无限多个； D. 一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个； 5. 以下结论错误的是 。

A. 如果主应变之和为零，即：1230，则体积应变为零； B. 如果主应力之和为零，即：1230，则体积应变为零； C. 如果泊松比0.5，则体积应变为零； D. 如果弹性模量E0，则体积应变为零；

6．一圆轴横截面直径为d，危险横截面上的弯矩为M， 扭矩为T，W为抗弯截面模量，则危险 点处材料的第三强度理论相当应力表达式为____________。

3；

M2T2M20.75T2M24T2M23T2Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.

WWWW7．一点应力状态主应力作用微截面上剪应力 为零。

A．可能 B．必定 C．不一定 D．不能确定是否

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8．钢制薄方板的ABDC的三个边刚好置于图示刚性壁内，AC边受均匀压应力y，且板内各点 处z0，则板内靠壁上一点m处沿x方向的正应力x和正应变x应为 。

A. x0,x0； B. xy ，x0 ； C. x

Ey ，x0 ； D. xy ，xy ；

E题一、8图 题一、10图

9、微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是 _________。

题一、9图

10、构件中危险点应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力，其正确的强度条件是 。



A.  B. ,2 C.  D.

242

二、计算题：

1． 悬臂木梁如图所示。木料的许用应力

。因需要在梁的截面

上中性轴处钻一直径

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为 的圆孔，问在保证该梁强度的情况下，圆孔的最大直径 可达多大（不考虑应力集中）？

2． 受力物体内一点处于平面应力状态，如图所示。试利用解析法求：

（1） 该点处应力状态主应力的大小；

（2） 在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。 （3） 该点处应力状态最大剪应力max的大小；

题三、2图

3．受扭圆轴的直径d=60mm，在圆轴面测得与轴线成30°方向得线应变30o31010，

已知材料的E2.110MPa,56v0.28。试求轴受的扭转力偶m。

题三、3图

4． 受力构件中取出某点的图示单元体如图所示，问将应变计安放得与 轴成什么角度 ，

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才能给出最大读数？在此方向上该点的线应变为多大？已知材料的弹性模量 泊松比

。

，



题三.4图

05. 钢质构件上截取一单元体abcd，bc边长为 25cm，角∠cbd = 30。单元体各面上均匀作用 有应力

，

。材料的弹性模量

，泊松比

。试求此单

元体对角线长度 bc 的变化。

题三.5图

6．教材题7-1，试从图示各构件中A点和B点处取出单元体并表明单元体各面上的应力。

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7、教材题7-2，有一拉伸试样,横截面为40mm×5mm的矩形。在与轴线成α=45º角的面上切应力τ=150 MPa时,试样上将出现滑移线。试求试样所受的轴向拉力F的数值。 8、教材题7-8，各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求: （l）指定截面上的应力; (2) 主应力的数值;

(3) 在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

9．教材题7-9，各单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求: (1)主应力的数值;

(2)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

10．教材题7-15，单元体各面上的应力如图所示。试用应力圆的几何关系求主应力及最大切应力。

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11、教材题7-19，在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F=20kN时,测得试样中段B点处与其轴线成30º方向的线应变为30=3.25×10。已知材料的弹性模量E =210GPa,试求泊松比。

4

12、教材题7-24，从某铸铁构件内的危险点处取出的单元体,各面上的应力分量如图所示。已知铸铁材料的泊松比=0.25,许用拉应力t=30MPa,许用压应力c=90MPa。试按第一和第二强度理论校核其强度。

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参

一．选择题参：

1．D ； 2．B ； 3．A ； 4．D ； 5．D ； 6. A ;

7. B ; 8. C ; 9. A ;

10. 选C ；解：1,2,3 ， r313() ；

二．计算题

1．解：

，

， 取 d=115mm

120802、解： max2min36.8120802 6010063.2MPa163.2210,236.8MPa,3163.2MPa。

max13281.6MPa

323 23．解：轴表面测点的应力状态为： 第 7 页 共 13 页

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3v1v2； EEE2.110531010658.7MPa10.280.86631v 2EamTWp58.7166032.49KN.m

题三、3图

4解：

时线应变最大

，

5.解：

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6解：

，

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7．解：

8．解：

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9．解：

10．解：

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11．解：

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12．解：

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