皇宫看守（树形DP）

传送门：

思路：

状态表示：

f[i][0]:节点i被父节点看到的最小花费

f[i][1]:节点i被子节点看到的最小花费

f[i][2]:自身有一个警卫的最小花费

状态转移：

f[i][0]+=min(f[j][1],f[j][2])

f[i][2]+=min(f[j][0],f[j][1],f[j][2])

f[i][1]+=min(f[k][2]+min(f[j][1],f[j][2]))

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include <cmath>
#include<algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=1e4+7;
int n,ans,m;
int f[N][3];
bool st[N];
int e[N],idx,ne[N],h[N],w[N];
void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void dfs(int u)
{
    f[u][2]=w[u];
    int sum=0;
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        dfs(j);
        f[u][0]+=min(f[j][1],f[j][2]);
        f[u][2]+=min(min(f[j][0],f[j][1]),f[j][2]);
        sum+=min(f[j][1],f[j][2]);
    }
    f[u][1]=1e9;
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        f[u][1]=min(f[u][1],sum-min(f[j][1],f[j][2])+f[j][2]);
    }

}
int main()
{
    cin>>n;
 memset(h,-1,sizeof h);
 for(int i=1;i<=n;i++)
 {
     int a,c,cnt;
     cin>>a>>c>>cnt;
     w[a]=c;
     while(cnt--)
     {
         int b;
         cin>>b;
         add(a,b);
         st[b]=1;
     }
 }
    int root=1;
    while(st[root]) root++;
    dfs(root);
    cout<<min(f[root][1],f[root][2])<<endl;
    return 0;
}