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一元一次方程应用题基本类型
行程问题 基本量 路程 速度 时间 基本数量关系 路程=速度×时间 速度=路程 时间=路程 等量关系 相遇问题中：两段路程的和=相距的路程 追及问题中：两段路程的差=相距的路程 环形相遇中：两段路程的和=一圈的路程 环形追及中：两段路程的差=一圈的路程 时间速度航空（海） 流水问题 工程问题 静水速度 水流速度 顺水速度=静水速度＋水速 顺水速度 逆水速度 工作总量 工作时间 工作效率 逆水速度=静水速度－水速 工作总量=工作时间×工作效率 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量 同上 一般把工作总量看作1 合效率=各效率的和 总工作量=各段工作量之和 总量=各分量之和 增长后的量=基数+增长率 =基数×（1+增长率） 本息和=本金+利息 税后利息=利息－利息税=利息×（1－税率） 工作时间增长率问题 增长量 增长率 增长后的量 基数 增长率=增长量 基数增长后的量=基数+增长率 =基数×（1+增长率） 利息问题 本金 期数 利息 利率 本息和 利息税 利率=利息 利息税本息和=本金+利息 利息=本金×利率×期数 税后利息=利息－利息税 盈亏问题 利润 售价 进价 利润率 折扣 标价 利润=售价－进价=进价×利润率 利润率=利润10000 利润=销售总额－总成本 =每件利润×销售量 售价－进价=利润率×进价 总量和不变 进价调运问题 调进量 调出量 总量 调进量=调出量 配套问题 等积变形 甲量 乙量 比例 边长 面积 体积 甲量：乙量=比例 各种图形的面积，体积公式 比例的基本性质 用两个不同的代数式表示同一个量时，这两个代数式的值相等 浓度问题 溶质 溶液 溶剂 浓度 溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质10000 配制前后溶质或溶剂不变 以不变为相等关系 溶液年龄问题 数字问题 个位数字 十位数字 百位数字 年龄差不变 个位数字a 十位数字b 百位数字c 新数与原数之间的关系 表示为100c+10b+a 一、行程问题：
路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 （1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距 常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
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（一）追及和相遇问题
1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，甲地到乙地的距离是多少千米？
2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
3、在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，•两人同时同地同向起跑，多少分钟后俩人相遇？
4、一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3∶2，问两车每秒各行驶多少米？
（二）时钟问题
1、在8点和9点间，何时时钟分针和时针重合？何时时钟分针和时针成直角？何时时钟分针和时针成平角？
（三）行船问题：
顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
1、 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，
求两码头的之间的距离？
2、 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要
3小时，求两城市间距离？
二、工程问题
工作量＝工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
1、 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单
独做，则乙共需要几天完成？
2、 某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后
两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
3、 已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以
将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？
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4、 整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起
做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？
三、比赛积分问题
1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？
3、 某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。
某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
3、小明在一次篮球比赛中，共投中15个球（其中包括2分球和3分球），共得34分，则小明共投中2分球和3分球各多少个？ 四、年龄问题
1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？
2小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄。 五、比例问题
常用等量关系：各部分之和＝总量
1、 某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是2：3：5，
则三种型号的洗衣机各生产多少台？
2、工厂有工人共28人，已知1人一天能生产螺钉12个或螺母18个，如何分配才能使一天生产的产品刚好配套？（1个螺钉陪2个螺母） 六、分配问题
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出；
（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
1、小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读书36页，则最后一天需要读39页，才能读完。这本书共多少页？
2、甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数是原乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队原有人数各多少人？
3、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人去乙车间，则两车间的人数相等。求原来甲、乙车间各有多少人？ 七、数字问题
一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
1、一个三位数，各位数字是百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位对调，所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
2 一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,
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再将第二个两位数的十位数字加上1,个位数字减去1,得到第三个两位数.若第三个两位数恰好是原来两位数的2倍,求原来两位数的大小.
八、几何问题
1、一个长方形的周长为26㎝，这个长方形的长减少1㎝，宽增加2㎝，就可成为一个正方形，则原长方形的长和宽各为多厘米？
2、在一个底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥体容器中倒满水，然后将水倒入一个底面直径为10厘米的圆柱体空容器内，圆柱体容器内的水有多高？
九、利润与利润率问题
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝ （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
商品利润×100%
商品成本价 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 1、一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
2、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？
3、某商店在同一时间内以每件60元的价格卖出2件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖这2件衣服是盈利还是亏损了，还是不盈不亏？
十、方案问题
1、已知：我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费。某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？
2、某通讯公司推出了甲、乙两种市内移动通讯业务。甲种使用者需每月缴纳15元月租费，然后每通话1分钟，再付花费0.3元；乙种使用者不缴纳月租费，每通话1分钟，付花费0.6元。根据一个月的通话时间，选择哪种方式更优惠？
3、有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果有40㎡墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30㎡的墙面。求每个房间需要粉刷的墙面面积是多少平方米？
4、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案． （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
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十一 储蓄问题
利息＝本金×利率×期数
利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率（20%）
1 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？
2 大红，小红过年收到的压岁钱共1000元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%，免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为2.15‰的债券，但要交纳20%的利息税，一年后两人的到的收益恰好相等，两人压岁钱个是多少钱？
十二 浓度问题
浓度=
溶质100 溶液=溶质÷浓度 溶质=溶液×浓度
100溶液在浓度变化问题中，找出不变的量作相等关系
1 把含酒精60%的溶液9000克，变为含酒精40%的溶液则需加水多少克？
2.今需将浓度为80％和15％的两种农药配制成浓度为20％的农药4千克，问两种农药应各取多少千克？ 3 甲、乙两块合金，含银和铜的比分别是甲为4：3，乙为7：9，今从两块合金中各取多少千克，能得到含银84千克、含铜82千克的新合金？
4.有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%，现在要熔制含银30%的合金100千克，两种合金应各取多少？
5.某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克?
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