07-08西城区初一数学下期末试卷

数学试卷

一、精心选一选（共10个小题,每小题3分,共30分） 1．下列四个算式中，正确的个数有（ ）．

①a4a3a12②a5a5a10③a5a5a④(a3)3a6 A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

x2,2．在数轴上表示不等式组的解集,正确的是（ ）。

x4

3．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( ）．

A．相等

B．互余

C．互补

D．互为对顶角

4．已知一个样本：23，24，25,26，26，27,27，27，27，27，28,28,28，29,29,30，30,31，31，32,那么频数为8的范围是（ ）． A．24.5～26.5 B．26。5～28。5

C．28.5~30.5

D．30。5～32.5

5．化简：(a1)2(a1)2 =（ ）． A．2

B．4

C．4a

D．2a2+2

6．下列命题中是假命题的是( ）． A．同旁内角互补，两直线平行 B．直线a⊥b,则a与b的夹角为直角

C．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角

D．若a∥b，a⊥c,那么b⊥c 7．下列变形中不正确的是（ ）． A．由a〉b得b〈a C．由2x1得x

B．由－a〉－b得b>a

1 2D．由1xy得x2y 28．下列变形是因式分解的是（ ）． A．xy(xy)x2yxy2

B．x22x1x(x1)1 D．abab1(a1)(b1)

C．(ab)(mn)(ba)(nm)

9．已知△ABC中，三边长a，b，c都是正整数，且满足a〉b>c，a=8，那么满足条件的三角形共有（ )个． A．6

B．7

C．8

D．9

二、细心填一填(共10个小题，每小题2分，共20分） 10．因式分解：a32a2a．

11．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C,若∠1=30°,则∠2=．

3m112．若点P2m1,在第四象限，则m的取值范围是。

213．如图，一个顶角∠A为90°的直角三角形纸片,剪去这个角后得到一个四边形，则∠BEF+∠CFE的度数是度．

14．用“※\"定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a※b2a2b。 例如3※

4232422,那么(5)※2＝；当m为有理数时,m※（m※2)＝。

axby5,x4,

15．已知的解是则a=，b=.

bxay2y3.

16．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,那么这个多边形是边形． 17．如果2(1x)的值是非正数,那么x的取值范围是． 31218．如图,△ABC中,∠ABC=∠BAC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，∠ADC=∠CAD，则∠ABC等于度．

19．生活中，有人喜欢把传送的便条折成条的反面）：

形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸

如果由信纸折成的长方形纸条(图①）长为25cm，宽为x cm,为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P）,那么x的取值范围是cm． 三、认真做一做（每小题5分，共30分） 20．先化简，再求值：

(a2b)(a2b)ab3(ab)，其中a2,b1. 3

xy7,21．解方程组：

3xy17.

2x3x4,22．解不等式组：x3x.2①②

23．如图，CD平分∠ACB,DE∥BC，∠AED=80° （1）求∠EDC；

（2）若BC=10，S△BCD=30，求点E到BC的距离．

24．在平面直角坐标系中有四个点,它们的坐标分别是A(0，3），B（－2，－1），C(3，－1），D(5，3）．

（1)在坐标系中描出这四个点,并依次连接它们，画出所得图形;

（2)将所得的图形向下平移2个单位长度,画出平移后的图形，写出平移后对应的四点A＇，

B＇，C＇，D＇的坐标．

25．A，B,C三名大学生竞选学生会,他们的笔试成绩和口试成绩（单位:分）分别用了两种方式进行了统计,如表一和图一：

（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．

（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．

（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3:3的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

六、解答题(每小题5分，本题共20分）

26．为改善办学条件，东海中学计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌．第一次，用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张．

（1）每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元？

（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售．规定：一次购买A品牌电脑35台以上（含35台）,按九折销售，一次购买B品牌课桌600张以上(含600张）,按八折销售。学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张,问有几种购买方案？

27．如图。CD//AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC,∠C=128°，∠E＝80°,求∠F的度数

28．如果有理数x,y满足等式2xx29y226y，求x3y的值.

29．如图,△ADE和△ABC中∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45°，又有∠BAD=∠BCF． （1）求∠ECF+DAC+∠ECA的度数；

（2）判断ED与FC的位置关系，并对你的结论加以证明．