题意：
设$s(i)$为将$1\sim i$看做字符串后依次连接形成的串。给定正整数$n$，求最小的$i$使得$n$是$s(i)$的字串。$T$组数据。
$n\le 10^{17}, \; t\le 10^4$
分析：
不能模拟$s(i)$的组成过程来找答案，时间不能承受。
也不能预处理$s(k)$，空间不能承受。
那就只能在$n$上找答案。
以下把数字当成字面量来讨论，更方便。
同时，这里讨论的前缀和后缀不包括本身。
思考一下，答案分为三种：
1.$ans=n$
2.$n$由$ans$的前缀和$ans-1$的后缀组成
3.$n$由$ans-k$的后缀和$ans-k+1 , \, ans-k+2 \dots ans-2 , \, ans-1$整串和$ans$的前缀组成
那么把三类答案的所有可能取最小值即可。
先确定一下我们模拟的工具。用字符串还是数字？
字符串更方便控制位置，数字在比较、增减的时候更方便。
我这里用一种取两家之长的做法：
1.以五倍最大长度（$N=17$）存储每一位数字
2.用头尾指针记录数字的位置，初始化数字首位在$2*N+1$上。非数字位数值为$-1$，比较时视作通配符。
3.定义左移、右移、找零、判九等函数辅助操作
个人感觉这个模型的灵活度很高，适用于数字$\times$字符串的操作。
现在看到第二类答案。
首先枚举“切一刀”的位置，设分离出的数字为$x$和$y$，将$y$从最左边开始向右卡位，尝试匹配。
边界一：$y$的右侧不能和$x$的右侧平齐。连续的自然数数值是有变化的，如果两个数字的右侧平齐，甚至$y$的右侧越过$x$的右侧，$x$必然不是$ans-1$的后缀。
边界二：$y$的左侧不能和$x$的左侧平齐。这和我们的定义相违背：$ans$相邻的数字不是$n$的子串。
注意，这里的“匹配”，有可能有进位。
看到第三类答案。
首先枚举基准数，再将它的相邻数字往左、右匹配。这里凸显出了数据模型的灵活性。
基准数不能等于原数。
数字减少时可能会出现$0$，注意应对。
注意数字位数的变化，左右移动的距离要根据当前数字的长度来。
实现（100分）：
小结：
应对神奇大模拟，优秀的模型往往会有事半功倍的效果。