广东省深圳市福田云顶学校2014届九年级数学上学期第一次月考试题

无答案） 新人教版

一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 请把正确填写在答题卡上． 1. －2的倒数是（ ▲ ）

1

A．－ B．2 C．－2

2

1 D．

2

2. 今年我市参加中考的人数大约有51300人，将51300用科学记数法表示为（ ▲ ）

A．513×10

2

B．51.3×10

3

C．5.13×10

4

D．0.513×10

3

3. 某市5月上旬的最高气温如下（单位：℃）：28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法错误的是（ ▲ ）

A．平均数是30 B．中位数是31 C．众数是29 D．中位数是29

4. 将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ▲ ）

A． B． C． D．

5. 一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ▲ ） A．13 B．17 C．22 D．17或22 6. 已知：ab0，则下列不等式成立的是（ ▲ ）

A．ab0 B．ab0 C．ab0 D．

a0 b7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sin A的值是（ ▲ ）

A.

512513 B. C. D. 13131258. 下列计算正确的是（ ▲ ）

325623 A．aaa B．(a)a C．255 D．382

9. 在同一平面直角坐标系中，若一次函数yx3与y3x5图象交点坐标为（ ▲ ）

A．（－1，4） B．（－1，2） C．（2，－1） D．（2，1） 10. 如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ▲ ） ．．A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC

11．某商场在“庆五一”促销中推出“1元换2.5倍”活动，小红妈妈买一件标价为600元的衣服，她实际需要付款（ ▲ ）

A．240元 B．280元 C．480元 D．540元

DACBO 1

M

12．已知：如图，∠MON=45º，OA1=1，作正方形A1B1C1A2， 面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；

继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、A3、A4„„ 在射线ON上，点B1、B2、B3、B4„„在射线OM上，„„ 依此类推，则第6个正方形的面积S6是（ ▲ ）

A．4096

B．1024 C． 900 D． 256

B2 B3 B1 C C2 1O A 1A2 A3 B4 C3 N C4 A4 第12题

A5 二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分） 请将各题的正确答案填写在答题卡上．

13. 若x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是___▲___． 14.计算：2aaa=___▲___．

15．如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线

交于点D，若⊙O的半径为3，则AD的长为__▲___．

16．如图，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与

2

234第15题

y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），且对称轴是x=1。下面的四个结论：

①OA=3； ②a+b+c＜0； ③ac＞0； ④b﹣4ac＞0； ⑤a+c＞0；⑥ 5a+b+c=0。 其中正确的结论是 ▲ ．

三、解答题（本大题7小题，共52分）

17. （5分）计算： (2)1(2013)()

3－x5－x－2 的值． 2

18. （6分）已知：2x＋6x－4＝0，求代数式 2 ÷ 2x－4xx－2

19. （6分）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现

灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向.求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值)

北202

第16题

121

600A东CB 2

20. （8分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）。下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次活动一共调查了_________名学生；

（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_________度； （3）补全条形统计图；

（4）若该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_________人。

21. （9分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1 900本科技类书籍和1 620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．

(1)符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来．

(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明(1)中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？

3

22. （9分） 如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G。 （1）求证：AG＝C′G；

（2）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。

23 ．（9分）已知：如图，抛物线经过点O、A、B三点，四边形OABC是直角梯形，其中点A在x轴上，点

C在y轴上，BC∥OA，A（12，0）、B（4，8）．

（1）求抛物线所对应的函数关系式；

（2）D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，若线段PD将梯形OABC的面积分成1﹕3两部分，求此时P点的坐标；

ODAPy CB

x

4