矩形截面梁有限元分析
对下面矩形截面简支梁进行线弹性分析，截面尺寸b×h：200×500mm，跨度L=6m，跨中受集中荷载F=10kN，考虑体力，单位体积重量γ=7.85t/m³，弹性模量E=206×103N/mm2，泊松比ν=0.3，分别利用8节点6面体块单元和梁/杆单元进行计算分析，并对跨中截面进行解析计算结果和有限元结果作对比。
F=10kN 500mm 6m 200mm
通过结构力学知识求解 集中荷载F=10kN作用下
两端支座反力为F/2=5kN，取一半结构对支座求弯矩∑M=0，可求得跨中弯矩大小为FL/4=15kN．m。
自重作用下
q=γ×b×h=785kg/m=7.7 kN/m。
两端支座反力为qL/2=23.1kN，取一半结构对支座求弯矩∑M=0，可求得跨中弯矩大小为qL2/8=34.65kN．m。
叠加得
Mmax=49.62kN
截面上的最大正应力
其中，对于矩形截面
My Izh 2ybh3I
12得
b(mm)200h(mm)500I(mm4)2083333333M(kN.m)σmax(MPa)49.625.9544
I=200*5003/12= b（mm） 跨中截面最大应力计算表 b（mm） 200
单位:建议采用国际单位制 采用m、kg、N、s国际单位制时，重力加速度9.8m/s2，质量为kg，密度为7850 kg/m3，E=206×109Pa，泊松比ν=0.3，
ABAQUS操作 打开ABAQUS界面
开始→所有程序→ABAQUS6.10-1→ABAQUS CAE，依次出现
h（mm） 500 I（mm4） 2083333333 M（kM.m） 49.62 σmax（MPa） 5.9544 h（mm）
创建Part
创建Part，
重新命名liang23，选择三维（3D）可变形体（Deformable）实体（Solid）单元，建模方式选择拉伸（Extrusion），截面的大致尺寸（Approximate site）便于建模，默认即可。
continue继续
点
击
，
以
坐
标
的
格
式
创
建
模
型
。
依
次
在
中输入（0,0）回车，（-3,0）回车，（-3，-0.5）回车，（0,-0.5）回车，（0,0）回车，
点击下图中的或点击一次鼠标中键，
继续点击下图中的
或点击一次鼠标中键，（注：点击一次鼠标中键等价于
）
出现如下对话框
Depth表示拉伸（Extrusion）距离，取值为0.1，
继续，出现下图
（此模型为1/4半梁，之所以不一次建好，是为了后续工作中跨中施加一个集中力） 点击
保存一下（注：ABAQUS不自动保存）
文件名（File）取（liang23）回到
Property（特性）
二、进入Module（模块）列表中选择Property（特性）功能模块，出现如下
继续
点击，创建材料，出现
Name随便命名比如默认的（Material-1），点击取为7850，（注：统一成国际单位7.85t/m3=7850 kg/m3）
，选择下拉菜单Density（密度）
继续点击
（力学特性）
选择下拉菜单Elasticity（弹性）→Elastic（弹性）出现
在
（杨氏模量，即弹性模量）写入206e9，（注：E=206×103N/mm2=206
×109Pa），在
创建截面属性，点击
（泊松比）写入0.3，（注：ν=0.3，），出现
继续
（可重命名，也可默认）出现
继续
继续。
给部件赋予截面属性，点击
，出现
用鼠标选中梁模型，单击点击下图中的
或点击一次鼠标中键，
单击
继续，出现
Assembly（装配） 三、定义装配
进入Module（模块）列表中选择Assembly（装配）功能模块，
出现
点击
，
勾选
继续
连续单击
，
，复制出其余三个部件
（注：便于自动复制组装部件）
点击
将部件用鼠标框选，移动
再框选，再移动
点击
，合并出现
（注意保留边界线，实质是留下施加集中力的点）
框选梁，鼠标中键或回到
Step（分析步）
继续。
继续
进入Module（模块）列表中选择Step（分析步）功能模块，出现如下
点击
，出现
默认，
继续
单击回到
Load（边界条件与荷载） 施加荷载，点击
，出现 继续
点击Step，下拉菜单中选择前面所定义过的分析步Step-1
先施加集中力Concentrated force,
继续
将集中力施加于跨中，选择点（选中后红色高亮显示），
或鼠标中键继续
选择力的方向和大小（y轴，向下，大小10000N）,对于静力学问题，默认值为Ramp，为由0线性增长到给定值。
继续
施加自重荷载
继续
继续
此处输入值为重力加速度，密度前面已经定义过。
继续
定义边界条件 点击
出现
选择第二项，位移/转角
继续，选择边界，shift连续选取，也要进行
旋转，以方便选取，
或鼠标中键继续
选择（绞支，沿x-y平面内转动）
继续
注：简支梁边界条件两端不一样，此处有错误，这也是本次计算导致有限元计算结果与材料力学法计算结果误差很大的原因。 Mesh（划分网格） 回到
将Object选择为Part
点击
，设置单元类型 或鼠标中键继续 单击
，出现
默认
继续
或鼠标中键继续 点击
出现
出现
点击
或鼠标中键继续 Job（提交分析任务） 回到选择Job
单击
，出现
继续
继续 点击
出现
提交
稍等
（注意区域变化）
查询结果
查询变形后图像
查询云图
查询动画
应力查询
（在ABAQUS中，一般是把X轴当做1轴，Y轴当做2轴，Z轴当做3轴；那么： S11就是X轴向的应力，正值为拉应力，负值为压应力; S22就是Y轴向的应力，正值为拉应力，负值为压应力; S33就是Z轴向的应力，正值为拉应力，负值为压应力; S12就是在YZ平面上，沿Y向的剪力; S13就是在YZ平面上，沿Z向的剪力; S23就是在XZ平面上，沿Z向的剪力;
由于剪力的对称性：S12=S21， S13=S31， S23=S32% H4 O* Q) F& T2 L, S Mises应力是即第四强度理论，根据能量守恒原理，用于判断材料是否屈服的应力准则，即Mises准则，一般使用于判断延性比较好的材料，对于脆性材料，一般采用第一强度理论。）
屈服应力
其中
最大正应力
其中
即：3.MPa
