ansys汶川地震的发生对周围断层影响的数值模拟研究

汶川地震的发生对周围断层影响的数值模拟研究

李玉江，陈连旺，陆远忠，詹自敏 中国地震局地壳应力研究所，100085

[ 摘 要 ] 基于川西-藏东地区三维粘弹性有限元模型，以GPS和震源机制解作为约束条件，利

用汶川地震同震静态位移量结果，在考虑地形差异和粘弹性松弛等因素的影响下，研究汶川地震的发生造成周围主要断层库仑破裂应力变化。研究结果表明：1）汶川地震的发生除造成震源区同震库仑破裂应力减小外，还造成断裂带两端不同程度的应力增加，尤其是断裂带北东段，这与震后较强的余震分布基本吻合。断层面上库仑破裂应力的变化与静态位移量的分布存在一定的关系，静态位移量的高值区对应库仑破裂应力减小的区域。2）汶川地震的发生显著增加了鲜水河断裂北西段、东昆仑断裂、龙日坝断裂、岷江断裂以及虎牙断裂库仑应力水平，将提升这些断层面上发震概率。3）鲜水河断裂带作为菱形块体北部的一条强震活动频发区域，受汶川地震影响较为显著，地震的发生造成断裂带强震复发间隔缩短约52~104a，是未来值得重点关注的强震危险区。

[ 关键词 ] 川东地区，龙门山断裂带，汶川地震，库仑应力变化，数值模拟

Numerical Simulation Research on effect of the surrounding faults induced by the Ms8.0 Wenchuan

earthquake，Sichuan，China

LI Yu-Jiang，CHEN Lian-Wang，Lu Yuan-Zhong，ZHAN Zi-Min Institute of Crustal Dynamics，CEA，Beijing 100085，China

[ Abstract ] In this paper，with GPS and focal mechanism constraints，utilizing the findings of

co-seismic static slip distribution，and taking the terrain variance and post-seismic relaxation effect into consideration，we employed the three dimensional viscoelastic model of western Sichuan and eastern Tibet regions to calculate the Coulomb failure stress accumulation rate on the major active faults and the dynamic stress change caused by the Wenchuan earthquake. Our results indicated that：1) The Wenchuan earthquake not only caused the Coulomb stress decrease in the source region，but also the stress increase in

the two-terminal，easpecially the northeastern segment，and it’s comparatively consistent with the aftershock distrbution.Meanwhile，the high concentration area of the static slip distrbution was corresponding to the Coulomb stress reduction.2)The Coulomb stress change caused by Wenchuan earthquake showed significant increase on five major fault segments，which were northwestern segment of Xianshui fault、Eastern Kunlun fault、Longriba fault、Minjiang fault and Huya fault respectively，and these faults need to be preferentially concentrated in the future.3) As the northern boundary of the Sichuan-Yunnan rhombic block，there were frequently strong earthquakes along the Xianshuihe fault，also the effect derived from Wenchuan earthquake was distinct，and the characteristic earthquake recurrence interval of this fault was delayed 52~104a，so it was ranked the high seismic hazard region in the future.

[ Keyword ] Western Sichuan and Eastern Tibet regions，Longmenshan fault zone，Wenchuan

earthquake，Coulomb stress change，Numerical simulation

1 前言

2008年5月12日汶川Ms8.0级地震发生在南北地震带中段、青藏高原东缘的NE向龙门山断裂带上。该断裂带由一系列大致平行的叠瓦状冲断带构成，具有典型的逆冲推覆构造特征和前展式发育模式，自西北向东南发育有汶川-茂汶断裂（后山断裂）、映秀-北川断裂（断裂）、彭县-灌县断裂（前山断裂）。上述3条断裂倾角在近地表较大，约为60°-70°，随深度向下“犁形”或“铲状”逐渐变缓，在地下20-30km处收敛成一条剪切带，成为青藏高原推覆于四川盆地之上的主控断裂区域[1~4]。自有历史记录以来，龙门山地区曾发生多次强震活动，1933年8月25日岷山叠溪7.3级地震[5]以及1966年8月16日和23日的松潘-平武7.2双震[6]，距离龙门山断裂带100km左右。而对于汶川-茂县断裂带仅在1657年发生6.5级地震，至今300多年里再也没有发生过6级以上地震，北川-映秀断裂仅在1958年发生6.2级地震，而灌县-江油断裂未发生过6级以上地震。相对而言，沿龙门山断裂系长期以来相对平静，而汶川地震就发生在现今认为并不活动的龙门山断裂带上。

龙门山断裂带为青藏高原东北缘与四川盆地之间的明显分界线,具有十分复杂的地质结构和演化历史[7]。该地域地表地形强烈起伏，两侧地形高差达3500±500m左右，而地壳厚度在龙门山西北部为60±5km左右，四川盆地为40±2km左右，变化幅度达15～20km的突变地域，在重力作用下造成深部物质与能量的强烈交换，形成应力作用的耦合地带[3]。

另外，GPS研究结果显示汶川地震前龙门山断裂相对四川盆地的运动很小，跨过整个龙门山断裂带，水平走滑和缩短分量均在～2mm/yr的误差范围内，速度矢量的大小和方向都很难看出两者之间的差别[4]。

汶川地震发生后，不同研究者从震源破裂过程、地表破裂带特征、地质构造背景以及动力学机制等方面进行了广泛的探讨，为相关研究工作提供重要参考依据。本文综合考虑活动地块、地球物理、大地测量、地震活动性等多学科资料，建立川东地区的三维粘弹性有限元模型。以GPS观测资料和震源机制解作为主要约束条件，考虑地形差异与粘弹性松弛等因素的影响，从应力场角度出发，研究汶川地震的发生对周围断裂带应力场的影响，分析该区域的潜在地震危险区。

2 汶川地震的发生造成断裂带库仑破裂应力变化

2.1 库仑破裂应力研究现状

对于汶川地震的发生所造成的静态库仑破裂应力变化，许多研究者开展了大量的研究，并对周围断层的地震危险性进行分析。Parsons et al利用USGS给出的汶川地震破裂模型计算汶川地震对周围断层的应力触发，发现雅安断裂的库仑破裂应力增加可达0.1MPa。Toda et al结果认为鲜水河断裂南端、东昆仑断裂以及岷江断裂地震危险性增加。Wan et al

[10]

[9]

[8]

利用GPS、InSAR资料反演的汶川地震破裂模型，利用Okada程序

[11]

计算了周围断层的

库仑破裂应力变化，结果表明龙门山断裂带两端、鲜水河南端、东昆仑东南段、岷江南段以及西秦岭等断裂带应力增加。单斌等

[12]

利用PSGRN/PSCMP软件，计算汶川地震所导致的

应力场变化，结果表明鲜水河断裂北西段、龙日坝断裂、东昆仑断裂玛曲-南坪段、岷江断裂南端等受汶川地震的影响，断层面库仑应力增强。邵志刚等

[13]

应用Burgers体黏滞松弛

模型计算了汶川地震引起的库仑应力动态演化，并结合背景地震发生率最终给出了四条断裂的地震发生概率。

目前，大多数的研究基本是利用均匀弹性位错模型计算震后静态应力场的变化，该模型在地壳介质的非均匀性处理方面存在不足，而且也只能估计应力变化的弹性效应，这对于模拟地震之后较短时间间隔内应力应变场是一种较好的近似，但对于更长时间间隔（数十年），粘弹性松弛效应造成的长期应力变化则不可忽略。这种粘弹性松弛效应源于脆性上地壳与粘弹性下地壳和上地幔的耦合影响

[15]

[14]

。其次，构造应力场会对库仑应力计算结果产生

，构造应力场不仅使得地震发生后断层面上的应力状态更为复杂，而且还会影响库

仑应力的分布。另外，采用接触问题的粘弹性模型研究断裂带的应力状态,接触问题具有高

度非线性,初始应力场的存在及分布格局将直接影响断层面的接触状态,况且川西地形较为复杂，地形差异较大。有限单元法作为数值模拟方法的一种，能够较好地解决诸如地质构造形态的复杂性、地球介质分布的不均匀性、岩石物理性质的多样性等问题，具有较好的灵活性。本文采用有限元方法，研究汶川地震的发生对周围主要活动断裂带的影响。

2.2 有限元模型的建立

依据青藏高原及其周边活动构造的分布以及活动地块的划分结果，考虑到开展数值模拟工作的需要，我们选取对该区影响较大的主要活动断裂带作为研究对象，建立研究区的地质模型。为避免模型的边界效应对于模拟结果的影响，最终确定目标区的范围为（见图1）：南部边界位于26N；北部边界位于37N；西部边界位于90E；东部边界位于108

°

°

°

°

E。模型中包括的主要活动断裂带有：昆仑山口西-江错断裂、东昆仑断裂、龙日坝断裂、岷江断裂、虎牙断裂、龙门山断裂、甘孜-玉树-风火山断裂、鲜水河断裂、安宁河断裂以及则木河断裂。

在地质模型的基础上，建立了较为精细的三维粘弹性有限元模型（图1），模型中所有断裂均采用接触摩擦分析理论进行处理。对于地表高程的处理，主要依据SRTM高程数据。本文使用中国地震局地壳应力研究所地壳动力学数值模拟实验室的ANSYS12.1软件开展数值模拟计算，模型共划分为单元141527个、节点135547个。对于龙门山断裂带的处理，我们采用铲状断裂面来模拟其结构形态，这种几何形态有利于应变能积累，从而形成破坏性巨大的地震[4]。

图1 川西-藏东地区三维有限元模型

其中：F1-F10为活动断裂带；右上图为模型局部高程放大5倍的结果

Fig.1 Three dimensional discretization model in the target zone

(In respect: F1-F10 represents the active faults while the right is the local elevation increased by five times)

由于大地震的孕育过程一般需要数百至数千年乃至更长的时间，在孕震过程中，岩石

的应力-应变积累在一定程度上表现为流变体的积累过程。因此，考虑介质的流变性质是必须的。以往的相关研究，多采用Maxwell体或幂次律流体。Maxwell体的松弛特征和蠕变特征均表现出类似流体的性质，或者应力随时间减小至零，或者应变随时间无限增大，与地壳介质可能的流变特征不符。而幂次律流体作为一种非线性流变本构关系，收敛代价较高。鉴于本模型不但采用粘弹性本构关系，且采用接触摩擦分析单元处理活动断裂，模型表现为高度非线性，故本研究中使用标准线性固体。标准线性固体为一个弹簧与一Kelvin体串联或一个弹簧与一Maxwell体的并联。

由模型理论可以得到其微分形式的本构关系，如下：

σ+p1σ=q0ε+q1ε

其中：

..

p1=η/(E1+E2)，q0=E1.E2/(E1+E2)，q1=E1.η/(E1+E2)，

τ=q1/q0=η/E2，E1、E2为杨氏模量，η为粘滞系数

标准线性固体的松弛方程为：

σ=q0ε1(1−e−t

p1

)+qεep

1

11

−tp1

当t＝0时受到一个应变作用时，应力发生突跃；t>0之后，应变保持不变，应力随时间逐渐松弛，但其松弛速率逐渐减小，当时间趋于无穷时，最终趋于一个有限渐进值，而不像Maxwell体趋于0。标准线性固体的流变性质比Maxwell体及Kelvin体都更接近实际材料的流变性质。

2.3 汶川地震发生所产生的应力变化

用地震波资料快速测定的破裂结果，分析地震发生对周围断层产生的同震静态库仑破裂应力变化，对于快速判定未来的强震分布趋势、地震危险区以及探讨余震或后续破裂事件与主震之间的关系具有重要意义。汶川地震发生后，不同研究小组分别给出了断层上的破裂分布，虽然这些结果在细节上略有差别，但均反映出该地震为破裂自西南向东北方向传播的破裂，西南部以逆冲为主、东北部以走滑为主。本文利用Ji C et al[16]关于汶川地震静态滑动量的结果（图2），以该结果作为同震位移量约束，考虑粘弹性松弛效应因素的影响下，研究汶川地震的发生造成周围断裂带应力场的变化。从图3断裂带上一点的应力变化情况可以看出，震后应力随离逝时间的增加存在减小的趋势，最终达到一相对稳定的

应力状态。震后效应所产生的应力变化约为同震应力变化的1/4，因此计算地震造成的应力场变化时，考虑震后效应是必须的。

(单单：m)98.587.576.565.554.543.532.521.510.5Strike=229 deg0-11000(m)1350000140000014500001500000155000016000001650000170000017500001800000(m)

图2 断层面上静态位移量分布结果（根据Ji C数据绘制，来源：USGS）

Fig.2 Distribution of the Co-seismic displacement in the seismogenic fault（After Ji C’datum from the

USGS）

MPa0.10Coulomb stress-0.1-0.23153500000031540000000315450000003155000000031555000000s

图3 龙门山断裂带上一点震后应力动态变化图

Fig.3 Post-seismic Coulomb stress plotted as a function of time for a point on the Longmenshan fault zone

estimated with the finite element model

(单位:MPa)0.350.3F1F20.250.20.150.10.05F7F3F8-1F8-2F9F4F5F60-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45F10-0.5-0.55-0.6

图4 汶川地震的发生造成周围主要断层的库仑应力变化

Fig.4 Coulomb stress change on major faults caused by the Wenchuan earthquake

从图4可以看出，就龙门山断裂带自身而言，汶川地震的发生造成其两端出现不同程度的应力增加，尤其是断裂带的北东段，这与后续余震的分布基本吻合。断层面上库仑破裂应力的变化与静态位移量的分布存在一定的关系，静态位移量的高值区对应库仑破裂应力减小的区域。对于其他断裂而言，汶川地震的发生造成鲜水河断裂北西段（F8-1）、东昆仑断裂（F2）、虎牙断裂（F5）、龙日坝断裂（F3）、岷江断裂（F4）库仑破裂应力显著增加，其中东昆仑断裂东段增加最大达0.2MPa，鲜水河断裂带北西段增加0.07-0.14MPa；减小尤为显著的除龙门山断裂的断层破裂段外，鲜水河断裂南段（F8-2）以及安宁河断裂（F9）均表现为不同程度的库仑破裂应力减小，鲜水河断裂南段达-0.3MPa，对昆仑山口西-江错断裂（F1）、则木河断裂（F10）没有显著影响。

2.4 鲜水河断裂带强震活动性研究

对比前人和本文关于汶川地震的发生对周围区域应力场影响的研究成果[8~13]，结果一致认为汶川地震的发生造成鲜水河断裂带北西段库仑破裂应力增加。那么断裂带上下一次地震何时发生，汶川地震对其影响如何越来越引起公众的关注。本文以鲜水河断裂为例，

结合同震应力变化和应力累积速率的研究结果，进一步分析汶川地震的发生对鲜水河断裂带强震活动性的影响。

鲜水河断裂带作为川滇菱形块体北部边界一条晚第四纪强烈活动的大型左旋走滑活动断裂带，强震活动频发，自1700年以来发生M≥6.0级地震22次，其中M≥7.0级地震8次。根据以往对鲜水河断裂强震复发行为的研究成果，认为强震的复发行为具有准周期性，且鲜水河断裂带北西段M≥6.7强震复发间隔在100~150a左右。从鲜水河断裂带北西段上地震活动M-t图可以看出（图5），在经历系列强震后，从1817年开始进入76年的相对平静期，直至13年道孚-乾宁M7.2级地震的发生，此后鲜水河断裂带重新进入强震活跃阶段，持续到1981年道孚M6.9地震，大约88a。而从道孚地震后，鲜水河断裂带强震活动水平相对较弱，或许进入新一轮的平静期。结合鲜水河断裂带同震库仑破裂应力变化（0.07-0.14MPa）和库仑破裂应力累积速率（1.35*10-3MPa/yr）的研究结果，最终给出汶川地震的发生造成鲜水河断裂带强震复发间隔缩短约52~104a。因此，库仑破裂应力累积速率的研究结果可以作为未来中强震活动趋势判定和地震危险性评估的参考依据。

8.0M7.06.05.04.01700171517301745176017751790180518201835185018651880151910192519401955197019852000TM-T

图5 鲜水河断裂带北西段上强震活动图

Fig.5 Seismic activity in northwestern segment of Xianshuihe fault

3 结论

本文利用三维粘弹性有限元模型，在充分考虑地形差异与粘弹性松弛等因素的前提下，计算了川东地区主要活动断裂带库仑应力累积速率，并分析汶川地震的发生对周围区域主要活动断层的影响。结果显示，汶川地震的发生除造成震源区同震库仑破裂应力减小外，还增加了龙门山断裂两端、东昆仑断裂、鲜水河断裂北西段，龙日坝断裂、岷江断裂、

虎牙断裂上库仑应力水平，尤其是龙门山断裂带北东段，这与震后较强的余震分布基本吻合。断层面上库仑破裂应力的变化与静态位移量的分布存在一定的关系，静态位移量的高值区对应库仑破裂应力减小的区域。此外，以川滇菱形块体北部的鲜水河断裂带为例，进一步分析汶川地震发生对鲜水河断裂带强震活动习性的影响，认为地震的发生造成断裂带强震复发间隔缩短约52~104a，是未来值得重点关注的强震危险区。

本文从应力场角度出发，考虑地形差异与震后粘弹性松弛效应等因素的影响下，获得汶川地震发生对周围断层影响方面的研究成果。需要说明的是，限于资料的，本文利用Ji C给出的同震静态滑移量结果作为约束条件模拟汶川地震的发震过程，而对于震后余滑效应的影响以及利用多个地震破裂模型计算库伦应力和探讨不同模型之间结果的差异，通过多模型结果的比对，对解释未来的强震或余震危险区以及地震危险性评估或许更有说服力。另外，对于模型合理性的检验，以往常常被忽视，本文利用模拟结果与GPS实测资料进行比对。应该从断裂带滑移速率和GPS实测资料两个不同时间尺度进行约束，进行诸如摩擦系数等参数的调整，最终获得比较理想的三维有限元模型，值得我们进一步研究。

致 谢 在本文完成过程中，江在森研究员提供中国现今GPS观测数据，UCSB Ji C

提供汶川地震同震滑移量数据，作者深表感谢。

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