代码随想录算法训练营第七天| 454.四数相加II、383. 赎金信、15. 三数之和、18. 四数之和

1、454.四数相加II

给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。

为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -2^28 到 2^28 - 1 之间，最终结果不会超过 2^31 - 1 。

思路：详情见

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        unordered_map<int, int> umap; //map中的key值存储nums1+nums2的值，value存储出现的次数
        for (int i = 0; i < nums1.size(); i++){
            for (int j = 0; j < nums2.size(); j++){
                umap[nums1[i]+nums2[j]]++;
            }
        }
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums3.size(); i++){
            for (int j = 0; j < nums4.size(); j++){
                if (umap.find(0-(nums3[i] + nums4[j])) != umap.end()){
                //找到-(nums1+nums2)的值，count应加上nums1+nums2出现的次数
                    count += umap[0-(nums3[i] + nums4[j])];
                }
            }
        }
        return count;
    }
};

时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n^2)。 

2、383. 赎金信

给定一个赎金信 (ransom) 字符串和一个杂志(magazine)字符串，判断第一个字符串 ransom 能不能由第二个字符串 magazines 里面的字符构成。如果可以构成，返回 true ；否则返回 false。

(题目说明：为了不暴露赎金信字迹，要从杂志上搜索各个需要的字母，组成单词来表达意思。杂志字符串中的每个字符只能在赎金信字符串中使用一次。)

思路：用一个长度为26的数组来记录magazine里字母出现的次数。然后再用ransomNote去验证这个数组是否包含了ransomNote所需要的所有字母。

class Solution {
public:
    bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
        int record[26] = {0};
        if (ransomNote.size() > magazine.size()) return false;
        for (int i = 0; i < magazine.size(); i++){
            record[magazine[i] - 'a']++;
        }
        for (int j = 0; j < ransomNote.size(); j++){
            record[ransomNote[j] - 'a']--;
            if (record[ransomNote[j] - 'a'] < 0) return false;
        }
        return true;
    }
};

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。

3、15. 三数之和

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

思路：双指针法。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>>  result;
        sort(nums.begin(), nums.end()); //数组从小到大排序
        // 找到 a+b+c=0，a=nums[i], b=nums[left], c=nums[right]
        // a是三个加数中最小的，定下a去找b和c，b和c分别在余下序列的两端，始终保持right>left
        // 如果b+c>-a，左移c；否则右移b
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if (nums[i] > 0) return result; //最小的数字已经大于0
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]){ //去重a
                continue;
            }
            int left = i + 1;
            int right = nums.size() - 1;
            while (left < right){
                if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) right--;
                else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) left++;
                else { //找到一组答案
                    result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});
                    //去重left和right
                    while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                    while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                    left++;
                    right--;
                } 
            }
        }
        return result;
    }
};

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。

4、18. 四数之和

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复。

先对数组进行排序，然后拿出来最小和次小的进行遍历，次大当作左指针，最大当作右指针。和三个数之和相似。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end()); //数组从小到大排序
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if (nums[i] > target && nums[i] >= 0 ){ //剪枝
                break;
            }
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]){ //去重
                continue;
            }
            for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++){
                if (nums[i] + nums[j] > target && nums[i] + nums[j] >= 0){ //剪枝
                    break;
                }
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]){ //去重
                    continue;
                }
                // 后续处理和三个数之和一致
                int left = j + 1, right = nums.size() - 1;
                while (left < right){
                    if ((long)nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] > target){
                        right--;
                    }
                    else if ((long)nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] < target){
                        left++;
                    }
                    else{
                        result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});
                        while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                        while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        // 找到答案调整指针
                        left++;
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

时间复杂度O(n^3)，空间复杂度O(1)。