四川省2009年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试

（时间：120分钟 满分150分）

班级 姓名 学号 得分

一、选择题：本大题共15个小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的代号写在括号内。

1、设集合A={-1，0}，B={xN|x<},则AB等于（ ） A、{-1，0}

B{0，1}

C、{0}

D{-1，0，1}

2、“（x+2）(x-1)>0”是“x>1”r ( )

A、充分便不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

3、点（a,1）在曲线x2

-xy-6=0上，则a的值是（ ） A、6

B、-2

C、3

D-2或3

4、不等式|3x-5|<1的解集是（ ） A、{x|x<2} B、{x|x> 34}

C、{x|x<2或x> 34}

D、{ x|345、设函数y=x2x,则（ ）

A、当x=2时，y有最大值22

B、当x=2时，y有最小值22 C、当x=2时，y有最小值22

D、当x=2时，y有最小值4

6、如果空间两条直线互相垂直，那么它们（ ） A、一定相交

B、是异面直线

C、是共面直线

D、一定不平行

7、下列函数中为奇函数的是（ ） A、f(x)=x+sinx

B、f(x)=log C、f(x)=3x2

3x

-2x D、f(x)=(

1x

8、已知圆的方程是x2

-2x+y2

+4y+3=0,则它的圆心和半径分别是（ ）

3) Ａ、（１，－２），r=2

B、（1,-2）,r=2

1

C、（-1，2），r=2

D、（-1，2），r=2

9、已知函数f(x)的图象如下，则f(x)的解析式是（ ） y 1 A、y=

12sin(3x+2) B、y=sin(3x+

2) 2 -16 C、y==2sin(3x+6) B、y=

12sin(3x-2) o x x2y210、双曲线2-3=1实轴上的项点为（ ）

A、（-2，0）或（2，0） B、（-22，0）和（2，0） C、（0，-3）和（0，3）

D、（0，-）和（0，3）

11、若sin·tan>0，则角是（ ） A、第一或第二象限的角 B、第一或第三象限的角 C、平行四边形

D、第二或第四象限的角

12、设向量AB=（2，-3），CD=（-4，6），则四边形ABCD是（ ） A、矩形

B、菱形

C、平行四边形

D、第二或第四象限的角

13、焦点在x轴上、焦距为2、离心率为

12的椭圆的标准方程是（ ） A、

x2y216121

B、x21y231

44C、x2y2

D、 x2y2431 431 14、在正方体ABCD-A1 B1 C1 D1中，平面A1BD与平面B1 CD1的位置关系是（ ）

A、平行

B、垂直 C、重合

D、相交但不垂直

15、二项式（x+

1x）6

2的展开式的常数项是（ ） A、1

B、6

C、15

D、20

二、填空题：本大题共5个小题，每小题共4分，共20分，把答案填在题中的横线上。 1、在矩形ABCD中，已知AB7，AD2，则ABAD的值是

2、已知cos=

23,则cos2的值是 3、过点P（2，-1）且平行于向量=（-3,4）的直线方程是 4、抛物经y=4x2

的焦点坐标是

5、在4场比赛中分派3名裁判，要法每场比赛恰有2名裁判，不同的分派方法数是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 1、（本小题满分10分） 设函数f(x)=log7x3x1，g(x)=log7(x-1)+ log7(5-x),F(x)+g(x) (1)设函数F（x）的定义域： 2）若F(a)>1,求a的取值范围

2、（本小题满分10分）

已知数列{an}的首项为1，an+1=2an+n-1 (1)求a2和a3；

（2）求数列{ an+n}的通项公式； （3）求数列{an}的通项公式

2

（

3、（本小题满分12分） 4、（本小题满分12分）

如图，已知AC=OB=2，OA=6，BC=25210已知在△ABC中，CD是AB边上的高，AB=5，cosA=,cosB=

5102OA 3（1）用向量OA，OB表示向量OC和AC； （2）求OA·OB； （3）求AB

3

(1)求tanA和tanB； （2）求∠ACB的大小； （3）求CD的长

⊥AC，D是BC边上的中点，AE⊥PD于E 6、（本小题满分13分）

已知圆x2

+y2

-2y-3=0经过椭圆的两个焦点，且与该椭圆只有一个交点，求该椭圆的标准方程

4

5、（本小题满分13分）

如图，已知PA⊥平面ABC，PA=2，AB （1）求证：BC⊥平面PAD； （2）求二面角P-BC-A的大小 （3）求证：AE⊥平面PBC； （4）求A到平面PBC的距离