二年级数学培优讲义
第一讲 有序地思考问题（一 ）
例题：
1.二年级数学培优讲义像这样和是88的倒序数共有多少对？ 1 7 + 7 1 8 8
2.把4二年级数学培优讲义
3.把10分拆成三个不同的自然数相加的形式（0除外）；共有多少种不同的分拆方式？
4.用数字卡片3、4、6；可以组成多少个不同的三位数？
5.把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数平均分成两组；使每组的四个数相加的和相等；这样的分法有几种？
练习：1.下面算式中的○和□；各有多少种不同的填法？ （1） 2 0 （2） 3 ○ - 1 ○ + 1 □ □ 5 2 2.两个两位数相加的和是191；像这样的两位数加两位数和等于191的算式一共有多少对？
3.把19分拆成不大于9的三个不同的数相加（0除外）；有多少中不同的分拆方式？
4.十位上的数大于个位上的数的两位数有多少个？
5.将1、2、3、4、5、6这六个数分别填在下图中的圆圈里；使每条线上的三个数的和相等；共有多少种不同的填法？
6.从1——9这九个数中选两个数相加和等于11；有多少种不同的方法？
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7.我们把12和21这样的两个数叫做倒序数.像这样的和在100以内的倒序数有多少对？
第二讲 有序地思考问题（二）
例题：
1.把5个梨放在三个同样的盘子里；允许有的盘子空着不放；共有多少种不同的放法？
2.展览馆前面有4级台阶；如果规定一步只能走一级或两级台阶；这个台阶共有多少种不同的上法？
3.君华家到学校有两条路；学校到公园有三条路；见下图.君华家经过学校到公园共有多少种走法呢？
甲 君华家 乙 公园 学校 丙
4.有一架天平和1克、2克、5克的砝码各1个；砝码只能放在天平右边的盘上；用这3个砝码在天平上能称几种不同重量的物体？
5.从1枚5分硬币；3枚2分硬币；6枚1分硬币中；要拿出6分钱来；有多少种不同的方法？
6.有五盏灯的价钱分别是7元、5元、4元、3元和2元；3个灯架的价钱分别是8元、6元和3元.如果一盏灯配一个灯架；一共可以配成多少种不同价钱的灯具？
练习：
1.把4个苹果放到两个同样的抽屉里；有多少种不同的放法？
2.把6个苹果放到三个同样的盘子里；有多少种不同的放法？
3.把6块糖分成若干份；每份放1块或2块.共有多少种放法？
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4.乒乓手中有四张5角的邮票和三张1元的邮票.请你帮他算一算；用这些邮票可以组成多少种不同的邮资？
5.妈妈从家到单位上班；要经过电影院.从家到电影院有两条路；从电影院到单位有四条路；妈妈从家经电影院到单位上班有多少种不同的走法？
第三讲 画图解鸡兔同笼问题
例题：
1.鸡、兔装在同一笼子里；共有10个头；2腿.笼里有几只鸡？几只兔？
2.一只蜻蜓6条腿；一只蜘蛛腿；蜻蜓和蜘蛛共有10只；6腿.蜻蜓和蜘蛛各有多少只？
3.一辆自行车有2个轮子；一辆三轮车有3个轮子；车棚里有自行车和三轮车共8辆；20个轮子.自行车和三轮车各有多少辆？
4.8名女同学站成一排；每隔2名女同学插3名男同学.共有多少名男同学插队？
练习：
1.孔雀和长颈鹿共有30只；腿96条.孔雀和长颈鹿各有多少只？
2.蛐蛐和蜘蛛共有12只；腿82条.蛐蛐和蜘蛛各有几只？
3.鸡、兔同笼；共有14个头；3腿.有几只鸡？几只兔？
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4.停车场停有大汽车和小汽车共14辆；共有72个轮子.已知大汽车有6个轮子；小汽车有4个轮子.大、小汽车各有多少辆？
5.一队猎手和一队狗；二队并成一队走；共有36个头；94条腿.有多少个猎手、多少条狗？
第四讲 智巧问题（一）
例题：
1.三个人同时吃3个西红柿；用3分钟吃完.100个人同时吃100个西红柿需要100分钟才能吃完；对吗？
2.有18个人要到河的对岸去.河边只有一条小船；船上每次只能载4个人.小船至少要载几次才能让18个人全部过河？
3.大勺子能装油350克；小勺子能装油250克.你能用这两把勺子往桶里倒入450克油吗？
4.爸爸买回不到20个鸡蛋；3个3个地数多1个；4个4个地数也多1个.爸爸买了多少个鸡蛋？
5.老师带领32名学生去郊游；见一家冷饮店规定：喝完汽水后；每4个空瓶子可以换1瓶汽水.老师身上的钱只够买24瓶汽水；为了让每个学生都喝上汽水；又不给学生增加负担；他该怎么办？
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练习：
1.有两对母女一起到市场上去买鸡.回家时；每人手里都拿着一只鸡.想一想；他们至少买了几只鸡？
2.有一堆沙子；两个砝码；一个重9克；一个重5克.你能用这两个砝码称出22克的沙子吗？说说你的方法.
3.和同学们做游戏.王英在一旁把和男、女同学的人数加起来；聪聪把男生和女生人数乘起来；与王英的得数一样.你知道最少有几个人做游戏吗？
4.3个人以同样的速度从甲地到乙地需要2个小时；那么6个人以同样的速度一起从甲地到乙地需要几个小时？
第五讲 数的读写
例题：
1.用两个4和两个0组成一个四位数.当零不读出来时；这个数是多少？当只读一个零时；这个数是多少？
2.660里有一个0；但读660时；这个0不读出来.请你用两个6和两个0组成一个四位数；使这个四位数只读一个零.
3.最大的两位数与最小的三位数相差多少？最小的四位数与最大的四位数相差多少？
4.用0、2、7、5、8这五个数字组成最大的五位数和最小的五位数；它们各是多少？
5.用2、3、4、5这四个数字；可以组成多少个不同的四位数？将它们按照从小到大的顺序排列；第20个数是多少？
6.有这样一个算式：23+32=55；我们把23和32这样的两个数叫做倒序数.像这种和在100以内的倒序数有多少对？
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练习：
1.用两个2和两个0组成一个四位数.当零都不读出来时；这个数是多少？当只读一个零时；这个数是多少？
2.用三个1和两个0组成一个五位数.当零都不读出来时；这个数是多少？ 当只读一个零时；这个数是多少？当读两个零时；这个数是多少？
3.将下列各数按从小到大的顺序排列起来.
356 635 365 536 653
4. 将下列各数按从大到小的顺序排列起来.
4560、5460、6540、50、5406
5.用7、3、5组成三位数；你能写出多少个？都写出来（个、十、百位上的数不相同）.这些三位数的和是多少？最大的三位数与最小的三位数的差是多少？
6.一个5、一个7和两个0组成只读一个0的最大的四位数是（ ）.
7.从8、6、4、0这四个数中；选三个数组成三位数；最大是（ ）；最小是（ ）.
8.用2、3、4、5、6、7这六个数组成两个三位数；使它们的差最小；应当怎样组数？
第六讲 认识时间
例题：
1.四名同学50米赛跑的成绩是：明明12秒；立立14秒；梅梅10秒；伟伟11秒.问谁跑得最快？
2.观察下图时钟所表示的时刻；看看有什么规律；再来回答问题.
图④时钟所表示的时刻是多少？请你在图④上标出来.
图③所表示的时刻是多少？请你在图③上标出来.
3.弟弟放学后从5时30分开始做作业；5时50分做完后又接着做自然学具；一直做到6时30分.弟弟做作业和做自然学具各用了多少时间？一共用了几个小时？
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4.王平家的钟每到半小时敲1下；1时敲1下；2时敲2下……12时敲12下.有一天；王平在家看一本故事书；听到钟敲了1下；他抬头看钟正好是1时；他把这本书看完时；听到钟正好敲了4下.他一共听到钟敲了多少下？
5.蜗牛从9厘米深的碗底往上爬；每爬3厘米要用3分钟；然后停2分钟.问蜗牛从碗底爬到碗口要用多长时间？
练习：
1.王老师上午7时30分到学校上班；11时30分下班.王老师上午在学校多长时间？
2.一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬.每爬4厘米要用2分钟；然后停1分钟.蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间？
3.小玲家的钟停了.电台2时报时；奶奶跟电台对时；由于年老眼花；把时针与分针调颠倒了.小玲放学回家时见钟才2时整；大吃一惊.请你帮小玲想一想；正确的时间是多少？
4.李新早晨6时30分起床；张英早晨6时45分起床.他俩谁起得早？早多少分钟？
5.小飞家的闹钟逢整点报时；有几时就敲响几下.一天；当小飞开始做模型时闹钟正好报时；当模型做好后闹钟又报时.从开始到结束；闹钟共响了9下.小飞的模型共做了几小时？
6.孔健30秒钟能写8个字；问他1分钟能写多少个字？9分钟能写多少个字？
第七讲 智巧问题（二）
例题：
1.6个人吃菜；每人1个饭碗；两个人1个菜碗；3个人1个汤碗.一共需要几个碗？
2.有一部电视连续剧共有15集；要在5天内播完；并且每天播放的集数各不相同；应如何播放？
3.王华有一些卡片.如果他的卡片数加上3；再减去4；然后除以5；再乘以6得12.王华有卡片多少张？
4.某池塘中的睡莲所遮盖的面积；每天扩大一倍；20天恰好遮盖住整个水池.若只遮盖住水池的一半需要多少天？
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练习：
1.小朋友吃饭；每个人一个饭碗；2个人一个菜碗；3个人一个汤碗；一共需要11个碗 .请你算一算；究竟有多少个小朋友吃饭？
2.天天将25颗珠子排成数量不等的五堆；每堆颗数恰好都是单数.你知道每堆各有多少颗？
3.有48个同学参加三项体育活动.已知参加每项活动的人数不一样；但都有一个数字“6”.参加三项体育活动的各有多少人？
4.一个数加上6；乘以6；减去6；除以6；其结果还是6.这个数是多少？
5.做一道加法题时；小刚把个位上的6看作0；把十位上的5看作3；结果和是63.正确的答案是多少？
6.做一道减法题时；小马虎把被减数个位上的0看作8；又把十位上的2看作3；结果得数是92.正确的答案是多少？
7.有一种植物；每天长高一倍；20天正好长到20厘米.它长大5厘米需要多少天？
第八讲 应用题（一）
例题：
1.小朋友们排成两队.把第一队的4个小朋友调到第二队；两队的人数正好同样多.原来第一队比第二队多几个小朋友？
2.有两筐苹果；甲筐有9个苹果；如果从甲筐拿出2个放入乙筐；那么两筐苹果同样多.乙筐原来有多少个苹果？
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3.晓军原来比王平多8本书；晓军给了王平5本书后；谁的书多？多几本？
4.张明和小亮各有36块积木；张明送给小亮几块后；小亮就比张明多12块.张明现在有几块积木？
5.爸爸买了两袋苹果；甲袋中有苹果86个；乙袋中有苹果32个.每次从甲袋中拿出3个放到乙袋里；要拿几次才能使两袋里苹果的个数相等？
练习：
1.天天有16根小棒；芳芳有6根小棒.天天拿几根小棒给芳芳后；两人的小棒根数同样多？
2.有两盘糖；从第一盘糖里拿4粒放入第二盘后；两盘的粒数相等.已知第二盘原来有9粒糖；第一盘原来有几粒糖？
3.丁丁有两个书架；第一个书架上的书比第二个书架上的书多40本.如果从第二个书架上拿4本书放到第一个书架；那么第一个书架比第二个书架的书多几本？
4.黄强把自己的4张画片送给张华后；两人画片的张数同样多.黄强原来比张华多几张画片？
5.有两箱水果；从第一箱中拿出3个放入第二箱后；第一箱比第二箱还多1个.原来两箱水果相差几个？
第九讲 应用题（二）
例题：
1.把一根长20厘米的绳子剪成5厘米长的短绳；需要剪几次？
2.小朋友排队；12个人排成一行；相邻两个人之间的距离是2米.从第一个小朋友
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到最后一个小朋友之间的距离是多少米？
3.一条道路长200米.绿化工人们在道路的两旁每隔5米栽一棵树；一共要栽多少棵树？
4.圆形花圃的周长是54米；在它的边上每隔3米栽一棵树；一共要栽多少棵树？
5.在一条长1200米的道路两边每隔40米插一杆红旗.在相邻的2杆红旗之间又补插1杆绿旗.这条道路两边一共插了多少杆旗？
6.有一个正方形的水池；要在它的四周栽上树.如果每边栽5棵；一共要栽多少棵树？
练习：
1.有一条长15米的水泥路；在路的两旁每隔3米放一盆花；一共放了多少盆花？
2.把一根长6米的电线；剪了两次；使每段长度相同；每段长多少米？
3.一根绳子长18米；把它剪成3米长的小段；可以剪成几段？
4.一根木料长10米；要把它锯成2米长的小段.每锯一次要用4分钟；一共要用多少分钟？
5.学校舞台的宽是16米；在它的前面每隔2米放一盆花；从头到尾共要放多少盆花？
第十讲 应用题（三）
例题：
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1.王老师出了两组数学题给数学兴趣小组的20名同学做；做对第一组题的有18名同学；做对第二题的有16名同学.两组题都做对的有多少名同学？
2.16个叔叔排成一队报数.从左边报起小王报10；从右边报起小张报12.从小王开始往左数；数到小张为止一共有几个叔叔？
3.10个小朋友排成一队；从左边数起小红排第2个；小军排在小红后面第4个.从右往左数小军排第几个？
4.二（一）班的同学参加课外活动；有24人参加美术班；有28人参加体育班；其中有8人两个班都参加.二（一）班共有多少人？
5.幼儿园王老师将8张手帕用夹子夹在绳子上晾晒；每1张手帕的两边；必须用夹子夹住；同一个夹子夹住相邻的2张手帕.王老师一共用多少个夹子？
练习：
1.幼儿园阿姨将洗好的毛巾用夹子夹在绳子上晾晒.每张毛巾的两边都用夹子夹住；同一个夹子可以夹住相邻的两张毛巾；这样一共用了10个夹子.绳子上晾了多少张毛巾？
2.小朋友们做操；正好排成一个方形队伍；从前、后、左、右数；冬冬都排第6个.这一排共有多少个小朋友？
3.学校鼓号队的同学在训练时站成了一个“+”队型；指挥的同学恰好站在“+”字队型的中间.从前、后、左、右数；指挥的同学都是第8个.学校鼓号队有多少名同学？
4.36盏彩灯串成一串；从左边数起第15盏是红灯；从右边数起这盏红灯排第几？
5.30个小朋友排队去参观；平均分成2队.小华排在第一队；她的前面有3人；她的后面有几人？
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第十一讲 速算与巧算
例题：
1.计算 （1） 63 + 18 + 19
（2） 28 + 28 + 28
2.计算 （1） 45 – 18 + 19
（2） 45 + 18 – 19
3.计算 （1） 23 + 20 + 19 + 22 + 18 + 21
（2） 102 + 100 + 99 + 101 + 98
4.计算 29 + 29 + 29
5.计算 7 + 7 + 7 + 7
6.计算 （1） 984 -（84 + 67）
（2） 143 +（57 – 29）
练习： 1.计算
（1） 95 – 140 + 105 + 240 （2） 354 + 120 – 154 + 80
（3） 258 + 49 - 158 + 51 （4） 75 + 638 – 438 + 25
2.计算.
（1） 9 + 99 + 999 + 1999 + 4 （2） 998 + 98 + 8 + 6
（3） 1997 + 997 + 97 + 9 （4） 995 + 95 + 5995 + 20
3.计算.
（1） 9 + 98 + 997 + 1 + 2 + 3
（2） 99 – 1 + 98 – 2 + 97 – 3 + 96 – 4 （3） 1999 + 199 + 19 + 9 4.计算.
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（1）1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 （2） 6 + 24 + 18 + 54 + 36 + 60 + 42
（3） 97 + 87 + 77 + 67 + 57 + 47 + 37 + 27 + 17 + 7
5.100减8加3；再减8加3；……；这样连续做多少次其结果为20？
6.请将下面算式中的一个加号改为减号；使等式成立.
1 + 1 + 23 + 4 + 5 + 67 + 8 + 9
7.把198拆成两个两位数的和；有几种拆法？请写出来.
第十二讲 列表尝试法
例题：
1.老大、老二、老三兄弟三人岁数的和是32.老大的岁数比老二大3岁；而且老大的岁数是老三的2倍.兄弟三人各多少岁？
2.甲、乙二人岁数之和是99岁.甲比乙大9岁；而且甲的岁数的两个数字互相交换位置后恰好是乙的岁数.甲、乙各多少岁？
3.240元钱平均分给几个人.正在分钱时；有一个人离开了；因而现在每人多分了1元钱.现在有多少人？
4.小王、小张和小李原来是邻居；后来他们分别当了医生、教师和战士.只知道：小李比战士年纪大；小王和教师不同岁；教师比小张年龄小.他们中谁是医生；谁是教师；谁是战士？
练习：
1.104个人吃100个馒头；大人一人吃2个；小孩两人吃1个；恰好吃完.大人、小孩各多少人？
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2.10元币和5元币共45张；合计350元.10元币多少张？5元币多少张？
3.学校五年级3个班举行乒乓球混合双打比赛；每班各出男、女生1名；男生有甲、乙、丙；女生有A、B、C.规定：同班的男女生不能配对.第一盘：甲和A对丙和B；第二盘：丙和C对甲和与乙同班的女生. 甲的同班女生是谁？
第十三讲 年龄问题
例题：
1.弟弟今年8岁；姐姐13岁；10年以后；姐姐比弟弟大几岁？
2.小林今年10岁；他比爸爸小25岁；5年前爸爸是多少岁？
3.姐姐今年12岁；姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等.妹妹今年多少岁？
4.今年弟弟8岁；哥哥14岁.当两个人的年龄的和是40岁时；应该是几年以后的事？
5.冬冬、大春、小李三人的年龄和是32岁；冬冬年龄比大春大3岁；冬冬的年龄是小李的2倍.三人的年龄各是几岁？
6.小红今年6岁；爸爸30岁；爸爸的年龄是小红的5倍.几年以后；爸爸的年龄正好是小红的4倍？
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练习：
1.10年前爸爸26岁；宝宝刚出生.今年宝宝多少岁了？
2.珍珍今年8岁；爸爸的年龄是珍珍的4倍.4年前；爸爸的年龄和珍珍相差多少岁？
3.妹妹今年6岁；哥哥今年8岁.哥哥15岁时；妹妹多少岁？
4.欢欢今年12岁；天天4年后的年龄和欢欢今年的年龄相等.天天今年多少岁？
5.爸爸今年32岁；儿子4岁.当父子俩的年龄的和是50岁时；应该是多少年后的事？
第十四讲 逆序推理法
例题：
1.老师想了一个数；对他的学生说：“一个数加上9；再取和的一半是5.”他叫学生们把这个数算出来.你会算吗？
2.小亮拿着1包糖；遇见好朋友A；把他的糖分给了A一半；过一会儿有遇见了好朋友B；把他剩下的糖的一半分给了B；后来又遇见了好朋友C；他把手中所剩下的糖的一半又分给了C；这时他自己手里只有一块糖了.在没有遇见A以前；小亮那包糖有几块？
3.农妇卖蛋；第一次卖掉蓝中鸡蛋的一半又1个；第二次又卖掉剩下的一半又1个；这时蓝中还剩1个.原来蓝中有几个蛋？
4.小鸭、小羊、小兔、小牛共有60棵青菜.如果小鸭的青菜棵数扩大5倍；小羊的青菜棵数减去1；小兔的青菜棵数加上4；小牛的青菜棵数减少一半；这样它们的青菜棵数就相等了.小鸭、小羊、小兔、小牛原来各有多少棵青菜？
练习：
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1.一个数加上100；乘以100；减去100；除以100；结果还是100. 这个数是多少？
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